經濟學題庫

【非選題】
一、河川上游有一家生產化學品X 的工廠,其利潤為80X-0.2X2。下游有一家養殖場,其漁獲量 為Y,且養殖場的利潤為50Y-0.3X2-0.5Y2。化學工廠每生產一單位X,會對河水造成5 單位 污染,造成養殖場損失。請問: (一) 如果讓化學工廠與養殖場合併,則化學品X 的產量將為何?(10 分) (二) 如果讓化學工廠與養殖場合併,能減少多少數量的污染?(5 分) (三) 政府要如何課徵Pigouvian 稅,才能讓外部性完全內部化?(10 分)
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1F
Chen Jao You 國三上 (2013/11/14)
(一)
合併前:
化學工廠 πX = 80X-0.2X2   δπX / δX = 80-0.4X= 0  X=200
養殖場     πY = 50Y-0.3X2-0.5Y2   δπY / δY = 50-Y= 0  Y=50

合併後:
π = πX+πY = 80X-0.2X+ 50Y-0.3X2-0.5Y2
 δπ / δX = 80-X=0   X=80
 δπ / δY = 50-Y=0    Y=50

(二)
ΔX = 120    120×5=600(單位)

(三)
為使外部成本內部化,須對化學廠課從量稅,設為 tX
則 πX = 80X-0.2X2-tX
δπ / δX = 80-0.4X-t =0    X=80 代入   t = 48
2F
記憶吐司 小六下 (2017/10/18)

為何X代的是合併後的80,而不是合併前的200??