阿摩線上測驗
42.某個班級學生的數學科和物理科成績的相關係數為.68，若把數學科成績每一個人都加5分，然後再求數學科和物理
科成績的相關，則其相關係數會怎樣？
(A)變大
(B)變小
(C)不變
(D)變為零相關
統計： A(756), B(720), C(8231), D(62), E(0) #26612
詳解 (共 10 筆)
接上面~
加上某數不變的還有...標準差 變異數 四分位距 全距 (感覺在講差距的東西都不會變)
會變的是~ 平均數 中位數
相關係數是兩個連續變項之間線性關聯強度的指標，相關係數越大，表示線性關聯越強，相關係數可以說是連續變項關係檢驗的「描述統計量」，可以用來反應變項關聯的基本性質與變化趨勢，但不是用來理解變項間實質關係與實務意義等統計決策的適合策略
線性關係的分析原理
- 線性關係（linear relationship）
- 指兩個變項的關係呈現直線般的共同變化
- 數據的分佈可以被一條最具代表性的直線來表達的關聯情形。
- 該直線之方程式為Y=bx+a，b為斜率（即Δy/Δx，每單位的X變動時，在Y軸上所變動的量）
- 線性關係可以散佈圖的方式來表現
- 五種不同的相關情形
- 完全正相關（perfect positive correlation）
- 完全負相關（perfect negative correlation）
- 正相關（positive correlation）
- 負相關（negative correlation）
- 零相關（zero correlation）
相關係數介於 -1 ~ 1之間, 愈接近1或-1, 相關性愈強, 愈接近0, 相關性愈差, +為正相關, -為負相關
例如：抽煙會得肺癌 --如果調查結果，每個抽煙者，都得到肺癌，那就是完全正相關 +1
反之都沒得，那就是完全負相關 -1
相關係數的強度大小與意義
| 相關係數範圍（絕對值） | 變項關聯程度 |
| 1.00 | 完全相關 |
| .70-.99 | 高度相關 |
| .40-.69 | 中度相關 |
| .10-.39 | 低度相關 |
| .10以下 | 微弱或無相關 |
n相關係數的意義視樣本大小而定
相關係數高低的意義，須視樣本大小而定，不可只從表面數值的高低而解釋其意義。當相關係數達到顯著水準，其代表的意義是指二個變項間的相關不是0，而是具有真正的相關。換句話說，這二個變項間的相關不是純由機遇（chance）所造成的。如果相關達到 .01顯著水準 (p＜.01) 時，表示承認二個變項間有相關存在，其可靠性為99%，只有1%的可能性是由於抽樣的機遇誤差所造成。
n相關係數不等於百分比
相關係數的平方（r2），稱為決定係數，可以說明某變項對於另一變項決定或預測的比率。例如立定跳遠與100公尺成績間的相關。如果是 .60，平方之後（.602）等 .36，這可用求解釋100公尺成績的總變異量中，有36%是由立定跳遠的爆發力所決定，或者是說立定跳遠這一個因素可以預測100公尺成績的總變異量為36%。
n相關不等於因果關係
二個變項間有相關存在並不代表它們之間具有因果關係，二個變項間雖然可能有因果關係，但僅憑相關的研究結果，我們無法確定其因果關係，如果要建立因果關係，應進一步採用實驗的方法加以考驗。
n相關係數大小和受試者的變異程度有關
如果受試者在二個變項的分數變異很大（表示樣本所測之量尺差異較大），其相關係數也較大；但如
果二個變項或其中一個變項的變異較小，其相關係數就小。例如運動代表隊體適能測量與體育成績之相關係數，會比一般大學生所得之相關係數為低。
corr(X,Y)=corr(X+a,Y) ((忘了是corr還是cov)
其中一組資料X即使一起加上某數a 仍是不變的
但如果乘上倍數就會變了~
若此題改為乘上2倍相關係數會如何變化呢?我用實例去算是不變 =.=