複選題

41 依據邏輯推理的法則，下列推論正確的是：
(A)「考生都有准考證」→張大偉是考生，所以張大偉有准考證
(B)「會唱歌的人都是歌星」→陳亮的歌聲優美，所以陳亮是歌星
(C)「凡是臺中人都是臺灣人」→陳真不是臺灣人，所以陳真不是臺中人
(D)「頭腦好的人，功課都很好」→仲永功課很好，所以仲永的頭腦很好
(E)「全勤的同仁都有良好的工作績效」→工作績效良好的都是全勤的同仁

小結:常見邏輯推理誤區

若前件成立,可推出後件(如:A)

若後件不成立,可推出前件不成立(如:C)

後件成立不能推出前件也成立(如:D、E)

類似但非等價的描述不能代入推論(如:B)

(A) 「考生都有准考證」→張大偉是考生，所以張大偉有准考證。這是三段論：所有A是B，某是A，所以某是B。正確。

(B) 「會唱歌的人都是歌星」→陳亮的歌聲優美，所以陳亮是歌星。前提是「會唱歌的人都是歌星」，但陳亮歌聲優美，並不直接等同於「會唱歌」，歌聲優美可能是會唱歌，但嚴格來說，歌聲優美隱含會唱歌，但邏輯上，前提是「會唱歌的人都是歌星」，而陳亮是會唱歌的人嗎？歌聲優美通常意味著會唱歌，但這是一個隱含前提。不過嚴格邏輯，如果「歌聲優美」是「會唱歌」的充分條件，那麼推論成立。但選項中「會唱歌的人都是歌星」是大前提，小前提是「陳亮的歌聲優美」，需要將「歌聲優美」等同於「會唱歌」。實際上，這屬於有效推論如果我們接受「歌聲優美」意味著「會唱歌」。但通常邏輯題中，此類推論可能被視為有效，因為歌聲優美的人必然會唱歌。然而，我們要根據邏輯推理法則，即形式邏輯。這裡是：所有會唱歌的都是歌星，陳亮會唱歌（因為歌聲優美），所以陳亮是歌星。形式上是有效的。但注意：前提是「會唱歌的人都是歌星」，但陳亮是否「會唱歌」？歌聲優美是會唱歌的一種表現，所以可以視為等同。但嚴格說，如果「歌聲優美」不等於「會唱歌」，則推論無效。通常這類題目會認為是正確的，但我們再看其他選項。

(C) 「凡是臺中人都是臺灣人」→陳真不是臺灣人，所以陳真不是臺中人。這是逆否命題：所有A是B，則非B必非A。正確。

(D) 「頭腦好的人，功課都很好」→仲永功課很好，所以仲永的頭腦很好。這是肯定後件謬誤。頭腦好是功課好的充分條件，但功課好不一定頭腦好。所以推論錯誤。

(E) 「全勤的同仁都有良好的工作績效」→工作績效良好的都是全勤的同仁。這是將充分條件當成必要條件，錯誤。

因此正確的是(A)、(B)、(C)。但需要確認(B)是否絕對正確。有時邏輯題中，前提「會唱歌的人都是歌星」與「陳亮的歌聲優美」之間，歌聲優美通常意味著會唱歌，但嚴格來說，「歌聲優美」可能不是一個邏輯命題，而是屬性。實際上，在日常生活中，我們會認為這個推論合理。但從形式邏輯看，如果將「歌聲優美」解釋為「會唱歌」，則有效。通常此類題目會將(B)視為正確。我們再看題目是複選題，可能有多個正確。