Che>试卷(2015/07/01)

高中(學測,指考)警專◆數學乙題庫 下載題庫

103 年 - 全國公私立高級中學 第一次學測模擬測驗 數學科#22658 

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1.1. 共有多少個正整數 n,滿足
(A) 11
(B) 13
(C) 9
(D) 10
(E) 12
2. 2. 2014 年,網路風行一個利用 2 的次方設計的小遊戲「 2048」。遊戲過程中要把相同的 數字相加即可獲得較大的數字。例如 2 +2 =4 、 4 +4 =8 ,玩家必須在遊戲中獲得 2048 即算挑戰成功。下列關於 2 的次方的運算何者正確? 

3. 3. 已 知 ,複數 ,下列關於 z 的敘述何者正確? 

4. 4. 已知整係數多項式 f ( x ) 滿 足  f ( x ) ( x-1 ) =2x-x5-x3 + 2x - 2, 試求 f (-1) +f (1) 的值?
(A) 0
(B)6
(C) 1
(D) -1
(E) 3
5. 5. 夏季開冷氣電費驚人。某學生看到網路消息「電風扇與冷氣同時開啟可以更省電」, 該生決定測試家裡省電牌電風扇與冷氣同時開啟時是否會比較省電。若開啟的電風扇 台數為 x,所花的電量為原來電量的 r 倍。已知 ,則電風扇無論開幾台所求 出 的 r 值 不可能 為 :
(A) 0.9
(B) 0.84
(C) 0.804
(D)0.7824
(E) 0.64214
6. 6. 實數數線上 ,已知 P 點在線段 上,且  , 求 P 點 座 標 = ?

7. 7. 算命師 Alice 號稱可以預測你的生日密碼,首先欲算命的人將出生年月日寫下來,這數 字 為 a ,再把這數字順序倒過來寫為 b,首位數為 0 時自動忽略。例如 1998 年 1 月 20日生,a=19980120 ,倒過來寫為 02108991,首位數的 0 自動忽略,可得 b = 2108991, 如 圖 (1)所示。算命師 Alice 預測你的生日密碼 為 n 的倍數,此 n 為 ?
 
(A) 11
(B) 5
(C)9
(D) 33
(E) 6
8.二、多選題(占 30 分)
8. 已知實係數多項式 f (x) =ax 4 +bx3 +cx2   +dx +4  , f(i + 1) =  f (i  -1)=  2,下列選項哪些正確?
(A) a = 1
(B) b=c=d  = 0
(C) a+b+c+d  +4=  5
(D) 在實數範圍內解 f( x) ≥ 4 ,得到的解為所有實數
(E)f( x)  =√5 的解為四個虛根
9. 9. 圖 (2)為方程式y =  a -logb x 的圖形,下列選項哪些正確?
 
(A) a > 0
(B) 1 > b >0  
(C) b > 1
(D) 此圖形通過直線 x = -1上的某一點 ( -1,  s )
(E)此圖形通過直線 y = 4上的某一點 (  -t, 4)
10. 10. f (x ) 是四次實係數多項式, f (- 100)   = 200, f (200)  = 300, f (300) = - 100 ,已知 f (x ) 除 以 ( x +100)( x-200)(  x-300) 的餘式是 r( x )。下列選項哪些正確? 

11.11. 下列方程式的圖形哪些恆在 x 軸的上方? 

12.12. 關於解不等式,下列選項哪些正確?
(A) 可用數線解釋為數線上 x 與 7 的距離小於 3
(B) 不等式的解為 4< x< 10  
(C)  滿足此不等式
(D)滿足此不等式
(E) 同時滿足不等式 的解為 -4 > x >- 10
13.13. 關於下列不等式,請選出正確的選項。

【非選題】A. 一年二班數學平時考成績並不理想,數學老師因考量同學上課認真,決定以二次函數 f ( x) = a(x - 80) + c  幫同學調整平時分數。只要將原始分數 x 代入函數即可得到調整後的 分數。甲生原始分數為 60 分經調整後分數為 80 分,乙生原始分數為 80 分經調整後分 數 為 100 分,原始分數為 70 分的丙生經調整後分數應為14, 15

#24649
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阿摩 大三上 (2015/07/01 15:34):
9、..

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【非選題】B. 已知直線 y =x  和圖形 y = loga x 恰有相異兩交點 P、Q。假設原點座標為 O, 且 P 點恰好 為中點,求 2  = 16 ,17

#24650
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阿摩 大三上 (2015/07/01 15:34):
3 ..

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【非選題】C. 方程式  (x - 2) 3 +4(x - 2)2 - x- 2 = 0的三根為 α ,β , γ, 求  α + β + γ =18 , 19

#24651
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阿摩 大三上 (2015/07/01 15:34):
1、..

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【非選題】D. 若 ﹐計算  = 20 ,21

#24652
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阿摩 大三上 (2015/07/01 15:34):
– ..

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2F
God 小一下 (2015/12/23 21:23):
(1-i)/2

【非選題】E. 利用下列對數表求與  最接近的整數為 22 ,23


#24653
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阿摩 大三上 (2015/07/01 15:34):
1 ..

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【非選題】F. 一個線上遊戲的企劃總監觀察其虛擬寶物─魔法卡的售價 p 元 ( 25> p > 5 ),當售價訂得 太低,遊戲太簡單 很容易 玩 膩 ; 售價訂得太 高 ,玩家會 覺 得 太 困 難 ,兩者 都 會 造 成 玩 家 的 流 失 。企劃總監 發 現 平 均 每 一個玩家 每 月 願意購買 魔法卡的數量 x 滿 足  , 玩 家 願意持續 玩的時 間 為個月。試求售價訂為多少時,總獲利可以 達 到 最多? p = 24 ,25 。 (總獲利 × 售 價 ×每 月 購 買 數 量 ×持 續 玩的時 間 )

#24654
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阿摩 大三上 (2015/07/01 15:34):
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2F
God 小一下 (2015/12/23 21:23):
40000

【非選題】G. 已 知 a 為方程式 一根,求 =26 ,27

#24655
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阿摩 大三上 (2015/07/01 15:34):
4、..

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2F
洪嘉鴻 小三下 (2016/01/19 15:38):
6+2√2