阿摩線上測驗
登入
首頁
>
技師◆材料力學
>
115年 - 115 專技高考_大地工程技師(一)：材料力學#140592
> 申論題
題組內容
一、請試述下列名詞之意涵：
(二)應力集中（stress concentration）
相關申論題
1. 已知實數 x、y、z 滿足：$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 14 + 6\sqrt{3}$，且 $x + y + z = 2 + \sqrt{3}$， 試求 (x + y)(y + z)(z + x) + xyz 之值為____。
#576283
2. 設 $f(x) = x^4 + 3x^3 - x^2 - 5x + 1$，$g(x) = x^3 + 2x^2 - 3x - 1$，且 $\alpha, \beta, \gamma$ 為 $g(x) = 0$ 之 3 根。試求：$\frac{1}{f(\alpha)} + \frac{1}{f(\beta)} + \frac{1}{f(\gamma)}$ 之值為____。
#576284
3. xy 平面上滿足不等式： $$ \left| x ^ {2} + y ^ {2} - 2 x + 4 y - 18 \right| \leq 2 x - 2 y + 18 $$ 之所有點所成的集合為 S，則 S 的面積為____。
#576285
4. 設 a > 1，b > 1，且滿足 ，則a b+ 之值為________
#576286
5. 如下圖，在 $\triangle ABC$ 之三邊 $\overline{AB}$、$\overline{BC}$、$\overline{AC}$ 上分別取點 D、E、F，使得 $\overline{AF} = \overline{FD} = 12$，$\overline{CF} = \overline{FE} = 15$。設 $\triangle BDE$ 之外接圓圓心為 O，已知 $\overline{OF} = 18$，則 $\triangle BDE$ 之外接圓面積為____。
#576287
6. 設複數 $z$ 滿足 $|4z - 2| = 1$，在複數平面上，以 $(1 + i)z$，$(4 + 4i)z$，$(-3 + 5i)z$ 為三頂點所形成的三角形， 其面積的最大值為______。
#576288
7. 將相同的紅球 4 個，藍球 4 個，白球 2 個全部放入模盤的 12 個格子中（如下圖），每格最多放一個球，已知灰色格子內沒有球的條件下，第一列沒有紅球且第二列沒有藍球且第三列沒有白球的條件機率為______。
#576289
8. 設隨機變數 $X$ 表示連續投擲公正銅板直到出現連續二次反面就停止的次數，若 $X$ 之期望值為 $a$、變異數為 $b$，則數對 $(a, b)$ 之值為______。
#576290
9. 求 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n(n+1)}{2^n} = \_\_\_$。
#576291
10. 求定積分 $\int_{-3}^{3} |\sqrt{9 - x^2} - (x + 3)| dx$ 的值為______。
#576292
相關試卷
115年 - 115 專技高考_大地工程技師(一)：材料力學#140592
115年 · #140592
114年 - 114 專技高考_結構工程技師：材料力學#133661
114年 · #133661
114年 - 114 專技高考_大地工程技師(ㄧ)：材料力學#127506
114年 · #127506
113年 - 113 專技高考_結構工程技師：材料力學#123908
113年 · #123908
113年 - 113 專技高考_大地工程技師(ㄧ)：材料力學#120298
113年 · #120298
112年 - 112 專技高考_結構工程技師：材料力學#117648
112年 · #117648
112年 - 112 專技高考_大地工程技師(ㄧ)：材料力學#114622
112年 · #114622
111年 - 111 專技高考_結構工程技師：材料力學#111960
111年 · #111960
111年 - 111 專技高考_大地工程技師（一）：材料力學#108382
111年 · #108382
110年 - 110 專技高考_結構工程技師：材料力學#104219
110年 · #104219
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入