阿摩:不要懷疑自己的方向,做就對了
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試卷測驗 - 108 年 - 108-2教師檢定國民小學師資類科數學#76544
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1(B).

1.有一班級上音樂課時,全班同學圍成一大圈。第一次計算人數時是由小明開始,依照 順時針方向點數到小華為止,有 18 名同學;第二次計算人數時仍由小明開始,依照逆 時針方向點數到小華為止,有 15 名同學。則該班共有多少位學生?
(A) 29
(B) 31
(C) 32
(D) 33


2(A).

2.已知a=b 且ab≠0,某生寫了以下的演算過程:

5cf5e95a8e0cb.jpg

問演算過程中因哪些步驟錯誤,而產生 2 = 1 的結果?
(A) 只有③
(B) 只有①、③
(C) 只有②、③
(D) ①、②、③

.


3(D).
X


3.某社區巡守隊的成員有 2 位男士和 2 位女士,若先隨機抽取一人擔任隊長,再隨機抽 取另一人擔任副隊長,則抽中隊長和副隊長恰好都是女士的機率為何?
(A) 5cf5e9e706ee8.jpg
(B) 5cf5e9ecd5e05.jpg
(C) 5cf5e9f2cac5c.jpg
(D) 5cf5e9f85f206.jpg



4(D).

4.在某場籃球比賽中,小豪上半場共有 6 次罰球機會,命中率是五成;下半場時,他又 有多次機會站上罰球線,且全都罰進。最終統計其整場的罰球命中率是七成,問小豪 下半場的罰球情形為何?
(A) 罰 7 中 7
(B) 罰 6 中 6
(C) 罰 5 中 5
(D) 罰 4 中 4


5(C).

5.若「工作服務年資 + 退休時之實足年齡 = 90」時,就可辦理退休。假設某人在剛好滿30 歲時開始工作,且到退休之前,均無中斷服務年資。若他現在剛好滿 50 歲,則他 還需要工作多少年才可以辦理退休?
(A) 20
(B) 19
(C) 10
(D) 9.5


6(B).

6.有一個圖形是由外面一個大圓與裡面兩個相同大小的半圓構成,且它們兩兩相切,如 下圖: 問大圓的周長是圓內曲線長 的幾倍?
(A) 1
(B) 2
(C) 3.14
(D) 4 5cf5ea16990d6.jpg



7(C).
X


7.將一條鐵絲圍出一個正三角形,首先以「其中一個頂點摺到對邊中點後壓平,形成兩 個相連但不重疊的小正三角形」,如下圖: 再分別將每個小正三角形的「其中一個頂點摺到對邊中點後壓平,形成兩個相連但不 重疊的更小正三角形」。依此方式繼續再操作 3 次後,問最後圖形的總周長、總面積和 原正三角形相比,有何變化?
(A) 總周長變小、總面積不變
(B) 總周長變小、總面積變小
(C) 總周長不變、總面積不變
(D) 總周長不變、總面積變小 5cf5ea39e6e2b.jpg



8(C).

8.在 ∆ABC 中,點 D、F 在 5cf5ea9125cf3.jpg,形成各角之度數 標示如下圖: 5cf5ea99e9419.jpg 問x+y 之值為何?
(A) 120°
(B) 140°
(C) 160°
(D) 180°



9(C).

9.某班 25 位學童上體育課時,每個人 30 秒內拍球次數的長條圖如下: 5cf5eab78049f.jpg

問拍球次數的中位數為何?
(A) 23
(B) 23.5
(C) 24
(D) 25



10(C).
X


10.根據「高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試辦法」第 9 條,本考試各類科各應試 科目以一百分為滿分;其符合下列各款規定者為通過: 
一、應試科目總成績平均滿六十分。 
二、應試科目不得有二科成績均未滿五十分。 
三、應試科目不得有一科成績為零分。 
今有四位報考國民小學師資類科的考生,在沒有違規扣分的情況下,其各科成績如下: 
甲、41、60、65、70、80 
乙、52、53、60、67、68 
丙、45、47、60、75、80 
丁、50、59.5、60、62、68 
問哪些考生通過該次教師資格考試?
(A) 只有甲、乙
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丁
(D) 只有甲、乙、丁


11(B).
X


11.若a、b都是正整數且2 + 為3x2 - ax + b = 0的一個根,則 a + b = ?
(A)15
(B)5
(C)-3
(D)-9



12(D).

12.有一個三角形,分別以各邊的中點為圓心、邊長為直徑向外做半圓。此三個半圓的面 積分別為 ,如下圖: 下列敘述何者錯誤?

5cf5ec547b2c1.jpg


(A) 若a=b=c ,則此三角形為正三角形
(B) 若a+b=c,則此三角形為直角三角形
(C) 若 5cf5ec7b3e03b.jpg,則此三角形為正三角形
(D) 若 5cf5ec81decdb.jpg,則此三角形為直角三角形



13(D).
X


13.將兩張同樣大小的正方形紙張任意重疊後會形成一多邊形,例如下圖中重疊部份為四邊形: 5cf5ec97e4a1f.jpg 重疊部分不可能出現下列哪一個圖形?
(A) 正三角形
(B) 等腰直角三角形
(C) 矩形
(D) 八邊形



14(D).

14.氣象局依據四個氣象站的資料,統計某年 12 個月份降雨量的盒狀圖如下: 5cf5ecac8d2ae.jpg

問下列敘述何者錯誤?
(A) 甲站降雨量最少的月份接近 100 毫米
(B) 丙站各月份的降雨量集中於 50 至 150 毫米之間
(C) 一年中各月份降雨量差距最小的是丁站
(D) 降雨量超過 150 毫米的月份數以乙站最多



15(A).

15.九九乘法表中,被乘數 9 的乘法有很多規律。若將被乘數 9 的乘法算式都記錄為 5cf5ecc38adcb.jpg,則下列何者錯誤?

 

(A)x+b=9 

(B)x=a+1 

(C) a+b=9

(D) 10a+b可以被 9 整除



16(D).

16.有一數學問題「將一桶裝有 12 公升的可樂,平分成 6 瓶,問每瓶可以裝多少公升?」, 此問題是屬於下列哪一種除法類型?
(A) 離散量情境的包含除
(B) 連續量情境的包含除
(C) 離散量情境的等分除
(D) 連續量情境的等分除


17(B).

17.有關小數的除法問題,若要依據「6.27 ÷ 1.9 = 3.3,答:3.3」進行教學布題,下列有 三個數學問題: 甲、長方形的面積為 6.27 平方公尺,長為 1.9 公尺,問寬是幾公尺? 乙、緞帶長 6.27 公尺,每 1.9 公尺可以包裝 1 份禮物,問可以包裝幾份禮物? 丙、紅色彩帶長 6.27 公尺、黃色彩帶長 1.9 公尺,問紅色彩帶長是黃色的幾倍? 哪些布題是適合的?
(A) 只有甲
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丙
(D) 甲、乙、丙


18(B).

18.有些學童常倚賴關鍵字解題而造成解題錯誤,例如,出現「比⋯⋯多」時,使用加法運 算;出現「比⋯⋯少」時,使用減法運算。下列哪一個問題可以診斷出具有這樣現象的 學童?
(A) 教室裡有 8 張桌子、12 張椅子,問桌子比椅子少幾張?
(B) 教室裡有 8 張桌子,桌子比椅子多 4 張,問椅子有幾張?
(C) 教室裡有 8 張桌子,椅子比桌子少 4 張,問椅子有幾張?
(D) 教室裡有 8 張桌子,椅子比桌子多 4 張,問椅子有幾張?


19(B).

19.有關「單位分數」的啟蒙教學,下列的說明何者最適合?
(A) 將 1 個披薩平分成 4 份,其中的 1 份是全部的 5cf5ecf453e29.jpg
(B) 將 1 個披薩平分成 4 份,其中的 1 份是 5cf6067d138f0.jpg 個披薩
(C) 有甲與乙兩個一樣大的披薩,若將甲披薩平分成 4 份,則甲披薩的 1 份是乙披薩 的 5cf60694ebed1.jpg
(D) 有甲與乙兩個一樣大的披薩,若將甲披薩平分成 4 份,則甲披薩的 1 份是 5cf6068643df3.jpg個乙 披薩



20(C).

20.有關國小「重量」的啟蒙教學,教師準備了兩袋豆子,先讓學童用左右手同時掂掂看, 再判斷孰輕孰重。問下列哪兩袋豆子最適合用來進行該教學活動?
(A) 1 袋紅豆(10 公克)、1 袋綠豆(8 公克)
(B) 1 袋紅豆(100 公克)、1 袋綠豆(90 公克)
(C) 1 袋紅豆(1000 公克)、1 袋綠豆(500 公克)
(D) 1 袋紅豆(8000 公克)、1 袋綠豆(7000 公克)


21(C).

21.在小學階段的「面積公式」教學中,下列哪個圖形不是透過切割或重組推導出它的面 積公式?
(A) 梯形
(B) 三角形
(C) 長方形
(D) 平行四邊形


22(B).

22.有一數學問題如下: 5cf606f0582f4.jpg

 某學童在甲、乙兩點上分別寫出 6 和 24,若該學童有一致性的錯誤,則可推論該學童 在丙點上最可能寫出哪個數?
(A) 34
(B) 38
(C) 68
(D) 76



23(D).

23.有關分數或小數乘法的計算問題,下列哪一個問題最容易和學童認為「整數乘法中, 乘完之後的結果會變大」產生認知衝突?
(A) 0.5 × 3
(B) 5cf60744a01be.jpg× 2
(C) 0.6 × 2.5
(D) 3 × 5cf6074b2533d.jpg



24(C).

24.某位二年級教師在進行「解決兩步驟加減問題」的教學時,布題如下: 
老闆昨天進貨 95 公斤的蘋果,今天早上賣出 38 公斤,下午又賣出 22 公斤, 問老闆現在剩下幾公斤的蘋果? 
下列何者最不可能是該班學童的解法?
(A) 95 − 38 = 57,57 − 22 = 35,答:35 公斤
(B) 38 + 22 = 60,95 − 60 = 35,答:35 公斤
(C) 95 − (38 + 22) = 95 − 60 = 35,答:35 公斤
(D) 5cf6076e2fd8d.jpg 答:35 公斤


25(C).

25.教師布了一數學問題: 
媽媽買了 5 條巧克力,平分給 3 個小孩,全部分完,每個小孩可以分得幾條巧克 力?請畫圖並記錄算式及結果。 
四位學童的解題如下: 5cf607aca5c32.jpg
若要達成「兩整數相除的結果以分數表示」的教學目標,則教師最適合選用哪一位學 童的作法進行說明?
(A) 甲學童
(B) 乙學童
(C) 丙學童
(D) 丁學童


26(A).

26.在整數的四則運算中,學童通常只熟背運算規約的口訣。如果有些學童只會使用「由 左到右」的運算規約,則下列哪一個不適合做為診斷這一類學童的評量試題?
(A) 4 × 3 + 8 − 5 = ( )
(B) 10 + 2 × 6 − 5 = ( )
(C) 18 − 8 + 3 × 3 = ( )
(D) 24 + 5 × 6 − 4 = ( )


27(B).

27.有關「角」的教學活動,課堂中教師請學童進行學習單上的活動: 
請利用三角板檢查,找出下列哪些角比三角板中的直角大?
5cf607fe4a05a.jpg  
有四個關於角的教學目標如下: 
甲、角的測量 
乙、角的直接比較 
丙、角的保留概念 
丁、比較一角和直角的大小 
上述活動可能達成哪些教學目標?
(A) 只有甲、丁
(B) 只有乙、丁
(C) 只有甲、丙、丁
(D) 只有乙、丙、丁


28(B).

28.有四個關於「面積大小比較」的教學活動如下: 
甲、請比較兩本作業本(約 27cm × 20cm 和 20cm × 15cm)的大小 
乙、請比較教室裡兩塊白板(約 120cm × 100cm 和 130cm × 90cm)的大小 
丙、請比較嵌在牆壁上的兩幅壁畫(約 85cm × 65cm 和 60cm × 90cm)的大小 
丁、請比較學校中廊固定在牆壁上兩個並列的公佈欄(約 450cm × 270cm 和150cm × 90cm)的大小 
問哪些活動一定得透過「間接比較」才能比出兩物的面積大小?
(A) 只有甲、乙
(B) 只有乙、丙
(C) 只有乙、丁
(D) 只有丙、丁


29(C).

29.某學童在求算 1.57 + 2.4 = ( ) 時,得到的結果是 0.181。
有一些誤用計算規則的敘 述如下: 
甲、誤用十進結構的進位規則 
乙、誤用小數乘法的小數位數規則 
丙、誤用整數加法直式算則向右對齊 
丁、誤將整數和小數分別計算 
上列哪些是該學童錯誤的可能原因?
(A) 只有甲、乙
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丙
(D) 只有乙、丁


30(D).

30.在數學課室中,教師布了一個問題:
 有大小兩個長方形,大長方形的長 40 公分、寬 20 公分;小長方形的長寬距離 大長方形的長寬都是 5 公分,如下圖:
  5cf6085bf260c.jpg
問大長方形是否為小長方形的放大圖? 
下列是四位學童的回答,問何者正確?
(A) 是,因為兩個都是長方形
(B) 是,因為 30 − 10 = 40 − 20,兩個長方形的長和寬都相差 20 公分
(C) 不是,因為小長方形的長寬距離大長方形的長寬都是 5 公分
(D) 不是,因為 40 ÷ 30 和 20 ÷ 10 的結果不相等


【非選題】
二、非選擇題,每題 5 分,共 40 分(請以黑色、藍色原子筆或鋼筆於答案卷上由左而右、 由上而下、橫式書寫。並於題號欄標明題號,如:1(1)、1(2)、⋯)
 (一)普通數學計算題或證明題(須寫出演算過程或理由) 
1.臺灣某銀行某日的牌告匯率如下表: 若想要買賣現金外幣,則看現金匯率;若想要用存摺交易外幣,則看即期匯率。試回 答下列問題:5cf6088ea3827.jpg

【題組】(1)某人當日到銀行購買美金現鈔,問多少新臺幣可換 1 美金現鈔?【2 分】


【非選題】
【題組】(2)如果換購美金現鈔每次交易需收手續費新臺幣 100 元,且換購美金的最小幣值為 1 元。某人帶新臺幣 100000 元至銀行,問最多可換得多少美金?【3 分】

【非選題】
3.某高速列車從甲地開到乙地,原預計全程以每小時 300 公里行駛,但出發 20 分鐘後, 因豪大雨只能以每小時 200 公里行駛。到達乙地時,比原定的時間延誤 40 分鐘。試 回答下列問題:

【題組】(1)該列車在此行程中,以每小時 300 公里行駛了多少公里?【2 分】


【非選題】
【題組】(2)甲地到乙地的距離為幾公里?【3 分】

【非選題】

4.各國教材中,對於梯形的定義,有以下兩種: 

甲、只有一組對邊平行的四邊形稱為梯形 

乙、有一組對邊平行的四邊形稱為梯形 

試回答下列問題:


【題組】(1)根據甲的定義,平行四邊形是否為梯形的一種?【2 分】


【非選題】
【題組】(2)根據乙的定義,我們可以考慮梯形的兩組對邊是否平行與相等的關係,並將其分類如下表: 
5e8ae77bb2b43.jpg
請分別寫出 α 類與 g 類可能的四邊形(各舉一例)。【3 分】


【非選題】
(二)數學教材教法問答題 
5.有兩個乘法問題如下: 
甲、長方形的長 4 公分、寬 3 公分,問面積是多少? 
乙、某隊伍排成 4 行 3 列,隊伍中共有多少人? 
問哪一個不適合做為「認識乘法交換律」啟蒙教學的布題【2 分】?請說明理由【3 分】。


【非選題】
6.教師在課堂中布了一個數學問題如下: 
甲、乙兩長方體形成一複合形體如下圖,求算此複合形體的表面積:5cf608f71b0a5.jpg (單位:公分) 
有一學童的正確算式為:「(10 + 5 + 10 + 5) × 6 + (15 + 8 + 15 + 8) × 10 + 15 × 8 × 2」, 試回答下列問題:


【題組】(1)上面算式中,「(10 + 5 + 10 + 5) × 6」的意義為何?【2.5 分】


【非選題】
【題組】(2)算式 15 × 8 × 2 代表兩個長方形(15 × 8)的面積;其中一個 15 × 8 是乙的下底面 的長方形面積,問另一個 15 × 8 是如何得來?【2.5 分】

【非選題】

7.有一評量試題如下: 為了瞭解當天氣溫的變化,教師請各組學童輪流測量某日不同時刻的氣溫;第一組五位 學童的測量結果如下表: 5cf6093f219c9.jpg

問下列哪一個折線圖適合用來呈現當天的氣溫變化? 

5cf6094d6a71c.jpg5cf6095590cbd.jpg5cf6095c6ba9a.jpg5cf6096368a27.jpg 

試回答下列問題:


【題組】(1)該試題選項中,何者為正確答案?【2 分】


【非選題】
【題組】(2)根據(1)的回答,針對其它三個錯誤選項,請任意選擇兩個說明其誘答設計的理由。【3 分】

【非選題】
8.欲測量一個不規則形體的體積,可透過將物品放入裝滿水的容器中,再量出所排出的 水量。在進行兩個不規則形體體積大小的比較活動時,學童常具有「以物體重量的大 小,來判斷排出水量的多寡」的迷思概念。下列有甲、乙、丙三樣物品(已標示體積與 重量): 
甲、約 5 立方公分的小石頭,重 14 公克 
乙、約 6 立方公分的彈珠,重 20 公克 
丙、約 4 立方公分的鐵塊,重 32 公克 
若要幫助學童釐清此迷思概念,教師宜選用哪兩樣物品進行實際操作比較?請找出其 中一組【2 分】,並說明理由【3 分】。


【非選題】
2.幸福加油站在 5 月 1 日的網站上貼出油價優惠的消息如下: 即日起到全省 173 家幸福加油站加油,可享汽油每公升降價 1.8 元的優惠,優 惠活動持續到今年 6 月 30 日止。但優惠案與折扣券僅能擇一使用;折扣券沒 有使用期限。 某人在 6 月 1 日需要加 20 公升的油,當日的油價為每公升 36 元,他也有一張該加油 站 95 折的折扣券。你認為他該使用油價優惠案或折扣券才會比較划算,請說明理由?

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試卷測驗 - 108 年 - 108-2教師檢定國民小學師資類科數學#76544-阿摩線上測驗

lsy65920剛剛做了阿摩測驗,考了83分