| 申論題 | 一、試述開迴路控制系統與閉迴路控制系統的不同及其優缺點。（8 分） |
| 申論題 | 二、一個簡單的機械系統－質塊、阻尼器與彈簧系統，包括質塊（mass, m
為其質量）、阻尼器（damper, c 為黏滯摩擦係數）與彈簧（spring, k 為
其彈簧常數），f 為外作用力，x 為位移量，如圖一所示。  圖一：質塊、阻尼器與彈簧系統（mass-damper-spring system）
請回答下列問題： 【題組】 ⑴試寫出足以描述此系統之微分方程式。即以外作用力 f(t)為輸入量，位 移量 x(t)為輸出量之微分方程式。t 代表時間。（2 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵當初始條件均為零時的傳遞函數 （transfer function），T(s)＝X(s)/F(s)。 其中 T(s)代表傳遞函數，X(s)＝Laplace{x(t)}且 F(s)＝Laplace{f(t)}。 （3 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑶當 f(t)＝sin(wt)，何時會產生共振，為什麼？（3 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑷請問在過阻尼（over damping）、恰阻尼（critical damping）與欠阻尼 （under damping） 下，m, c, k 的關係分別為何？當 f(t)為步階函數時， 試繪出這三種狀況下大略的反應曲線，即 x 對 t 作圖。（4 分） |
| 申論題 | 三、圖二為溫室裡的一個控制系統，請問：  【題組】 ⑴在穩態時，y(t)值為何？（當 r(t)＝0.1 時）（其中 y(t)＝inverse Laplace{Y(s)}）（5 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵閉迴路系統之特徵值的實部為何？（5 分） |
| 申論題 | 四、利用下列三種方式與元件分別設計 2 位元乘 2 位元（2 bits × 2 bits）的
乘法器。請問三種設計方式各需多少元件？（註：不需經過簡化步驟。） 【題組】 ⑴ Inverter, AND, OR 邏輯閘（gates）（4 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵ Decoder, OR 邏輯閘（gates）（4 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑶ Multiplexer（4 分） |
| 申論題 | 五、根據圖三的四位元D/A轉換器，試計算Vout與Vs之關係式。輸入之數位數
值（input digital number）以b0, b1, b2, b3表示之。（10 分）
|
| 申論題 | 六、某定位系統的方塊圖，如圖四所示，試求系統穩定時 K 及 P 的條件。（10 分） |
| 申論題 | 七、依圖五之時序關係（timing diagram）設計一步進馬達驅動電路，B0, B1為
輸入訊號，而φ1, φ2, φ3, φ4為輸出訊號。採用數顆基本邏輯閘元件設計。
此電路的輸入訊號為B0, B1，而輸入訊號為φ1, φ2, φ3, φ4。其中輸入訊號
B0, B1由一上數/下數計數器產生。（10 分）
|
| 申論題 | 八、在電路中若使用機械式的開關，往往會有彈跳（bounce）現象。試以兩 顆 NAND 邏輯閘與兩顆電阻設計一個可以去彈跳的電路（debounce circuit）， 並解釋此電路為何具有去彈跳的功能。請標示電源與接地。（10 分） |
| 申論題 | 九、一個單位負迴授控制系統（closed-loop system with unit feedback）的轉
移函數（transfer function）如下：  【題組】 ⑴求其開迴路轉移函數 G(s)。（5 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵請問此開迴路系統是否為一穩定系統？閉迴路系統是否為一穩定系統？ （5 分） |
| 申論題 | 十、怎樣的系統可稱之為「機電整合系統」？換言之，機電整合系統具有那 些共同的次系統？試述之。並舉出五種機電整合系統。（8 分） |
| 申論題 | 一、日常生活中有許多開迴路控制與閉迴路控制系統的例子，以人駕駛汽車為例，以給
定的速度行駛。 【題組】 ⑴試問人駕駛汽車這一系統為開迴路控制或閉迴路控制系統？（4 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵試繪出以人駕駛汽車這樣一個系統的方塊圖，並加以說明。說明這個系統由那些 單元所組成，系統的基本工作原理為何？（4 分） |
| 申論題 | 二、圖一所示為一理想運算放大器電路，若 ν1=0.3 V, ν2=0.6 V，則 ν0=？（8 分） 
|
| 申論題 | 三、輸入不同信號，系統會有不同的響應，為了便於採用統一的方法研究和比較控制系 統的性能，通常採用幾種確定性的函數作為典型的輸入信號。試闡述自動控制系統 幾種典型輸入信號（步階信號、脈衝信號、斜坡信號、正弦信號）的特性，並比較 在性能上的不同。（8 分） |
| 申論題 | 四、  為 a 接點，  為 b 接點，  代表輸出（線圈），請解釋圖二所示之階梯
（Ladder）程式的功能為何？說明其運作原理，何以它能達到此功能。（8 分）  |
| 申論題 | 五、以方塊圖等效化簡方法，試求圖三所示系統之轉移函數  。（12 分）
|
| 申論題 | 六、圖四為一振盪電路，試說明此一電路 B 點處為何會輸出振盪波形。此電路包括一可
變電阻（Var），一固定電阻（R），一電容（C）和兩個反及閘（NAND Gate），S
為控制腳，以及其他必要的接線。（12 分） 
|
| 申論題 | 七、圖五為一質量及彈簧系統，受外力 F=200 sin 50 t 的作用，請問質量 M 多少時，系
統會發生共振？K1, K2 為彈簧常數，數值分別如圖所示。（12 分） 
|
| 申論題 | 八、參考圖六之電路圖，試回答下列問題：  【題組】 ⑴若有一微控制器（如：8051）使用可程式化周邊介面（如：8255, Programmable Peripheral Interface, PPI）來擴充其輸出入接腳（IO），惟此微控制器的 Port 0， 即 P0.0~P0.7，既扮演位址 A0～A7 的傳送角色，也擔任資料 D0～D7 的傳送與接 收任務（在圖六中或以 AD0～AD7 表之）。試問要如何做才能達到指定位址和交 換資料的雙重目的？試說明其工作原理。（提示：可使用八位元 D 型栓鎖器 74LS373（8-Bit D-Type Latch））（6 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵若微控制器與 8255PPI 的電路如圖六所示，請問欲啟動 8255 這顆 IC，即 CS（Chip Select）要 enable（啟動），請問位址介於那個範圍間可以啟動 8255？試說明之。 （註：此一微控制器的 Port 2，即 P2.0~P2.7，為位址線 A8～A15。）（6 分） 圖六：微控制器使用 PPI 擴充 IO 之電路圖 |
| 申論題 | 九、圖七所示為一單位負迴授控制系統（Closed-loop system with unit feedback）。試決
定一 Kp 值，使得系統的阻尼比為 0.707。（10 分） 
|
| 申論題 | 十、圖八所示電路一般做什麼用途？試以 V1, V2, R1, R2 表示 V3 與 V4。（10 分） |
| 申論題 | 一、一田間電動載具由電樞控制直流馬達（Armature-controlled DC motor）驅動（如圖 1），
已知馬達轉矩常數為Km，電壓常數為Kb： 【題組】 ⑴請繪製此系統之方塊圖。（10 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵試求其輸出角位移θ對輸入電壓Va之轉移函數（Transfer Function）。（5 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑶以工作電壓區分，若擬將此載具建構為完整之機電整合系統，尚需加入何種次系 統？請繪製此一載具整合系統之架構與介面示意圖，並說明各次系統之可能構件 與所需之背景知識（即專業學科）。（10 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑷應用機電整合系統於農業之挑戰為何？（5 分） 
|
| 申論題 | 二、 【題組】⑴何謂控制器？（5 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵若 m(t)表示控制器操作量，e(t)表誤差信號，請建立各控制器之數學模式，並據以 說明其作業特性。（10 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑶前述控制器中何種控制器不宜單獨配置？請說明其理由。（5 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑷圖 2 為何種控制器之實踐電路？試求此控制器之對應增益常數。（10 分） 
|
| 申論題 | 三、圖 3 為一機械式之操控系統，其中 M 為質量、B 為黏滯阻尼係數、K 為彈簧彈力係
數、f(t)為外力輸入、x(t)為位移輸出，今擬配置一以電壓輸出入之 RLC 等效串聯電
路（圖 4）取代之：  【題組】 ⑴推導此二系統元件的對應關係。（10 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵若原機械式系統的元件配置為：M＝2，B＝4，K＝18；因作業環境無法容許超行量 （Overshoot）發生，為符合作業需求，請重新設計元件值並說明理由。（5 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑶本系統為發散還是收斂？請說明之。（5 分） |
| 申論題 | 四、假設一溫室新架設加濕控制系統之等效方塊圖如圖 5 所示：  【題組】 ⑴請寫出系統的轉移函數（Transfer Function）。（5 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵請寫出系統的狀態方程式（State Equation）。（5 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑶本系統是否具備可控制性（Controllibility）及可觀測性（Observability）？（5 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑷系統是否穩定（Stable）？（5 分） |
| 申論題 | 一、有一農產品分類系統，由一部 Y 連接、4 極、220V、60Hz、20HP 之三相同步電動 機驅動，倘若其每相的電樞電阻為 0.5Ω，每相的同步電抗為 5Ω。在額定負載時， 其功率因數為 0.8 且落後、效率為 0.9，試求每相的反電勢大小為何？（15 分） |
| 申論題 | 二、如圖一所示之圓條形鐵心，其直徑為 0.4cm，長度為 8cm。若將其繞上 100 匝的線
圈時，求：  【題組】 ⑴線圈電感大小為何？（7 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵若欲使其電感量減半，則線圈需減少幾匝？（8 分） （設鐵心的相對導磁係數為 200，空氣中的導磁係數 μ0 = 4π × 10-7Wb/Am） |
| 申論題 | 三、如 圖 二 所 示 之 電 子 電 路 ， 若 VCC= 20V ， R1 = 40kΩ ， R2 = 3.9kΩ ， RC = 4.7kΩ ，
RE = 0.82kΩ，VBE = 0.7V，動態阻抗 re = 26mV/IE(dc)，且 β = hFE = 200，求：  【題組】 ⑴基極電壓 VB。（5 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵輸入阻抗 Zi。（10 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑶功率增益 AP。（10 分） |
| 申論題 | 四、試求圖三所示之機械系統的轉移函數 Θ(s)/T(s)。（20 分）
其中，J1，J2 為轉子慣量，K 為彈簧係數，B 為阻尼係數。 
|
| 申論題 | 五、一回授控制系統方塊圖如圖四所示：  【題組】 ⑴求出使系統穩定的 a 值。（10 分） |
| 申論題 | 【題組】 ⑵求出決定使系統特性根皆位於 s 平面上 Re = -1 線左邊的 a 值。（15 分） |
| 申論題 | 一、自行車是同學們日常生活中最常使用的交通工具之一。絕大部分的同學都有騎自行
車的經驗，即使未曾騎乘自行車，也看過別人騎過或搭乘過。自行車是一種把能量
從某種形式（無論你吃了什麼）轉換到另一種形式（你身體的熱能和自行車前行時
所需的能量）的機器。我們就藉著大家共同的經驗來思考並回答改裝自動車所需的
一些機電知能。
假設某人騎自行車的情形可以近似為平均以 15 kgf 垂直於踏板曲柄軸的力作用
於尾端，其曲柄軸長度為 184 mm，如下圖。 【題組】 ⑴請問可產生多大的力矩。（單位以 N．m 表示）（6 分） |
| 申論題 | 【題組】⑵此人腳踏將動力傳到曲柄後，若經由鍊條傳到後輪，曲柄旋轉一次與後輪轉動的比 率，稱之為齒輪比。假設齒輪比為 3，表示曲柄旋轉 1 圈，後輪將轉 3 圈。假設後 輪的輪胎半徑為 0.335 m，請問後輪的驅動力為何？（單位以 N 表示）（6 分） 如果我們將這台自行車改裝成馬達驅動（電動自行車），馬達直接驅動後輪軸， 且進一步將它改裝成自動導引的自行車，換句話說就是無人騎乘，即可遠端遙控或 自動導引控制。 |
| 申論題 | 【題組】⑶請問使用什麼感測器可以偵測它的傾斜度或姿態？並簡述其運用原理。（6 分） |
| 申論題 | 【題組】⑷請問一旦偵測到自行車傾斜了，可採用什麼裝置自動將其扶正？並簡述其運用原 理。（6 分） |
| 申論題 | 【題組】⑸試設計一控制系統，從傾斜或姿態感測器接收訊號，經過訊號處理以及控制策略 判斷後，將控制訊號透過訊號放大器送至扶正的裝置以平衡自行車。請以方塊圖 的方式畫出整體控制系統，並於方塊圖內一併填入你用過或認為可用的元件、裝 置或設備，並加以說明之。（6 分） |
| 申論題 | 二、在溫室裡，我們常藉由感測溫度來控制風扇的開啟或關閉，例如溫度 25 度以上則啟
動風扇通風，溫度 25 度或以下則關閉風扇。 【題組】 ⑴請問可以使用什麼樣的硬體來當作比較器，決定高於 25 度或低於等於 25 度？若 欲以硬體方式解決此溫控問題，請畫出簡單的電路圖，並加以說明。（10 分） |
| 申論題 | 【題組】⑵當天溫度若在 25±0.2 度上下飄移，風扇將開開關關，這會嚴重影響風扇的壽命。 請問可以使用什麼樣的硬體線路來解決這個問題？請畫出簡單的電路圖，並加以 說明。（10 分） |
| 申論題 | 三、請問感應馬達與同步馬達的運作原理有何不同？（20 分） |
| 申論題 | 四、試設計一樓梯間的電燈開關電路。即上樓時，可在樓下開燈，行至樓上時，可關掉 樓梯燈；而下樓時，由樓上開燈，行至樓下時，關掉樓梯燈。此電路必須包括電源、 電燈、開關與必要的接線。（15 分） |
| 申論題 | 五、有一噴農藥的無人機，其控制系統之特徵方程式如下： |
請以羅斯穩定性判定準則（Routh’s Stability Criterion）分析，共有幾個根在負半平面
上？（15 分）