吳念親>试卷(2014/04/13)

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94 年 - 作業研究#15432 

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1.1. 線性規劃問題的決策變數可為整數或非整數,此為線性規劃四個重要假設中的
(A) 確定性 (certainty)
(B) 比例性 (proportionality)
(C) 可加性 (additivity)
(D) 可分性 (divisibility)
2.
2. Max Z=3X1+5X2
        s.t.   X1+X2 ≦4
               X1+3X2 ≦6
               X1, X2 ≧0
最多有幾個基本解(basic solution)?
(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10。

3.3. 線性規劃問題的求解過程中,吾人會將所有限制式轉換成標準型(standard form),才能進行求解。請問下列何者不是標準型必需具備的特性
(A) 決策變數為非負值的限制
(B) 每一限式的右邊為零
(C) 所有限制式均為恒等式
(D) 目標函數為max型或min型。
4.
4. 試求解下面問題之對偶問題的最佳解
  max Z=2x1+5x2
 s.t.  3x1+7x2≦6
 2x1+6x2≦7
 3x1+2x2≦5
 x1≧0,x2≧0

(A)(0, 5/7 , 0)  
(B) (0, 0,  7/5)  
(C) ( 7/5, 0, 0)  
(D) (5/7 , 0, 0)。

5.5. 運輸問題(transportation problem)與轉運問題(transshipment problem)之間,最大之差異點在於:
(A) 運輸問題含有供應節點(supply node)
(B) 轉運問題含有中繼轉運點(intermediate shipping node)
(C) 轉運問題含有需求節點(demand node)
(D) 運輸問題含有中繼轉運點。
6.6. 下列問題何者「可能不是」網路分析問題的範疇:
(A) 化學原料配方調製
(B) 電話線路架設
(C) 車輛流量管制
(D) 運輸最短路徑
7.7. 下列有關要徑法與計畫評核術的描述,何者有誤:
(A) 要徑法是由杜邦(du Pont)公司針對營建管理專案所發展出,而計畫評核術則是由美國海軍針對北極星飛彈計畫所發展出
(B) 最初專案網路中各項作業 (activities) 之工時的估計值在要徑法中假定是機率性的 (probabilistic) ,而在計畫評核術中假定是確定性的 (deterministic)
(C) 要徑法較適合用於經常要執行之作業所構成之專案計畫,而計畫評核術較適合用於較無經驗或較無法控制之專案計畫
(D) 在要徑法中認為工時是成本的函數,即工時可因成本的增加 (如趕工) 而縮短
8.8. 對於有相同開始節點與結束節點的作業如圖所示者 ,需加入虛擬作業,下列表示方式何者有誤:
9.9. 以下哪一個問題一般不是用動態規劃求解:
(A) 最短路徑問題
(B) 貨物裝載問題
(C) 雙人零和競賽問題
(D) 設備置換問題。
10.10. 考慮一個M/G/1的等候系統,其中G代表 服務時間可以是任何分配(General Distribution)。假設此系統的,則每位顧客平均在系統的時間是多少分鐘?

(A) 18
(B) 20
(C) 22
(D) 25
11.由Lindo求解一線性規劃問題及其最佳解如下。

MAX     2 X1 - 2 X2 + 4 X3
 SUBJECT TO
        2)  - X1 + X2 + X3 <=   20
        3)   2 X1 - X2 + X3 <=   10
        4)   X1 + X2 + 3 X3 <=   60
 END

       OBJECTIVE FUNCTION VALUE
       1)     50.000000

 VARIABLE        VALUE          REDUCED COST
       X1          .000000          3.000000
       X2         5.000000           .000000
       X3        15.000000           .000000

      ROW   SLACK OR SURPLUS   DUAL PRICES
       2)          .000000          1.000000
       3)          .000000            空格B   
       4)        空格A            .000000

【題組】2. 求代表限制式:X1+X2+3X3 <= 60 的剩餘變數(slack)的空格A為多少?

(A)1

(B)10

(C)15

(D)20

12.【題組】4.限制式2X1-X2+X3 <= 10 對應的影子價格(shadow price或dual price)的空格B為多少? 。
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
13.考慮由ABC產地到目的地EFG的運輸問題。產地供給量﹑目的地需求量及運輸成本如下表: 令 代表由產地A到目的地E的運輸量。
【題組】5. 若用西北角法來產生初始基本可行解,此初始基本可行解的 = ??    
(A)10
(B)20
(C)30
(D)40
14.【題組】6.若用Vogel近似法來產生初始基本可行解,此初始基本可行解的 = ?? 。
(A)10
(B)20
(C)30
(D)40
15.試針對下列網路圖(弧上數字分別代表悲觀時間、最可能時間及樂觀時間,單位:天數),


 部份常態分配表

N(0,1)

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

0.6

.72575

.72907

.73237

.73536

.73891

.74215

.74537

.74857

.75175

.75490

 


【題組】7. 回答:專案完成時間為?? 天,

(A)18
(B) 19
(C)20
(D)21
16.【題組】8.提前一天完工的機率約
(A)16.6%
(B) 26.6%
(C)36.6%
(D)46.6%
17.求出下列矩陣之穩定狀態機率分別為π1 = 1/3

【題組】9. ,π2 = ??。     
(A)1/5
(B)2/5
(C) 3/5
(D) 4/5
18.【題組】10.π3 = ??
(A)1/15
(B)2/15
(C)3/15
(D)4/15

【非選題】1. 如下所示,一最大化線性規劃問題有4個限制式,若欲以單體法(simplex method)求解,除限制式[3] [4]須轉換外: 限制式(1)必須如何處理?__ ○1__ 限制式(2)必須如何處理?___ ○2_ 而能找到虛擬的初始可行解,再利用二階段法或大M法求解。 提示:加/減 差額變數(slack variable)、剩餘變數(surplus variable)、人工變數 (artificial variable)

#9500
編輯私有筆記