12 漢明距離(Hamming distance)2可以做什麼？
(A) 偵測一位元錯誤並修正
(B) 只能偵測一位元錯誤
(C) 可以修正兩位元錯誤
(D) 偵測兩位元錯誤並修正

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統計： A(21), B(31), C(4), D(15), E(0) #3399809

詳解 (共 2 筆)

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題目解析 漢明距離（Hamming di...
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#7318310
漢明距離是指兩個等長碼字（Code words）之間，對應位置上數值不同的個數。

  • 例如：1010 與 1011 的漢明距離為 1

  • 例如：1010 與 1100 的漢明距離為 2

在編碼理論中，若要達成偵錯或糾錯，最小漢明距離 (dmin) 必須滿足以下數學關係：
  • 偵錯 (Detecting Errors)： 若要偵測 e 個位元的錯誤，則最小漢明距離需滿足：
    • dmin >= e+1
  • 糾錯 (Correcting Errors)： 若要修正 t 個位元的錯誤，則最小漢明距離需滿足：
    • dmin >= 2t+1
最小漢明距離 dmin​ 偵測能力 Detect 修正能力 Correct 常見例子
1 無法偵錯 無法糾錯 一般無校驗資料
2 1 位元 無法糾錯 奇偶校驗 (Parity Bit)
3 2 位元 1 位元 漢明碼 (Hamming Code)
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