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教甄◆數學題庫

【非選題】2. 將一個二位數碼 (00 ~ 99) 平方後,取百位與十位數字形成一個新的二位數碼,稱為操作一次;例如 04 ➝01  、11 ➝12  、50➝ 50 ,對於得到的新數碼可以繼續操作,例如 11➝ 12 ➝14 ➝19 ....。現在取 一開始的數碼為 79 ,那麼連續操作 2015 次之後所得到的數碼為 _________。

#19511
教甄◆數學- 104 年 - 附中#21023
編輯私有筆記
最佳解!
阿摩 大三上 (2015/05/05 15:34):
2..

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2F
張瑋心 小一上 (2016/11/05 17:27):

79的平方為6241

因此79>24

24的平方為576

因此24>57

57的平方為3249

因此57>24

以下便為 24>57 57>24的循環


所以2015次先減1[就是79>24這個步驟]=2014

2014再除以2[奇數次為24>57,偶數次為57>24]=0 因此為偶數次57>24 解為24#