吳念親>试卷(2014/04/18)

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103 年 - 作業研究10301#15606 

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1.1. 假設wj為決策變數,其它符號為常數,下列何者為線性規劃模式?
2.2. 某企業生產A、B、C三種產品,其所需加工程序、時間、利潤如表一所示:
3.3. 使用單形法求解下列線性規劃:
4.4. 
對應於三個資源,所求得的影子價格y1 , y2, y3以下何者正確:
(A) y1=1.5
(B) y2=1.5
(C) y3=1.5
(D) y3=0
5.5. 利用雙階法(two-phase method)求解,下列敘述何者正確?
(A)若第一階段所求得之最佳解中所有人工變數為非基底變數(nonbasic variable),此時第 一階之結果為原始題目的可行解
(B)若第一階段所求得之最佳解為零,則原始的問題無可行解
(C)第二階段之目標函數設定為原本要求解題目的目標函數加上人工變數
(D)第一階段之目標函數設定為最小化所有人工變數乘上M(一個很大的值)的加總
6.6. 考慮下列線性規劃模式:
若使用大M法或雙階法求解,限制式必須加入一些變數,則以下敘述何者正確?
(A)必須加入2個寬鬆變數、1個人工變數。
(B)必須加入2個剩餘變數、2個人工變數。
(C)必須加入1個寬鬆變數、1個剩餘變數、1個人工變數。
(D)必須加入1個寬鬆變數、1個剩餘變數、2個人工變數。
7.7. 考慮下列線性規劃模式,利用大M法求解,所得起始階段的單形表如下表二所示:

下列符號所代表的值,何者正確?
(A)     a = 4+7M
(B)      b = 1+4M
(C)      c = 2+M
(D)     d = 9M
8.8. 考慮以下線性規劃問題:
9.


【題組】9. 考慮下列線性規劃模式:



(A)  30 
(B)  40 
(C)  50 
(D)  60
10.10. 承第9題未改係數前之線性規劃模式,試問目標函數c1的係數在何種變動範圍內,目前所獲得的解仍保持是最佳解?
11.11. 考慮下列道路網路圖(圖一),節點為道路交會點,弧上數字代表該道路單位時間的車輛流動上限。由節點1至節點7的單位時間內最大車輛流動量為何?

 
(A) 45
(B) 47
(C) 50
(D) 52

12.12. 下列有關最大流量問題的基本假設何者有誤?
(A)只有唯一的來源點(source node)
(B)只有唯一的需求點(demand node 或稱為 sink)
(C)轉運點的流入量等於流出量
(D)由起始結點至最終結點的最大流量等於此網路的最大分割值
13.13. 考慮圖二如下,試求此網路之最小擴充樹(minimal spanning tree)之總長度為何? 
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
14.14. 考慮下表(表四)的指派問題,表中的數字代表成本。以匈牙利法求此指派問題,所獲得最低成本為何? 
(A) 20 (B)19
(C) 18
(D) 17
15.15. 某農會有三個農產品產銷班,每天早上這三個產銷班會將所收到之蔬果送到該農會的產品集散中心。今早,農會辦公室收到各產銷班之供給量及各集散之需求量如表五。負責運送的物流中心給農會之報價為每噸每公里10元。各產銷班到各集散地之距離如表五所示(由於天候不佳,今天產銷班2的農產品無法送至集散中心3)。農會將安排今天的蔬果運送調配。
16.某工廠有三條生產線,用以生產四項產品,各生產線的每週產能及各項產品的每週需求如表六所示。因為這四項產品類似,所以三條生產線稍加調整後即可生產不同產品,且生產時間幾乎完全相同,但設置時間有所差異。表六為各生產線生產各產品所的設置時間(單位:小時)。



【題組】16.若同一項產品僅能由一條生產線生產,且各生產線均須加入生產,應如何分配各產品給各生產線生產使得總設置時間最少,則最佳指派為何?

(A) L1生產P1,L2生產P2,L3生產P3及P4  
(B) L1生產P2,L2生產P4,L3生產P1及P3  
(C) L1生產P3,L2生產P2,L3生產P1及P4  
(D) L1生產P4,L2生產P1,L3生產P2及P3
17.【題組】17. 承16題,若表六中代表三條生產線分別生產四種產品的成本(單位:元),假設同一項產品允許由兩條以上生產線生產,且各生產線均須加入生產,則總生產成本最小為何?
(A) 1260元
(B) 1285元
(C) 1235元
(D) 1635元
18.某公司於工業區購得一座工廠,欲佈置為新產品的製造廠。管理室成立了一專案小組統籌各項事宜,經討論會將廠內製程的作業分為十項,分別以 A 至 J 編號,各項作業內容資訊如表七所示:

作業

說明

前置

作業

作業時間()

單位

壓縮成本(萬元)

正常

壓縮

A

產銷資料整理分析

-

9

2

1

B

廠房量測規劃

-

4

1

7

C

現場水電配線

B

6

3

4

D

管理室水電配線

B

4

1

3

E

廠房裝潢施工

C, D

9

4

12

F

人員調度進駐

A

4

3

2

G

機台設備進駐

E

5

2

5

H

物料整備

E, F

12

5

2

I

試產調整

G

5

2

6

J

上線投產

H, I

4

1

10



【題組】18.該小組以正常作業時間為依據,以PERT/CPM進行專案管理,以下何者有誤?
(A) 至少須要35週完成此專案。
(B) 作業 A 為要徑作業。
(C) 作業 E 為要徑作業。
(D) 作業 J 為要徑作業。
19.【題組】19. 承18題,以下那一項作業的寬鬆時間(slack time)最長?
(A) F
(B) E
(C) D
(D) G
20.20. 圖三為台北市的捷運路線圖,其中圓圈內為轉線的捷運站名稱,而各弧上的數字代表兩轉線站間的行駛時間(分鐘)。另外,乘客每次搭乘或轉線過程,大約需耗費為2分鐘。住在捷運站A附近的小馬明天想要以最快的方式到捷運站G辦事,若小馬走到捷運站A需花4分鐘,明天小馬必須在九點到達G,請問小馬最晚必須何時出門?

 
(A) 8點20分
(B) 8點25分
(C) 8點30分
(D) 8點35分