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高中指考◆數學甲題庫

【非選題】
一 . 設 p(x) 為一實係數多項式,其各項係數均大於或等於 0 。在坐標平面上,已 知對所有的 t ≧1,函數 y =p(x) 、  y = -1- x2 的圖形與直線 x =1、 x = t 所圍成有 界區域的面積為 t4 + t3 + t2 + t + C  (其中 C 為常數)。

【題組】(1) 試說明p(x)> -1 -x2 對所有的 x ≧1均成立。( 2 分 )