甲：四邊形之兩對角線相互平分且相等的是平行四邊形。 乙：四邊形之兩對角線相互垂直平分的是菱形。 丙：四邊形之兩對角線相互垂直平分且相等的是鳶形或箏形。 丁：等腰梯形之兩對角線相等。 關於四邊形之兩對角線的敘述，正確的共有幾個？
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。

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統計： A(69), B(346), C(264), D(26), E(0) #225087

詳解 (共 10 筆)

#344112
甲： 兩對角線互相平分就是平行四邊形, 加上對角線相等的話是長方形, 因此是錯的.

乙： 正確.

丙：兩對角線相互垂直平分且相等的是正方形, 因此是錯的.

丁： 正確.
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#298989

原本答案是A，請修改為C。

因為甲乙丁都對，只有丙錯！

所以，最先答案B，應修改為C，而不是修改為A。

X
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#442213

回應14F 15F 16F 

也許當年答案未修改，但是並不表示原來答案B就是正確的！也許@阿摩認為應該原版重現，但是該答案明顯是錯的！而且是非常明顯，我們是否仍要將錯就錯！一錯再錯！我們是否仍要將錯就錯！一錯再錯！我們是否仍要將錯就錯！一錯再錯！

知錯就改善莫大焉！

10F  11F  12F 也都發表一樣的看法！

這正確答案應該是C，有請   阿摩版主大大     改回！謝謝~~~~~~~

 

 

！這年頭，知錯不改的  < 大人物 > 越來越多，尤其是教育官員！

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#359440
簡單的來說，題目給了矩形的條件，說這個四邊形是一個平行四邊形邏輯上是沒有錯的。
 
甲、「『四邊形之兩對角線相互平行且相等』的『是平行四邊形』」
很明顯，前句是後句的充分條件，後句是前句的必要條件
語意邏輯上應該沒有搞混的空間
 
前面有人解釋過了，中文的「是」並不能等同於符號「＝」的定義（等號前後相等）
你自己也舉例了：
「男人」是「人」成立，但不能逆推成「人」是「男人」
 
把句中的「是」代換成「就是」
語意邏輯上會比較有若且唯若（if and only if）的關係
題目如果使用「就是」，那這題就真的有爭議了
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#358989
如果用包含的定義，那是不是所有的平行四邊形都是對角線平分且相等?這是有問題的。
有平行四邊形就是沒有對角線相等，所以他只能是平行四邊形，而不是長方形。

就如同男人是人，但你不能說所有人是男人。

適用於長方形的條件，並不能推論所有的平行四邊形都適用。

當年這題沒有人疑議真的很奇怪。
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#374628
依照各選項的敘述畫出圖形,再看看自己畫出來的圖形是否符合選項。

甲畫出來後你會發現是正方形或長方形,而正方形和長方形都屬於平行四邊形的一種。

因此選項甲正確。

選項的條件與結果不可逆推。

也就是你不可以先畫出一個平行四邊形,再去檢查前面的條件符不符合。
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#3446721

.甲：四邊形之兩對角線相互平分且相等的是平行四邊形。->正確

不然哪一個平行四邊形的對角線沒有互相平分且相等?

乙：四邊形之兩對角線相互垂直平分的是菱形。->正確

我個人認為當菱形的四個角度剛好等於90度是叫做正方形，所以正方形是菱形的一種特例，但是菱形不能說是正方形。所以我覺得這題說菱形可以，因為可能包含正方形。但是如果題目改成[四邊形之兩對角線相互垂直平分的是正方形]我個人認為應該是錯的。不能拿特例去包含全部。

丙：四邊形之兩對角線相互垂直平分且相等的是鳶形或箏形。->錯誤

因為鳶形或箏形的對角線只有互相垂直，只有一條被另一條平分。

丁：等腰梯形之兩對角線相等。-->正確

有錯請指正謝謝 

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#635634
這題應該是B吧...對角線垂直且平分的是菱形沒錯啊...
所以正確的是乙和丁...
應該選B
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#318220

第一個答案明顯不對

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#298332
原本答案為B,修改為A
(共 13 字，隱藏中）
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