高中(學測,指考)警專◆數學甲題庫

【非選題】
一 . 設 p(x) 為一實係數多項式,其各項係數均大於或等於 0 。在坐標平面上,已 知對所有的 t ≧1,函數 y =p(x) 、  y = -1- x2 的圖形與直線 x =1、 x = t 所圍成有 界區域的面積為 t4 + t3 + t2 + t + C  (其中 C 為常數)。

【題組】
(A) 試說明p(x)> -1 -x2 對所有的 x ≧1均成立。( 2 分 )
編輯私有筆記
1F
wang.spongebob 小一上 (2016/05/15 23:05)
∵p(x)各項系數皆≧0 ∴當x≧1時,p(x)≧0 又當∀x∈R,-1-x^2<0 ∴當x≧1時,p(x)≧-1-x^2恆成立