103 年 - 台電、中油、台水 1.應用力學 2.材料力學#18765　

1.重新載圖1. 如右圖 所示之圓盤系統初始狀態為靜止，當圓盤A以2 rad/s² 之等 角加速度開始轉動時將同時帶動圓盤B轉動，假設兩圓盤間無滑 動發生，則當圓盤A轉動達10 圈時，此時圓盤B之角速度為何？
(A) 21.1 rad/s
(B) 26.7 rad/s
(C) 33.3 rad/s
(D) 35.9 rad/s

2.重新載圖2. 如右圖所示 ，一正立方體受三力偶作用，則該物體所受之合力偶大小為何？
(A) 47.6 N-m
(B) 55.9 N-m
(C) 82.5 N-m
(D) 85 N-m

3.3. 下列敘述中，何者係說明牛頓運動定律(Newton’s three laws of motion)中的第三定律？
(A)兩質點的作用力與反作用力其大小相等、方向相反，且作用於同一直線上
(B)當作用於一質點上的合力為零時，該質點若最初為靜止則仍將保持靜止，該質點若最初為 運動中則將作等速度直線運動
(C)多個共點力之合力對一定點的力矩會等於個別力對同一定點的力矩之和
(D)當作用於一質點上的合力不為零時，該質點將在合力的作用方向產生加速度，且此加速度 的大小和合力的大小成正比，但與質量的大小成反比

4.重新載圖4. 如右圖所示 ，A點為該圖形的形心位置，則 a + b 為何？
(A) 5.36 cm
(B) 5.55 cm
(C) 5.68 cm
(D) 5.94 cm

5.重新載圖5. 如右圖所示 ，AD為樑構造，BC為繩構造，今於樑端D處 施加荷重P，當P達150 KN時繩發生斷裂，若考量安全係 數為3，則該繩之容許拉力為何？
(A) 147 KN
(B) 139 KN
(C) 133 KN
(D) 129 KN

6.6. 對於虛功原理(principle of virture work)，下列敘述何者有誤？
(A)當F₁、F₂、…、F_n為一質點所承受之力，δS為假設該質點之虛位移，則該質點所作之虛功 δU其方程式可表示成 δU = F₁．δS+F₂．δS+…+F_n．δS
(B)當質點在平衡狀態下，因其所假設之虛位移實際為零，故該質點所作虛功之總和為零
(C)由虛功原理可進一步推導出卡氏第一定理
(D)虛功原理最適用於求解剛體系統之平衡問題 

7.7. 有P、Q二作用力大小分別為400 KN及200 KN，夾角為120度，則P、Q之合力大小為何？
(A) 200 KN
(B) 259.8 KN
(C) 300 KN
(D) 346.4 KN

8.重新載圖8. 如右圖所示 ，T形面積其對形心軸A-A之慣性矩為何？
(A) 112 cm⁴
(B) 124 cm⁴
(C) 136 cm⁴
(D) 158 cm⁴

9.重新載圖9. 如右圖所示 ，一質量為20 kg的拋射體，當其正以100 m/s 的速度移動時突然爆炸成質量分別為5 kg和15 kg的兩碎片 ，兩碎片之運動方向分別與爆炸前運動方向夾45 度角及 30 度角，則質量為5 kg之碎片其速度大小為何？
(A) 98 m/s
(B) 137 m/s
(C) 188 m/s
(D) 207 m/s

10.重新載圖10. 如右圖所示 ，有一長度為0.8 m且質量為2 kg的均質鋼棒做小角度的 擺盪運動，假設支點A為光滑無摩擦，則該鋼棒的擺盪週期為何？
(A) 1.33 sec
(B) 1.47 sec
(C) 1.56 sec
(D) 1.83 sec

11.11. 某材料進行剪力試驗可得當剪應力為500 KPa時剪應變為0.001，已知該材料之蒲松比ν為0.4， 則該材料之彈性模數E值為何？
(A) 1.4 GPa
(B) 1.5 GPa
(C) 1.6 GPa
(D) 1.8 GPa

12.12. 金屬材料可依據拉伸或壓縮試驗之數據繪得應力-應變圖，而當金屬材料之應力-應變圖中無明確之降伏 點時，則可採偏距法(offset method)定義該材料之降伏強度，一般最常選擇下列何者作為應變之偏距？
(A) 0.001
(B) 0.002
(C) 0.01
(D)0.02

13.13. 有關材料之潛變行為，下列敘述何者有誤？
(A)材料發生潛變破壞係指該材料因承受重複之週期性應力，導致產生持續性變形而破壞
(B)金屬材料之潛變強度與溫度有關，而與材料尺寸無關
(C)潛變強度(creep strength)試驗常以1000 小時材料應變1 %時所可承受之應力表示
(D)相同材料在承受不同應力大小時，承受較大應力者其潛變強度將低於承受較小應力者

14.重新載圖14. 如右圖所示 ，一由梢子(直徑16 mm)固定之鋼條(寬45 mm、厚12 mm) 承受拉力P，已知鋼條受拉及受壓之容許應力皆為100 MPa，梢子之 容許剪應力為70 MPa，則拉力P之最大容許值為何？
(A) 19 KN
(B) 28 KN
(C) 35 KN
(D) 54 KN

15.15. 當一均質之延性材料進行扭力試驗至破壞時，其破壞面趨近於下列何種情形？
(A)與軸向成45 度角之平面斷裂
(B)與軸向成45 度角之錐面斷裂
(C)與軸向垂直之平面斷裂
(D)不規則狀之爆裂斷裂

16.16. 有一薄壁圓筒容器其斷面內徑600 mm，壁厚6 mm，材料之彈性模數E為200 GPa，蒲松比ν為 0.29，當筒內填充氣體之壓力達2 MPa時，其外壁表面圓周切線方向之應力分量為何？
(A) 50 MPa
(B) 100 MPa
(C) 150 MPa
(D) 200 MPa

17.重新載圖17. 如右圖所示之簡支樑受線性變化之荷重作用，下列何者為此樑之彎矩圖？

18.重新載圖18. 如右圖所示 ，有一厚度為2 mm的鋼帶環繞於直徑1 m的輪盤上， 鋼帶之彈性模數E為200 GPa，則此鋼帶斷面之最大彎曲應力為何？
(A) 310 MPa
(B) 342 MPa
(C) 376 MPa
(D) 399 MPa

19.重新載圖19. 如右圖所示為某樑之斷面，已知該樑所承受的最大剪力為垂直向下50 KN， 中性軸位於距樑頂4 cm樑腹處，此樑斷面的最大剪應力為何？

 
(A) 30 MPa
(B) 36 MPa
(C) 45 MPa
(D) 48 MPa

20.重新載圖20. 推導樑之純彎曲公式  時，其必要之假設條件，不包括下列何者？
(A)忽略應力集中效應
(B)變形量微小
(C)樑為等斷面之直樑
(D)材料為完全彈塑性且張力、壓力兩者行為相同

21.重新載圖21. 如右圖所示之桁架 ，各桿件皆以鉸接連接，則下列敘述何者有誤？
(A) DE桿受20 N之張力
(B) IK桿和KL桿之應力相同
(C) BC桿、BE桿、IJ桿和JK桿皆為零力桿(桿件不受力)
(D) AB桿和BD桿之應力相同；AC桿和EG桿之應力相同

22.重新載圖22. 如右圖所示 ，有一5 kgf的物體放置於一與水平面夾45 度角的斜面上， 斜面與物體間之摩擦係數為0.6，今施一與斜面平行之推力P於物體上， 則P之大小為下列何者時可維持物體靜止於斜面上？
(A) 9.5 N
(B) 11.8 N
(C) 27.7 N
(D) 58.4 N

23.重新載圖23. 如右圖所示之構架 ，在水平力P及力偶M之作用下維持平衡，已知 P = 220 N，A、E端皆為鉸接且A端可上下滑動(無摩擦)，M值為何？
(A) 315 N-m
(B) 381 N-m
(C) 476 N-m
(D) 572 N-m

24.24. 在一高程為300 m的摩天大樓頂，朝與水平面成向上30 度仰角方向以180 m/s的初速發射一物 體，若忽略空氣阻力，則物體落地位置(高程為0 m)距其發射處之水平距離約為何？
(A) 2.5 km
(B) 2.9 km
(C) 3.3 km
(D) 3.6 km

25.重新載圖25. 如右圖所示之滑輪系統 ，當A端以3 m/s之速度向下時，砝碼B 之向上速度為何？
(A) 0.5 m/s
(B) 0.6 m/s
(C) 0.75 m/s
(D) 1.0 m/s

26.26. 一質量為30 kg之物體由距彈簧秤上方2 m處自由釋放，彈簧秤盤質量為10 kg，彈簧常數為20 KN/m，今假設該物體落下後撞擊彈簧秤盤為完全塑性撞擊，則彈簧秤盤的最大位移量為何？
(A) 16.5 cm
(B) 18.5 cm
(C) 20.5 cm
(D) 22.5 cm

27.重新載圖27. 如右圖所示 ，有一初始狀態為靜止之二物體，兩者由一條不可伸張 之繩索連接，物體A質量為200 kg，物體B質量為300 kg，物體A與平 面之摩擦係數為0.25，若滑輪為光滑且其重量可忽略，則釋放物體B 後，物體A位移達2 m時之速度為何？
(A) 2.4 m/s
(B) 3.2 m/s
(C) 3.8 m/s
(D) 4.4 m/s

28.28. 汽車行駛於半徑為180 m的彎道上，彎道的超高傾斜角為12 度，若假設車輪的摩擦力為零， 則該汽車於此彎道上的穩定行駛速率為何？
(A) 70 km/h
(B) 76 km/h
(C) 83 km/h
(D) 91 km/h

29.29. 在具有相同面積的條件下，下列何者對形心軸的慣性矩最大？(多邊形取平行最長邊者)
(A)圓形
(B)正方形
(C)正三角形
(D)寬：高 = 2：1之矩形

30.30. 當汽車A以36 km/h等速向東通過十字路口時，汽車B在距十字路口北方35 m處自靜止以1.2 m/s² 的加速度向南行駛，當汽車A通過十字路口5 秒後，汽車B相對於汽車A的速度方向為何？
(A) 朝211˚角方向
(B) 朝239˚角方向
(C)朝301˚角方向
(D) 朝329˚角方向

31.31. 有一長40 cm直徑10 cm之實心鋼柱，兩端受30 tf之中心拉力，圓周表面則受150 kgf/cm² 之均 佈壓力，彈性模數E為2.1×10⁶ kgf/cm² ，蒲松比ν為0.3，則此鋼柱的體積變化量約為何？
(A) -0.12 cm³
(B) -0.07 cm³
(C) 0.05 cm³
(D) 0.15 cm³

32.32. 某材料點之應力狀態σ_xx = 80 MPa，σ_yy = -60 MPa，τ_xy = -20 MPa，材料之彈性模數E為200 GPa，剪力模數G為70 GPa，則其應變能密度為何？
(A) 1.1×10⁴ m-N/m²
(B) 1.9×10⁴ m-N/m²
(C) 2.5 ×10⁴ m-N/m²
(D) 3.8× 10⁴ m-N/m²

33.33. 圓形斷面之薄壁管，長度60 cm，斷面外徑16 cm，管壁厚2.5 mm，剪力模數G為80 GPa，今 施加一大小為20 N-m之扭矩，則此薄壁管之扭轉角為何？
(A) 2×10^-6 rad
(B) 4×10^-6 rad
(C) 2×10^-5 rad
(D) 4×10^-5 rad

34.34. 一長度為35 cm之中空傳動軸，軸斷面外徑5 cm，軸管壁厚2.5 mm，剪力模數G為80 GPa，在 轉速10000 rpm下傳送200 KW之功率，則此傳動軸內之最大剪應力為何？
(A) 18.5 MPa
(B) 22.6 MPa
(C) 30.3 MPa
(D) 36.5 MPa

35.重新載圖35. 若彈性體之位移場(displacement field)為  ，則在位置(4,1,7)之 材料點P之各應變分量之和   為何？
(A) 0.31
(B) 0.44
(C) 0.62
(D) 0.88

36.重新載圖36. 如右圖所示之四分之一圓弧形構架 ，圓弧半徑為R，斷面慣性 矩為I，彈性模數為E，當構架承受集中荷重P時之應變能為何？

37.37. 有一兩端鉸接的實心圓柱，柱斷面直徑為5 cm，柱長4 m，若材料降伏強度σ_y為200 MPa，彈 性模數E為200 GPa，則該柱所能承受之極限荷重P_u為何？
(A) 38 KN
(B) 42 KN
(C) 45 KN
(D) 49 KN

38.重新載圖38. 如右圖所示之複合材料懸臂樑 ，已知彈性模數E1為200 GPa、 E2為100 GPa，慣性矩I為1152 cm4 ，今樑端B處受到3 KN之集 中荷重作用，則B點之垂直變位為何？
(A) 2.56 mm
(B) 3.16 mm
(C) 4.42 mm
(D) 5.06 mm

39.重新載圖39. 如右圖所示 ，樑之固接端A處之彎矩大小為何？
(A) 1.95 KN-m
(B) 2.25 KN-m
(C) 3.25 KN-m
(D) 3.85 KN-m

40.40. 有一長度為3 m之懸臂樑，樑斷面為邊長12 cm之正方形，今於該樑之自由端施加一集中荷重P ，假設此樑由理想彈塑材料組成且降伏應力為150 MPa，則荷重P之極限值Pu為何？
(A) 21.6 KN
(B) 24.3 KN
(C) 27.2 KN
(D) 29.5 KN