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| C |  |
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| A |  |
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| A |  |
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| B |  |
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| A |  |
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| A |  |
| B |  |
| D |  |
| A |  |
| B |  |
| D |  |
| A |  |
| D |  |
| E |  |
| D |  |
| B |  |
| C |  |
| C |  |
| C |  |
| D |  |
| C |  |
| B |  |
| B |  |
| B |  |
| C |  |
| B |  |
| B | 99.△ABC中，線段AC=8，角A=30度，角C=45度，則線段BC的邊長為(A)2√2 (B)4√6-4√2 (C) 6√2 (D)8√2 (E)8
|
| D |  |
| E | 1.箱中有三顆紅球與三顆白球。一摸彩遊戲是從箱中隨機同時抽出兩顆球。如果抽出的兩球顏色不同，則得獎金 100 元；如果兩球顏色相同，則無獎金。請問此遊戲獎金的期望值為何？ (A) 20 元 (B) 30 元 (C) 40 元 (D) 50 元 (E) 60 元。 |
| A | 2.有一箱子，內有 3 黑球與 2 白球。有一遊戲，從箱子中任取出一球。假設每一顆球被取出的機率都相同，若取出黑球可得獎金 50 元，而取出白球可得獎金 100 元，則下列哪一個選項是此遊戲的獎金期望值？ (A) 70 元 (B) 75 元 (C) 80 元 (D) 85 元 (E) 90 元。 |
| 申論題 | 3.擲一均勻硬幣三次，每出現一個正面得 5 元，一個反面賠 2 元，則所得總額之期望值【 】元。 |
| 申論題 | 4.袋子裡有 3 顆球，2 顆球上標 1 元，1 顆球上標 5 元，從袋中任取 2 顆球，即可得到 2 顆球所標錢數的總和，則此玩法所得錢數的期望值是【 】元。 |
| 申論題 | 05.某市為了籌措經費而發行彩券。該市決定每張彩券的售價為 10 元；且每發行一百萬張彩券，即附有壹佰萬元獎 1 張，拾萬元獎 9 張，壹萬元獎 90 張，壹千元獎 900 張。假設某次彩券共發行三百萬張。試問當你購買一張彩券時，你預期會損失【 】元。 |
| 申論題 | 6.某次數學測驗共有 25 題單一選擇題，每題都有五個選項，每答對一題可得 4 分，答錯倒扣 1 分。某生確定其中 16 題可答對；有 6 題他確定 5 個選項中有兩個選項不正確，因此這 6 題他就從剩下的選項中分別猜選一個；另外 3 題只好亂猜，則他這次測驗得分之期望值為【 】分。（計算到整數為止，小數點以後四捨五入） |
| 申論題 | 07.某電視臺舉辦抽獎遊戲，現場準備的抽獎箱裡放置了四個分別標有 1000、800、600、0 元獎額的球。參加者自行從抽獎箱裡摸取一球（取後即放回），主辦單位即贈送與此球上數字等額的獎金，並規定抽取到 0 元的人可以再摸一次，但是所得獎金折半（若再摸到 0 就沒有第三次機會）；則一個參加者可得獎金的期望值是【 】元。（計算到整數為止，小數點以後四捨五入） |
| 申論題 | 8.摸彩箱裝有若干編號為 1、2、……、10 的彩球，其中各種編號的彩球數目可能不同。今從中隨機摸取一球，依據所取球的號數給予若干報酬。現有甲、乙兩案：甲案為當摸得彩球的號數為 k 時，其所獲報酬同為 k；乙案為當摸得彩球的號數為 k 時，其所獲報酬為 11－k（k＝1、2、……、10）。已知甲案每摸取一球的期望值為 ，則依乙案每摸取一球的期望值為【 】。 |
| 申論題 | 9.抽獎遊戲中，參加者自箱中抽出一球，確定顏色後放回。只有抽得藍色或紅色球者可得消費券，其金額分別為（抽得藍色球者）2000 元、（抽得紅色球者）1000 元。箱中已置有 2 顆藍色球及 5 顆紅色球。在抽出任一球之機率相等的條件下，主辦單位希望參加者所得消費券金額的期望值為 300 元，則主辦單位應於箱內再置入【 】顆其他顏色的球。 |
| 申論題 | 10.某公司舉辦年終尾牙餐會，會中安插了一項抽獎活動。在抽獎箱中放了一副 52 張的撲克牌，每人抽出一張牌，且抽後放回；抽到紅心的紅色牌給獎金 8000 元，抽到方塊的紅色牌給獎金 6000 元，再抽到黑桃或梅花的黑色牌則一律給 2000 元的獎金。假設每張牌被抽到的機率相等，那麼抽到獎金的數學期望值為【 】元。 |
| 申論題 | 11.某電子公司欲擴廠，新建廠房有大中小三種規模，建廠規模的決策與未來一年的經濟景氣情況有關；經濟景氣如果高度成長，則建大規模廠較有利，如果微幅成長或持平，則建中規模廠即可，如果經濟衰退，則應建小規模廠。進一步評估三種建廠規模在四種經濟景氣情況下的獲利如下。經分析未來一年經濟高度成長的機率 P1＝0.3，微幅成長的機率 P2＝0.1，持平的機率 P3＝0.4，衰退的機率 P4＝0.2。試問未來一年利潤期望值越大越好的判斷為準則，此公司選用哪一種建廠規模獲利最佳？最佳的建廠決策下，未來一年它的利潤期望值是多少（百萬元）？
 |
| 申論題 | 12.某公司考慮在甲、乙兩地間選擇一地投資開設新廠。經評估，在甲地設廠，如獲利，預計可獲利 10000（萬元）；如不獲利，預計將虧損 7000（萬元）。在乙地設廠，如獲利，預計可獲利 6000（萬元）；如不獲利，預計將虧損 5000（萬元）。又該公司評估新廠在甲、乙兩地獲利的機率分別為 0.6、0.7。如以獲利期望值為決策準則，該公司應選擇甲地或乙地投資？寫出作決策的過程。 |
| 申論題 | 13.某銀行檢討「一年期 20 萬元的小額急用貸款，一年後還款 21 萬元」的申請資格。過去幾年的記錄顯示：申辦此項貸款者一年後只有依約還款 21 萬元與違約不理（1 元都不還）兩種情形，沒有還一部分錢等其他情形發生；且發現會還錢或不會還錢者與其年收入有關，兩者的累積次數分配部分圖形如下：  【題組】 (１)一個年收入 30 萬元以下的貸款者，會還錢的機率為何？ |
| 申論題 | 【題組】(２)銀行貸款給一個年收入 30 萬元以下的客戶，銀行的獲利期望值為多少元？ |
| D | 1. 有關整數與分數的觀念,下列敘述何者正確?
(A)0 沒有相反數 (B) |
| A | 2. 若已知|A|+ A = 0,那麼下列哪一個數不可能是 A 的值?
(A) ?(圓周率) (B) 0 (C) − |
| D | 3. 有關正負數與整數的觀念,下列敘述何者正確? (A)數線上,-1 是最大的負數 (B)絕對值越大的數,其值越大 (C)若 |A-5|+|B+5|=0,則|A|＞|B| (D)數線上,絕對值越小的數所表示的點和原點越近。 |
| C | 4. 在數線上,0 為原點,有相異三點 A、B、C,其坐標依序為 a、b、c,已知 axbxc＜0
， |
| C | 5. 計算 10-{(-5)+(4-9) + [7-(3-8)]} 之值為何? (A) -10 (B)6 (C)8 (D)24 |
| C | 6. 計算 98x(-34) + 1234x98 + 49×(-536)之值為何? (A) 98x732 (B)98x932 (C) 98x1000 (D) 98x1200。 |
| C | 7. 若有一公司,對其當日生產之商品都給予一組五位數的編號,前四碼依序為製造 日期之月、日,第五碼為「檢查碼」。「檢查碼」之產生規則為:前四碼所形成的 四位數,除以 3 之後的「餘數」即為檢查碼。例如 12 月 28 日生產之產品,檢查 碼為 1228÷3 = 409 餘數為 1,故其商品的五位數編號為 12281,則下列何組產品 編碼錯誤? (A) 2 月 29 日,編碼為 02291 (B)4 月 4 日,編碼為 04042 (C) 10 月 10 日,編碼為 10101 (D) 12 月 31 日,編碼為 12311。 |
| B | 8. 野獸電力公司,針對一般家庭之電價對照表如下： |
| B | 9. A、B、C 三家超商為促銷某種新上市飲料,各提出不同優惠方案: A 家超商為第一件原價,但第二件打 6 折； B 家超商為同時買兩件打 79 折； C 家超商為每件容量增 加 20%,但售價不變。 若是購買偶數件商品,則哪一家超商優惠方案對消費者較為有利? (A) A 超商 (B) B 超商 (C) C 超商 (D)三家優惠方案相同。 |
| D | ☉若甲、乙、丙、丁四個人分別位於數線上代表 1、2、3、4 的位置,0 為原點,向右為正
向。四人均以投擲骰子的方式進行遊戲,若投擲出來的點數是奇數,則往左退後一單位；
若投擲出來的點數是偶數,則往右前進兩單位。請回答第 10. ~ 11 題: 【題組】10. 若每個人每一回合,各投擲三次骰子,則這四個人均進行完一回合遊戲後,其最後 位置彼此可能最遠相差多少單位? (A)3 (B) 6 (C) 9 (D) 12。 |
| B | 【題組】11. 若依照此規則四個人繼續輪流玩下去,請問哪一位有可能停在數線上代表 2009 的位置? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 |
| A | 12.數線上有 A、B 兩點相距 6 個單位長,且 A 點在 B 點的右邊,今 4 點每秒向左移 2 個單位,B 點 每秒向右移 3 個單位,已知兩點同時移動,經 5 秒後,A 點的位置在-6。 請問 A 點最初的位置為何? (A) 4 (B) -4 (C) 3 (D) -3 |
| D | 13.如下圖,關於數線上 A(a)、B(b)的敘述,下列哪一個選項是正確的? |
| B | 14. 若 a-5 和 b +7 的相反數為 2 和-5,則 a+b=?(A)0 (B) 1 (C)2 (D)3 |
| B | 15. 二月寒流來襲,合歡山降下瑞雪,國人爭相前去賞雪,只知該地早晨氣溫是攝氏零 下 3 度,到中午時上升 8 度,而深夜又下降 9 度,則下列哪一算式無法表示深夜的 氣溫? (A) (-3)+8+(-9) (B) (-3)-8+9 (C) [(-3)+8]-9 (D) (-3)+(8-9) |
| D | 16.設-8、6、-(-9)、|-12 | 的相反數分別為 a、b、c、d,則 a-b+c-d 的值為多少? (A) -7 (B) -3 (C) -11 (D) 17 |
| D | 17. 如右圖表示， A、B 兩點在數線上的
坐標分別為 a、b,則下列何者無法表示 |
| A | 18.計算 1 - 2 + 3 – 4 + 5 – 6 +...... + 49 - 50+ 51 = ? (A) 26 (B) –26 (C) -50 (D) 50 |
| C | 19.已知兩負整數 A、B,其中 A+B= - 50,則(A-B)的最大值為何? (A) 50 (B) 49 (C) 48 (D) 47 |
| C | 20. 如下圖,將數線上-6 與 6 之間六等分,得到五個等分點,依次為a1、a2、a3、a4、
a5、a6,則下列選項哪個錯誤? |
| A | 21. 如右圖所示,A、B、C、D、E 為數線上五個點,
且 |
| A | 22. 數線上 A(a)、B(b)、C(c)、D(d) 且|a-b| ＞ |c-d|,ab＜0,cd ＞ 0,則下列哪一個可
能是 A、B、C、D 在數線上的位置?(A) |
| A | 23. 文聰買了 5 張每張 100 元的刮刮樂,中了 1000 元,下午文聰又買了 6 張刮刮樂, 全部都沒中獎,隔天文聰又再買了 3 張刮刮樂,中了 500 元,請問文聰共是賺還是賠 多少? (A)賺了 100 元 (B)賠了 100 元 (C)賺了 200 元(D)賠了 200 元 |
| D | 24. 2003x2004 與下列何式相等? (A) 2003 x2003 +1 (B) 2003x2003 + 2004 (C) 2004x2004 -1 (D) 2004 X2004-2004 |
| B | 25. 某場職棒賽門票分 A、B、C 三區,票價依次為 100 元、80 元、60 元,現有同學 四人去看球賽,甲有 120 元,乙有 50 元,丙有 70 元,丁有 65 元,若四人想一起觀看 球賽,則最多能買多少張 A 區的票? (A) 0 張 (B) 1 張 (C) 2 張 (D)3 張 |
| A | 16. 下列何者運算結果最小？ (A) (－2)＋(－3) (B) 2－(－3) (C) 2＋(－3) (D) (－2)－(－3) |
| C | 17. 在直角坐標平面上，下列哪個方程式的圖形會通過原點？ (A) 3x+2y=1(B) 1/2x =y-3 (C) -x+5y= 0(D) y =3 |
| B | 18. 若從 R(7,4)出發先向上移動 5 個單位，再向左移動 2 個單位，最後到達一點 S， 則 S 點坐標為何？ (A) S(9 ,－1) (B) S(12 , 2) (C) S(2 , 6) (D) S(5 , 9) |
| E |  |
| B | 20. 當 x＝2，y＝－1 時，下列各算式的值何者最大? (A) －x＋4y (B) 12x－y (C) x－3y (D) 2x＋y |
| C | 21. 數線上有 A、B、C、D 四點，它們所代表的數分別是－6、3、5、－2，則此四點 中最左邊的點為 (A) A (B) B (C) C (D) D |
| C | 22. 下列何者為正數？ (A) 2×(－3) (B) (－4)×(－32)×0×(－72)×(－93) (C) (－4)÷(－32)×(－72) (D) (－2)÷7×(－3) |
| B |  |
| A | 24. 2(12 x－13)＝22 ，則 x ＝_____ 。 (A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5 |
| A | 25. 已知(m ,- 1) 在直線2 x+y =1上，則 m= _____ 。 (A) 1 (B)2 (C)3 (D)4 |
| B | 26. 有一梯形面積為 40，其上底為 10，高為 2，求其另一底為_________。 (A) 20 (B) 30 (C) 35 (D)40 |
| D | 27. 下列哪一個數不是質數？ (A) 89 (B) 23 (C) 41 (D) 9 |
| D | 28. 一整杯水的 1/2的 1/3的1/5 是多少杯水？ (A) 1/10 (B)3/10 (C) 31/30 (D)1/30 |
| D |  (B) cos60°=1/2 (C) sin30°=1/2 (D) sin45°= 1
|
| A |  (D) log39 =2
|
| C | 6. 2x2-[4x2-2+3x-(4x+3) ＝？ (A)-2x2-x+5 (B)-2x2+x-1 (C)-2x2+x+5 (D) -2x2-7x-1 |
| A | 7. 三角形中，任兩內角之和大於第三內角，則此三角形必為哪一種三角形？ (A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)以上皆有可能 |
| A | 8. 將一條 90 公分的繩子圍出長寬比為 5：4 的長方形，則面積為幾平方公分? (A) 500 (B) 510 (C) 520 (D)530 |
| C | 9. 是下列哪一個不等式的解？ (A) -2X+2>3 (B) X-1<-3 (C) 2X+1<-3 (D) -2X-1>3 |
| D | 10. 下列何哪一個數最接近 670 的平方根？ (A) 20 (B) 22 (C) 24 (D) 26 |
| C | 1、以下各組數字，何者兩兩互質？ (A)13 與 78 (B)22 與 88 (C)19 與 34 (D)10 與 85 |
| B |  ，當n愈來愈大時，αn的走勢會趨近於？
(A)0 (B)1 (C)∞ (D)-1
|
| C | 3、數列αn =1+(-1)n屬於何種數列？ (A)等差級數數列(B)等比級數數列 (C)發散數列(D)收斂數列 |
| A | 4、一張A3的影印紙重複對折8次後，它的厚度相當於多少張A3影印紙 疊起來的厚度？ (A)256 (B)128 (C)288 (D)512 |
| C | 5、下列何者為真？ (A)sin45°=1 (B)tan 45° =√/2/2 (C)cos60°=1/2 (D) tan 60° = √3/2 |
| D | 6、將角度2010°與-930°放在座標位置上，請問此2角各是在第幾象限 角？ (A)第一、第四 (B)第三、第三 (C)第四、第二 (D)第三、第二 |
| A | 7、求座標圖上2點A(-3，2)與B(3，10)的距離？ (A)10 (B)12 (C)14 (D)8 |
| D | 8、log 381= ?(A)5 (B)3 (C)-3 (D)4 |
| A | 9、試求 f(x)=10X5-5X4+8X2-7X-7 除以（X-1)的餘式? (A)-1 (B)0 (C)2 (D)-2 |
| D | 10、已知等差數列<αn> :3，9，15 ’ 21，27......，此數列第n項以 n的式子表示為αn=? (A)3(n-l)+3 (B)3(n+l)-3 (C)6(n-l)-3 (D)6n-3 |
| 申論題 | 二、填充題：（每格2分，共20分） 1、180和840的最大公因數=( );最小公倍數=( )。 |
| 申論題 | 2、某人在海邊看到東南方海面上有一個靜止的浮標，隨後他朝東北方 走30公尺後，發現該浮標恰好在他的正南方，請問：（a)此時該浮標 距離他（ ）公尺；（b)原本該浮標距離他（ ）公尺。 |
| 申論題 | 3、計算下列各式的值：(a) =( )(b) =( )
(c)4x(√3 )π(√3)-π = ( ) (d) log = ( )
|
| 申論題 | 4、二次函數y=f(x)=X2~6X+7的最大值=( );最小值=( ) |
| 申論題 | 三、計算題：[每題5分(計算過程3分，採部份給分；答案2分，計算過程 正確答案才有分），共10分]
1、設△ABC 之 3 頂點座標為:A(-2，-1)、B(4，-3)、C(3，5)，試比較 3個内角 的大小？
|
| 申論題 | 2、一個直角三角形ABC，二股長 ，以斜邊 為軸，將B點旋 轉一周，求所形成旋轉體的體積？（圓周率以π表示）
|
的倒數是 
(C)若數線上兩點 A(a)、B(b),則AB 的中點 M 代表的數為 
(D) 在數線上代表 5 的點只有一個,但與原點距離 5 單位長的點卻有兩個。
(D) −5
2。
= 2,請判斷下列何者可能為 A、B、C 三點在數線上的位置關係?(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
若在家庭於「非夏月、使用 200 度電」,則該期應收費 2.15 x 100 +2.85 x
(200-100)=215 + 285 = 500 元。若 B 家庭,分別於「非夏月」及「夏月」期
間,各有一期之收費帳單,均恰好使用了 400 度電。請問,B 家庭這兩期收費相差
多少元?(計價單位:元/度) (A) 100 (B) 200 (C) 1000 (D) 1140。
(A) a ＞b,且|a| ＞ |b| (B) a ＞b,且|a| ＜|b|
(C) a＜b,且|a| ＞ | b| (D) a ＜b,且|a| ＜|b|
的長? 
(A) |a-b| (B) | b-a| (C) |a|+|b| (D) | a+b|
(A) |a2| = |a4| (B) a3=0 (C)a2+a4＜0 (D)a1+a2+a3+a4+a5=0
則原點應位於哪一個線
段呢?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(B) 
(C) 
(D) 