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【已刪除】103年 - 103 高等考試_三級_統計:迴歸分析#29952
科目:
迴歸分析 |
年份:
103年 |
選擇題數:
0 |
申論題數:
11
試卷資訊
所屬科目:
迴歸分析
選擇題 (0)
申論題 (11)
【已刪除】(一)試填入 ANOVA 表中(A)、(B)、(C)和(D)內之數字。(5 分)
【已刪除】(二)試問上述迴歸模型是否顯著(α = 5%)?(5 分)
【已刪除】若 X 為資料中之設計矩陣(design matrix),且
試檢定 H
0
: β
0
=β
1
=β
2
vs H
1
:β
1
≠β
j
,任意 i, j = 0,1,2 ;i 不等於 j。請寫出檢定統計量之分布和自由度(α = 5%)。(臨界值(critical value)= 3.44。)(15 分)
【已刪除】(一)VIF 之意涵為何?試說明 VIF 和共線性的關係。(10 分)
【已刪除】(二)某組資料有 5 個解釋變數 x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
所得迴歸係數估計結果如下:
其中 bj 為迴歸係數 βj 之估計值,se 為其標準誤。試評估解釋變數中是否存在共線性? (5 分)
【已刪除】三、在有三個解釋變數之一組資料配適迴歸模型後,得到所有部分集合之變數選擇(all possible subsets selection)結果如下( b
j
為迴歸係數 β
j
之估計值):
(一)何謂 Cp,試說明其意義。(10 分)
【已刪除】(二)由表中結果來看,最佳模型為何?為什麼?(10 分)
【已刪除】四、下述資料為某幼稚園自 80 年後至 90 年之幼童入學學費。
(一)由( y, x )之散布圖(scatter plot)發現 y 和 x 的關係較接近 y=ae
βx
。欲得一線性模型,須將y作何轉換(transformation)?試寫出轉換後的模型。(10 分)
【已刪除】(二)令 z
i
為反應變數 y
i
轉換後的值,且
。試求 α 和 β 的最小平方估計量(least square estimate)。(10 分)
【已刪除】(三)根據 (二)之結果,預測 100 年時該幼稚園之幼童入學學費。(10 分)
【已刪除】五、假設(y
i
, x
i
)滿足 y
i
=β
0
+β
1
x
i1
+...+β
p
x
ip
+ εi ,i=1,...,n 。令 b
j
為迴歸係數 β
j
之最小平方估計量, j = 0,1,..., p 。著名的高斯-馬可夫(Gauss-Markov)定理是對
之估計有興趣,其中 l
0
,...,l
p
是已知的實數。試敘述Gauss-Markov定理及 其假設條件。(10分)