吳念親>试卷(2014/05/07)

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101 年 - 作業研究#16179 

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1.1. 線性規劃問題中不會影響或改變可行解區之限制式稱為
(A)非負限制式(non-negativity constraint)
(B)多餘限制式(redundant constraint)
(C)標準限制式(standard constraint)
(D)寬鬆限制式(slack constraint)
2.2. 某線性規劃問題中有四個決策變數,兩個大於等於的功能限制式及一個等式功能限制 式。若使用大 M 法或雙階法求解,限制式必須加入一些變數,則以下敘述何者正確?
(A)必須加入 2 個剩餘變數、1 個人工變數。
(B)必須加入 2 個寬鬆變數、1 個人工變數。
(C)必須加入 2 個剩餘變數、3 個人工變數。
(D)必須加入 2 個寬鬆變數、3 個人工變數。
3.3. 某最大化線性規劃模式以圖解法求解,所繪製的圖形如圖一所示,其中虛線表示目標函 數線,可行解區為 A、B、D 三點與原點所圍成區域。下列何者不是此線性規劃之限制式? 
(A) 3x − 8y ≥ 0
(B) x ≥ 0
(C)  12x +15y ≤ 180 
(D)  5x +10y ≤ 150
4.4. 有一線性規劃問題如下:
5.5. 線性規劃問題求解過程中,關於退化解之敘述何者正確?
(A)單形法求解過程中,當一個或一個以上的基本變數值為零時,稱為退化解。
(B)單形法求解過程中,若進入變數欄位無正值時,即有退化解。
(C)單形法進行最小比率測試時,有負值存在時,即有退化解。
(D)當有退化解產生時,單形法必定會產生循環情形。
6.6. 路斯公司有兩條生產線可製造產品 1 和 2。因生產技術之故,新生產線相較於舊生產線 的生產成本為低,但是新生產線沒有足夠的產能生產所有產品的需求,因此,有些產品 不得不在舊生產線上生產。相關的產品需求、生產線的產能及生產成本如表一所示。 

令  xij 表示產品 i 於生產線 j 的生產量(其中 j=1 表示新生產線,j=2 表示舊生產線), 在滿足所有產量需求條件下,何者為正確之線性規劃目標函數式? 
7.
1

【題組】7. 考慮以下問題:

(A)b=36 ,c=2

(B)b=72 ,c=2

(C)b=36 ,c=1

(D)b=72 ,c=1

8.【題組】8. 承第 7 題,由表二中讀出此問題之對偶問題的最佳解,包括第一、二的對偶變數 y 1、 y 2, 以及目標函數值 W。
(A) y1 =1, y 2=−4,W=72
(B) y 1=1, y 2=4,W=−72
(C) y1 =0, y2 = −4,W=−72
(D) y1 =0, y2 =4,W=72
9.9. 維斯特商業會館定期提供公眾服務會議及活動,目前正在進行下一季活動的宣傳計畫。 廣告方案包括電視、廣播及報紙。估計每次廣告的觀眾數、成本,以及廣告媒體最多使 用次數等資料,如表三所示。 表三 維斯特商業會館宣傳計畫預估成效與限制為了要使用廣告媒體的多樣性,故廣播廣告不應超過廣告總量的 50%,且電視廣告至少 為廣告總量的 10%。令 x1、x2、x3 分別為電視、廣播及報紙廣告次數,則下列有關此線 性規劃模式的限制式何者正確?


(A) x1 ≤ 20 

(B) 0.5x1 −0.5 x2 + 0.5x3 ≥ 0 

(C) x1 − x2 + x3 ≥ 0 

(D) 0.9x1 − 0.1x2 − 0.1x3 ≤0
10.A 公司有兩個工廠(S1、S2)生產同樣產品,而且要送到 D1、D2、D3 三個營業所,各工 廠配送至營業所的每單位運送成本、每週供需數量如表四所示
表四 A 公司配送成本與供需數量 


【題組】10. ,則最低配送成本為多少?

(A) 1093 

(B) 1103

(C) 1113 

(D) 1123
11.【題組】11. 承第 10 題,在最低配送成本狀況下,那些營業所無法滿足其需求?
(A) D1
(B) D2
(C) D3
(D) D2 和 D3
12.Y 公司有三項工作 A、B、C 等待處理,三項工作皆可在 M1、M2、M3、M4 四部機器上 加工,其成本資料如表五所示。在每部機器最多只能執行一項工作前提下 表五 Y 公司三項工作在四部機器上的加工成本 
【題組】12. ,最佳指派成 本為多少?
(A) 46
(B) 48
(C) 50
(D) 52
13.【題組】13. 承第 12 題,最佳工作指派的結果,會使得那一部機器閒置?
(A) M1
(B) M2
(C) M3
(D) M4
14.14. 下列有關網路模式分析的敘述何者有誤?
(A)有關最小擴充樹問題的最佳解不需要所有的節點都被連結。
(B)Dijkstra 演算法為求解最短路徑的演算法。
(C)有關最短光纖網路線的設計為最小擴充樹問題的應用。
(D)有關最小擴充樹問題,以網路圖解法求解時,可以從任意選擇節點開始求解。
15.15. 下列有關最大流量最小切割理論(max-flow min-cut theorem)的敘述何者有誤?
(A)切割是指一組有向弧所成的集合。
(B)起始節點至最終節點的最大流量等於此網路的最小分割值。
(C)任何一個切割值皆為最大流量的下限。
(D)可以在求解最後步驟確認是否已達最佳解。
16.16. 高雄柴山自然公園有一小百岳三角點,柯南預計前往三角點找尋暈倒的登山客。山區的 道路如圖二所示,其中節點 1 與節點 7 分別為登山口及三角點的所在位置,其餘節點為 登山道路的交會點。山中道路行走所需時間是依距離、坡度決定。根據柯南的經驗判斷, 各條道路所需行走時間如弧上所標示的值(單位為小時),柯南應選擇哪條路徑才能最快登 上三角點? 圖二 高雄柴山道路示意圖
(A) 1-3-6-7
(B) 1-2-3
(C) 1-2-4-5-7
(D) 1-2-5-7
17.17. 某一最小擴充樹問題如圖三所示,弧上所標示的值為兩節點間的距離,其最佳解為多少? 圖三 題 17 的最小擴充樹問題
(A) 1.8
(B) 1.9
(C) 2.0
(D) 2.1
18.假設某一專案計畫相關資料如表六所示, 表六 題 18 專案之作業先行資料與處理時間 
【題組】18. 試問要徑的總時間是多少?
(A) 40 天
(B) 42 天
(C) 44 天
(D) 46 天
19.【題組】19. 承第 18 題,下列何項作業的寬鬆時間(slack time)為 0?
(A) B 作業
(B) D 作業
(C) G 作業
(D) I 作業
20.20. 下列有關 PERT 三時估計法的敘述何者有誤?
(A)樂觀估計時間與悲觀估計時間的區間長度為六倍標準差
(B)預估作業時間為最可能時間、樂觀時間和悲觀時間的平均數
(C)PERT 假設作業時間為 Beta 分配
(D)PERT 是針對作業時間不確定情況之專案規劃方法