教甄◆物理科專業_SAMPLE

四、如圖所示,在地面上有一邊長為0.80m的立方 形水槽ABCD上方速有一裁面積為0.010m²的直管。將水槽充滿水直至水面在管內的高度為 0.40m。若水槽和直管的質量可忽略不計,則槽內的水施予水槽底面AB的力為          N； 地面施予水槽底面AB的力為          N。

五、如圖所示,一半徑為R,質量為M的剛球,由左方高度為h處自静止開始,順著曲 面作純滚動而下,直至底面A處。若在底 面A處的右方為光滑曲面,則此球在右方 曲面上所能上升的最大高度為          。 【註】球對其中心的特動慣量為。

六、現代測量長距離的方法是使用雷達波的測距技術。利用此技術,我們可以準雄地测 出金星公轉軌道的半徑。當金星最靠近地球時,從地球上發射一短脈衡的雷達波(波長約為30cm的無線電波)然後量出該脈衝自發射以迄回收所常的時間。下圖為雷達波訊號的接收紀錄,根據此圖計算出金星公轉的半經為            m。(已知地球 公轉的軌道半經為m；光速為299793x10⁸m/s)

八、如圖所示之均匀長方體剛體,質量為 M,長度為L,在距離兩端L/8處,各以一 光滑的刀口支架將其頂住。當静力平衡 時,剛體右半邊透過中分垂直截面A施予左半邊的力矩量值為          

九、一長度為更的均匀長程,斜靠在一面光滑的鉛直牆壁上,如圖所示。若桿子和地面之間的静摩擦係數μ=0.5,則欲使桿子保持平衡,不致於清動,桿子和墻壁之間的夾角θ應在什麼範圍內?             

十、一端封閉,另端開口的U型管內裝有水銀,閉管內水銀面的 上方可視為真空,平衡後左右兩管內水銀面的高度差為h,如圖所示。當此系統以加速度a(a＜g)鉛直向下運動時,兩管 内水级西的高度差為h',則=       
    

十一、如圖所示,在光滑水平面上放置 兩個密度相同的圓盤,A和B,其半徑分別為3r和2r。A圓盤沿著圖示的方向,以速度=20m/s朝向 B圓盤邏動。若兩圓盤之間的摩擦 可以忽略不計,則B圓盤被碰撞後的遠率為        

十四、一挑夫肩挑一長度為,重量為W的均匀剛性扁擔,前後兩端各挑重4W及W 的兩擔重物。起始時挑夫所挑的為擔(連同重物)呈水平靜止,此時挑夫肩部所承受的力為           。今若扁擔后端的懸絕突然斷裂,則當懸繩斯開的瞬間,挑夫肩部所承受的力為             。
【註】己知一均匀直棒對通過棒上O'點的垂直軸的轉動慣量為，式中M為直棒的質量，L為棒長,h點O'與直棒質心O點之問的距離。

十五、如下圖所示,在一光滑水平面上静置有一質量為M,長度為L的長方體。一 質量為m、長度可忽略的小木塊,在長方體上面,由左端沿中線以水平初速v開 始向右滑行。若木塊與長方體之間的動摩擦係數為,且木塊不會由長方體右端 掉落,則木塊初速v之最大值為           

十七、下圖所示是一種測量液體比热的卡計示意圖。密度為0.80 g/cm³的液體以10.0 cm³/s的流量速率流經卡計。卡計內装有一240W的電熱線加熱液體。已知在穩 定狀態時,流入端與流出端的液體温度分別為20°C及35°C,則在兩端之間中點處的溫度為           °C；若不計熱量的散失,此液體的比热為        J/g°C

十八、一開口的熱氣球以長絕緊住,使浮在一定高度的空中。熱氣球內的空氣由起始溫度T_i,升溫至最後溫度T_f的加熱過程中,氣球的體積保持不變。試求當氣球內空氣的温度分別是T_i和T_f時,其分子數的比值=            ；氣體分子總動能的比值=           ；氣體分子平均間距的比值=            

十九、如圖所示的兩個大容器,內裝相同的理想氣體,其壓力和絕對溫度分別為P₁、T₁和P₂、T₂連接兩容器之細 管,其口經遠較兩容器內氣體分子之平均自由路徑為 小。若兩容器之溫度T₁與T₂固定不變,則達穩定態時, 兩容器内氣體壓力的比值=           (以T₁與T₂表示之)。

二十一、有一鉛直置放的絕热唧筒,如圖所示,內含n莫耳,溫度為T的單原子理想氣體,活塞的截面積為A,質量為M,唧筒外面的大氣壓力為Pe；唧简內的氣體壓力為Pi,起始平衡時的活塞高度為h。活塞和唧筒內壁之間的摩擦可以忽略不計。現在打開哪简底部的一小孔，緩慢地通入n莫耳,温度為相同氣體。當達成新平衛狀態時,活塞的高度變為h',則=            

2.一條質量 m，長度為之均勻繩 AB，掛在半徑為 R（R 很小，遠小於），轉動慣量為 I 的定滑輪上而平衡，如下圖。若因故受輕微振動，繩向右端滑落，忽略輪軸摩擦力及空氣阻力，而且繩子也一直緊貼著滑輪不打滑，則當 B 端恰上升 0.25時（即 A 端恰下降 0.25時），滑輪的角加速度量值為            ？

3. 一木塊質量 M，用彈力常數為 k 之彈簧吊起平衡在 A 點，如下圖，ㄧ質量為 m 之 子彈從下方以 V 鉛直向上之速度打入 M 後留在其中，求此系統 S.H.M.之最大速度量值           。(重力加速度=g)

4.若以某波長之γ 射線照射在石墨上，做康普頓散射實驗，實驗所得在散射角θ = 127^o 方向之能譜圖如下，入射波之波長為何? (以電子靜止質量 m_o、光速 C、卜朗克常數 h 表示)

5、一滑水表演者拉著繩子，以單腳斜壓在在水面上，沿水平方向 滑行，如下圖所示。假定滑水者的體重為 600N，腳面和水的接 觸面積為 0.010m² ，腳面和水面之間的夾角為 30。 ，則滑水者應至少以多快的速度滑行，才能浮在水面上? (g=10m/s² )

7. 有 a、b 兩個半徑不同，但電流大小、方向相同的圓線圈，平行放置， 如圖所示（此圖為剖面圖），已知 ，則 a、b 兩線圈在 P 處造成 的磁場強度比值為____________。  

12、兩相同正弦波在同一彈性弦上反向行進，於某時刻波前在 P 點 交會，如圖，設兩波的振幅為 10 公分，波長為 20 公分，週期 1 秒，試求此時刻 P 點之加速度為____________(m/s² )。

14.如圖，半徑 a 之球係由兩部分構成，其中心半徑為 a/2 的球形部分是吸收光的物質，其餘部分為折射率之透明物質。今將此球置於真空中，以單色且直徑為 2a 圓形光束照射之，則穿過此球後光被吸收的百分比為____________％。

15.材料折射率為的玻璃磚，其某一角落的夾角為 53°，若光線可不經反 射進出相鄰的兩面，則入射角正弦值的範圍為多少 ？

16.如附圖所示，在光滑平面上放置一長木板 AB，並在空間中加入一強度為 E，方向向下之均勻 電場。若取一帶電量－q、質量為 m 小正方體 P 從 A 端以 V₀之初速度沿板面滑向另一端 B 時， 則 P 抵達 B 端時，恰與木板成相對靜止；若將小正方體 P 改為帶＋q 之電量，則 P 抵達 AB 中 點時即與木板成相對靜止。若帶電體在滑行期間所帶電量不改變，則此電場強度 E 與小正方體 質量m之關係為            ？

17.如附圖之線路，不計導線電阻及電池內電阻，平行板電容為 2.0 pF（1 pF＝1×10⁻¹² F）， 兩板間距為 2.0 mm，充電完畢後，求平行板電容器內的電場            。

19.如圖所示，水平地面上有一質量為 M＝3kg，長度 ＝10m 之靜止長木 板。今於長木板上靜置一質量 m＝1kg 之小物體，並以 F＝14N 之水平 恆力拉此木板之右端。若各接觸面間之靜摩擦係數μs＝0.2，動摩擦力係數μ_k＝0.1，試求經過 2 秒後，F 所作之功為 。（g＝10m∕s² ）

20.一圓環質量 m、半徑 R，置於光滑水平面上，小球質量 m 以初速 v、入射角 30°打到環（如圖所示），若為完全彈性碰撞，則每隔          時間與環相撞一次？

21.如圖所示，盒子質量 M＝4 公斤，物體質量 m＝1 公斤，物與盒底 之靜摩擦係數為 0.4，動摩擦係數為 0.2，地面光滑， 盒子長度 L＝6 公尺，g＝10 公尺／秒 ² ，若施力為 22 牛頓， 則 m 由盒子前端滑至後端需時 秒。重力加速度 10m/s²

22.如圖所示，質量為 M、長為 L、右端有豎直檔板的臺車 B， 靜止在光滑的水平面上，一個質量為 m 的木塊 A，以水平速度 v₀ ＝5m∕s 的速度，由 B 的左端滑入，而後與右端檔板碰撞， 設 A 與檔板碰撞時無力學能損失，而 A 和臺車 B 間的動摩擦係數為 0.4，靜摩擦係數為 0.5，已知 ，則 L 至少需為        m，A 才不致掉落滑車。（g＝10 m∕s ² ）

24.玉芸坐在一輛公車內，公車沿著傾斜角 37°（與水平面的夾角）的直線斜坡向下行駛。公車 原本等速前進，後來因前方有突發狀況而緊急煞車，此時玉芸觀察到公車車內，有一以細線懸 掛在天花板的小球，在公車煞車期間，懸線從原來位置偏離了 16°，玉芸可藉此估計出公車煞 車時之加速度量值為              。（重力加速度以 g 表示）

25.一質量為 m 的小孩坐在一張椅子上隨椅子作鉛直面上的簡諧運動。若小孩在振動的最高點處 恰覺得與椅子分離，則當他從最高點向下運動振幅的瞬間，他感覺來自椅子的支持力為            。(重力加速度 g)

26.一在水平地面作斜拋運動之物體，在最高點時之動量量值為拋出時之，此時突然分裂為質量相等的兩塊，其中一塊以初速為零落下，則此裂塊落地時動能與另一裂塊的動能之比值為                。

27.均勻細桿長l 、質量 ，兩端靠在光滑牆壁和地面，如右圖。如任其自此位 置開始下滑，桿與牆起初夾角為 30 度，下滑過程中夾角會增大， 當夾角變為            度，桿與牆開始分離。(重力加速度g=10m/s² ) (垂直桿通過質心轉軸之轉動慣量為 )

28.在光滑水平面上有二點電荷 C、D，荷電量分別為+q、-2q，相距 r， 電荷 D 固定於 B 點，電荷 C 的質量為 m，自 A 點以速率 v 垂直於 AB 連線 之方向射出，求出電荷 C 繞電荷 D 運轉時，C、D 間的最短距離        。(以 r 表示)

6.A、B、C三點電荷之電力線關係如圖所示，其中點電荷A的帶電 量為+4q，且B與C間的距離為r，靜電力常數為k。今將點電荷 A移極遠處，則點電荷B與C間的靜電力為何?(請說明大小與性質)

7.將一均質彈性弦的上端固定在天花板，當鉛直下垂時，其伸長量可忽略不計。若由下端產生一脈動波，則此脈動波將沿彈性弦等加速度由下端向上傳播。試證此 脈動波的加速度大小為g。（g為重力加速度)

(2)當雨滴的速率達到v_m時，雨滴的加速度a的大小為若干?

(2)若細繩長為L，讓小球從θ = 30^。的A點釋放，小明同學求解小球運動至 某點的速度的過程如下： 根據功能原理—mgL(l—cos30^。) + qELsin30^。= mv² 得你認為小明同學求的是最低點0還是θ= 60^。的平衡位置處的速度，正確嗎？請詳細說明理由或求解過程。

11.如圖為一光滑的圓錐體，固定在水平面上，軸線在鉛直方向，圖中的角度θ為37⁰，一長度為的細繩固定在圓錐頂點O，另一端掛一質量為m 的小球，讓小球繞圓錐體的軸線作水平的等速率圓周運動。若小球的速率為，則繩的張力為何?

12. 一皮帶輸送機的皮帶正以v=13.6m/s的速率作等速運轉， 其有效輸送距離 = 29.8m，皮帶面的傾角θ =37⁰，如圖 所示。今將一物體(視為質點)輕放在A點，若物體與皮帶間 的靜摩擦係數為0.2、動摩擦係數為0.1，則物體在由A到B 所需的時間為若干秒?(重力加速度g=10m/s²)

2. 康普頓效應中，入射光子波長為，散射後之散射角為 180°，試求散射後電子獲得動量 P 的可能範圍為何？ (h 為普朗克常數)

5. 一物體作等加速度直線運動，走過一段距離 △S 歷時  △t₁ ，而下一段的 △S 歷時 △t₂ ，求其加速度？

12. 兩直線軌道互相平行且非常靠近，其上各有甲車與乙車，它們的速度 v(km/h) 與時間 t(s) 關係如圖所示；若 t=30 秒時，「甲車乘客看乙車的速度」為 v ' m/s，「甲車對 乙車的相對加速度」為a ' m/s²，則【v ' , a '】＝？ 【注意正負號】