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103 年 - 南大附小103年教師甄選健體筆試數81-100#16796 

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1.81.求 94829 的所有質因數之和?
(A)78
(B) 80
(C)86
(D) 88
2.82.某班共有 40 位學生,其中男生有 22 位,女生有 18 位。這次月考全班共有 15 位數學不及格,其 中有 8 位是男生。另外,國語不及格的學生全班共有 11 位,其中女生有 5 位。現在知道數學和國 語都不及格的學生共有 5 位,而兩科都及格的女生有 9 位。請問該班數學和國語都不及格的男生 有幾位?
(A)1 位
(B) 2 位
(C) 3 位
(D) 4 位
3.83.投擲兩顆公正(材質均勻)的正立方體骰子,擲得兩個點數之乘積為 3 的倍數之機率為多少?

(A)1/3
(B)2/3
(C)5/9
(D)11/36
4.84.已知a 和b 皆為實數,且 
(A)19
(B)23
(C)27
(D)35
5.85.臺南市的實際面積大約是 2200 平方公里,在一個比例尺為百萬分之一的地圖上,它所佔的面積大 約是多少平方公分?
(A)22
(B) 2200
(C) 220000
(D) 22000000
6.86.有大小兩種正立方體的積木,大積木的表面積是 121.5 平方公分,小積木的所有邊長相加是 18 公 分。請問大積木的體積是小積木的幾倍?
(A))8 倍
(B) 9 倍
(C) 27 倍
(D) 64 倍
7.87.如下圖,一個小正方形內接於一個圓,這個圓又內切於一個大正方形。若小正方形的周長是 18 公 分,請問大正方形的面積是多少平方公分?
(A)18 2 !
(B) 27
(C) 36
(D) 40.5 
8. 88.

 
(A)5050
(B) 3800
(C) 2550
(D) 2050
9.89.設正整數m 除以 9 的商為n ,餘數為 5;又n 除以 6 的餘數為 4。請問m 除以 27 的餘數為何?
(A)9
(B) 14
(C) 20
(D) 25
10.90.現代常見的足球外形源自 1970 年的墨西哥世界盃,是由 12 塊黑色的五角形和 20 塊白色的六角形 縫合而成。請問在此足球的表面共有多少條邊?
(A)32 條
(B) 60 條
(C) 72 條
(D) 90 條
11.91.請計算  之值為多少?
(A)-21
(B)-3
(C)3
(D)21
12.92.已知某三角形的兩個內角分別是 45 度和 40 度,請問此三角形是哪一種三角形?
(A)銳角三角形
(B)鈍角三角形
(C)直角三角形
(D)等腰三角形
13.93.濃度 3% 的食鹽水 500 公克與濃度 7% 的食鹽水 1500 公克混合後,濃度是多少?
(A)4%
(B) 5%
(C) 6%
(D) 8%
14.94.甲、乙兩人從臺中各自開車要到高雄,兩地相距 180 公里,且兩人同時出發,但甲比乙早到 45 分鐘。如果兩人的平均時速相差 20 公里/小時,請問甲的平均時速是多少公里/小時?
(A)90
(B) 85
(C) 80
(D) 75
15.95.今有面額 100 元、200 元、500 元的鈔票(每種至少一張)共 26 張,合計 10000 元。請問面額 100 元的鈔票最多可能有多少張?
(A)6 張
(B) 7 張
(C) 8 張
(D) 9 張
16.96.下列關於空間中之平面與直線的敘述何者錯誤?
(A)三相異平面可交於一點
(B) 兩相異平面若不相交則必平行
(C) 兩相異直線若不相交則必平行
(D) 兩相異直線若相交,則必恰有一平面包含這兩條直線
17.97.在歐幾里得幾何中,直線是不改變方向且兩端皆可無限延伸的線。若在同一平面上有 5 條相異直 線,請問下列何種情形不可能發生?
(A)恰有 3 個交點
(B)恰有 5 個交點
(C)恰有 7 個交點
(D)恰有 10 個交點
18.98.自然數n 的階乘定義為 。若k 是自然數,而且30!可以被10k 整除,請問k 最大是 多少?
(A)6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
19.99.若 493、582、671 三數同除以某一正整數 n 後,所得的三餘數之和為 24,請問 n 為下列何值?
(A)11
(B) 23
(C) 35
(D) 41
20.100.若有一個正三角形與一個正六邊形的面積相等,請問此正三角形與正六邊形之邊長的比值為何?
(A)√2
(B) √3
(C) √6
(D) 2√3