教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗題庫

【非選題】
6.用兩條長度皆為L公尺的繩子,一條圍成圓形、一條圍成正方形;試證明圓形的面積比正方形的面積大。
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最佳解!
Ingrid 高一上 (2016/02/21)
得知L為此圓形及正方形之周長(一)圓形面積先求得半徑為L/2π面積= (L/2π)平方*π=L平方/4π(二)正方形面積邊長=L/4.....看完整詳解
22F
XiangTing Din 國三上 (2017/12/01)

圓:

L=2r(pi) r=L/2pi

面積:r^2 pi = L^2/4pi

正方形:

一邊為L/4

面積:L^2/16 pi=3.14


圓面積:正方形面積 = L^2/12.56 : L^2/16 = 1/12.56 : 1/16 =: 0.7:0.6

故圓面積較大

23F
阿摩❤ 國三上 (2017/12/01)
圍出的圓直徑為L/π,圓面積為(L/2π)(L/2π)*π=L平方/4π 而正方形的邊長為L/4,正方形面積為(L/4)(L/4)=L平方/16 4π<16 因此圓面積比正方形面積大
24F
Mona Wu 國三下 (2017/12/14)
圓形面積:L²/4π 正方形面積:L²/4² π<4 L²/4π>L²/4²