| 申論題 | 一、不可壓縮牛頓流體在間隔為 2H 之兩平行平板間做穩態層流時，速度分佈可表示成  。試求最大速度（vmax）與平均速度（vav）間之關係。（10 分）
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| 申論題 | 二、已知一填充床之整體密度（Bulk density）為 1300 kg/m3 ，而固體填充材料之密度為 1500 kg/m3 ，求此填充床之空分率（void fraction）。（10 分） |
| 申論題 | 三、水（密度＝980 kg/m3
，黏度＝1.00×10-3 kg/m.s）以 0.01 m3
/s 之流量在直徑 0.50 m 之
圓管內流動；若管長為 1000 m，請問壓降為多少 Pa？假設紊流時  。
（20 分）
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| 申論題 | 四、有一雙套管逆向熱交換器，熱流體進出口溫度分別為 175℃及 35℃，冷流體之進出 口溫度分別為 30℃及 45℃；求此熱交換器之總溫差∆T。（10 分） |
| 申論題 | 五、一封閉之半圓球，由球面⑴及平面⑵所組成，求視因子（View factor）Fij。（15 分） |
| 申論題 | 六、一面積為 10 m2之多層材料平板牆，隔開室外 5℃冷空氣（h = 20 W/m2 .K）及室內 25℃之溫暖空氣（h = 10 W/m2 .K）。由外往內，此多層材料平板牆分別由水泥 （厚 0.1 m，k = 1.00 W/m.K）、玻璃纖維（厚 0.02 m，k = 0.05 W/m.K）及木材 （厚 0.05 m，k = 0.25 W/m.K）所構成。問室內電熱器之功率需多少瓦（watt）方能 將室內之溫度維持於穩定之 25℃？ （20 分） |
| 申論題 | 七、在麥-泰法（McCabe-Thiele method）中，試說明： 【題組】⑴ q 線（或稱進料線）之定義； |
| 申論題 | 【題組】⑵最大回流比及最小回流比之物理意義； |
| 申論題 | 【題組】⑶麥-泰法之最基本假設。（15 分） |
| 申論題 | 一、選出下列化工機械的簡圖。請在答案卷上寫出相對應的英文字母及阿拉伯數字。
（20 分） 化工機械名稱如下：
(a)皮托管（Pitot tube）
(b)轉桶濾機（Rotary film filter）
(c)噴霧塔（Spray tower）
(d)孔口流量計（Orifice meter）
(e)離心分離器（Centrifugal separator） 化工機械簡圖如下：   【題組】(1) |
| 申論題 | 【題組】(2) |
| 申論題 | 【題組】 (3) |
| 申論題 | 【題組】(4) |
| 申論題 | 【題組】 (5) |
| 申論題 | 二、請算出在 0℃及 1atm 下，氫氣在空氣中擴散的擴散係數（diffusivity）值為多少m2 ⋅s-1 。（24 分） |
| 申論題 | 三、在λ至λ+dλ 波長的範圍內，輻射能通量為 ,Gλ W/ (m2 ⋅ µm) ，Gλ與波長λ的關係如
圖一所示。求出在所有波長範圍內的輻射能通量，請以 W/m2 的單位表示。(16 分)
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| 申論題 | 四、如圖二所示，有一個 U 形管，管中較重的流體 A 是水銀，其密度是 13.69 g ⋅ cm-3 ；
較輕的流體 B 則是水，其密度為 1.00 g ⋅ cm -3。R＝32.7cm，請算出 pa 與 pb 的壓力
差，即 2 ? pa − pb = N ⋅ m-2 。(16 分)
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| 申論題 | 五、在穩態(steady state)及層流(laminar flow)下，垂直圓管中的速度分布表示式為  請導出【題組】⑴圓管中流體的體積流率表示式 Q 及 |
| 申論題 | 【題組】⑵流體作用在管壁之力的表示式FZ 。 （24 分） |
| 申論題 | 一、在討論熱傳問題時，經常用到紐塞數（Nusselt number, Nu）及比奧數（Biot number, Bi）這兩個無因次參數，請問其個別定義如何？在物理上的意義及如何應用？必要 時繪圖說明之。（20 分） |
| 申論題 | 二、甲苯和苯混合液使用連續蒸餾塔分離，進料含苯 30 mol%，甲苯 70 mol%，要求塔 頂餾出物苯含量不低於 95 mol%，若餾出物中苯的回收率為百分之九十，試求餾餘 物的組成。（20 分） |
| 申論題 | 三、在一 1.4 公尺高截面積為 45 平方公分的填充塔中使用苯萃取水溶液中的乙酸，假設由 塔頂進料的乙酸濃度為 0.690 Kmol/m3 ，自塔頂流出的乙酸濃度為 0.865 Kmol/m3 ，由塔 底進料苯中乙酸濃度為 0.004 Kmol/m3 ，自塔頂流出苯中乙酸濃度為 0.0115 Kmol/m3 ， 且在平衡時，乙酸在苯相中濃度與乙酸在水相中濃度比為 0.0247，而苯相的體積流 速 5.7×10-6 m 3 /s，請計算整體傳送係數（overall transfer coefficient, KBa）和傳送單元 高度（height of the transfer unit, HOB）。（20 分） |
| 申論題 | 四、有一牛頓流體其溫度為 T0流經一圓管，其流動型態為柱狀流（Plug flow），在管壁
上施以固定熱通量，其 【題組】⑴利用能量平衡式導出  。（10 分）
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| 申論題 | 【題組】⑵計算出紐塞數 的值。（10 分）
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| 申論題 | 五、如下圖，一長圓管內充滿液體，中間被一隔板所隔。左邊含有溶質（C = C0）的水
溶液，右邊為清水（C = 0）。在時間開始時，將隔板取出，左邊的溶質擴散至右邊
，其擴散係數為 D，請求出溶質的濃度分布 C(x,t)。（20 分） |
| 申論題 | 一、有一液體沿垂直壁流下，假設此流動為層流： 【題組】⑴請推導出液體之流速分佈為  其中 z 為流動方向，x 為垂直於壁面之方向，x＝0 為流體表面處，δ 為液體層厚度
，ρ 為流體密度，µ 為流體黏度，g 為重力加速度。（10 分）
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| 申論題 | 【題組】⑵請推導出液體之平均流速。（10 分） |
| 申論題 | 【題組】⑶若此液體之密度為 998 kg/m3 ，黏度為 1.05 cp，且沿單位寬度垂直壁流下之質量 流率為 0.124 kg/s-m，請問液體層厚度（δ ）為多少？（10 分）流體施加於單位壁 面積之作用力為多少？（10 分） |
| 申論題 | 二、有一金屬圓球直徑為 20.8 mm，溫度為 360 K，現將此金屬圓球浸入於一大量液體
中，液體之溫度為 310 K 且保持為定值。假設金屬圓球與液體間之對流熱傳係數
（convection heat transfer coefficient）為 15.5 W/m2
-K，而金屬圓球之熱傳導係數
（thermal conductivity）為 375 W/m-K，比熱（heat capacity）為 0.389 kJ/kg-K，密
度為 8890 kg/m3
，請問： 【題組】 ⑴此金屬圓球之內部熱傳阻力忽略是否合理？如何驗證？（10 分） |
| 申論題 | 【題組】⑵此金屬圓球之平均溫度從 360 K 降至 340 K 所需之時間？釋放之總熱量？（20 分） |
| 申論題 | 三、Fick 第一擴散定律如下式：  其中 NA與 NB分別為成分 A 與成分 B 之質傳通量，DAB為擴散係數，C 為總濃度，
xA為成分 A 之莫耳分率，z 為座標軸。【題組】⑴請說明上式中等號右邊的第一項  與第二項 [xA（NA+NB）] 之意義分
別為何？（10 分）
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| 申論題 | 【題組】⑵假設在稀薄狀態（xA << 1）及穩態（steady state）下，請證明 k＝DAB /δ，其中質 傳係數 k 之定義為 NA＝k（CA0 – CAδ），δ 為邊界層厚度，CA0與 CAδ 分別為成分 A 在 z＝0 與 z＝δ 之邊界濃度。（20 分） |
| 申論題 | 一、流體在非圓管之管中流動，其水力半徑（hydraulic radius）如何計算？如何以此水 力半徑計算雷諾數（Reynolds number）？由圓管中流動求得之摩擦因數（friction factor）對雷諾數所作之圖，是否可應用於流體在非圓管之管中流動？請針對層流（ laminar flow）與紊流（turbulent flow）二種情形分別討論。（20 分） |
| 申論題 | 二、牛頓流體（Newtonian fluid）沿著垂直圓柱管外壁緩慢流下。圓柱管外壁半徑為R ，液 膜厚度為 (a − 1) R （液膜最外圍至圓柱管中心軸距離為aR ）。請求解液膜之流場。 （20 分） |
| 申論題 | 三、一熱球懸浮於巨大靜止之流體中，熱球之表面溫度固定為 TR ，流體之溫度為 T∞ ，熱 球之半徑及直徑分別為 R 及 D 。在無任何對流之情況下，請求得納塞數（Nusselt number）之關係式。（20 分） |
| 申論題 | 四、一同向流（co-current）套管式熱交換器之冷熱流進口溫差為 40℃，出口溫差為 20℃。 假設比熱及總熱傳係數均為定值。假如二個相同的熱交換器串聯連接在原來的熱交 換器之後，請問最後一個（即第三個）熱交換器之冷熱流出口溫差為多少？請顯示 中間之演導過程。（20 分） |
| 申論題 | 五、對於一濕壁塔吸收氣體之系統，在氣體與液膜接觸時間極短之情形下，可以滲透模
式（penetration model）描寫此系統： 其中 vmax 為液膜表面之流速， c A0 為成分 A 在液膜表面之濃度。請以變數轉換 求解 A 於液體中之濃度分布 c A 。（20 分）
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