kala>试卷(2015/05/12)

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101 年 - 嘉義市 101 學年度國民小學專任教師聯合甄選 #21197 

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1.1. ( ) 設 ,則 y 可化簡為何?
(A) 2sin 
(B) 2cos 
(C) 2
(D) cos sin
2.2. ( )  可化簡為何? (A 
(B) 
(C) 2log5
(D)
3.3. ( )平面上六點 ,若 △ABC 的面積為 2,則 △PQR 的面積為何?
(A) 20
(B) 22
(C) 4
(D) 26。
4.4. ( ) 已知 P(1, -1,2) 、  ,則點 P 關於 L 的對稱點坐標為何?
(A) (2,1,4)
(B) (2, -1, -4)  
(C) (-3,3,6)  
(D) (3,3,6) 。
5.5. ( )試問坐標平面上共有幾條直線,使得點 O(0,0) 到此直線之距離為 1,且點 P(3,4) 到此直線之距離 為 4。
(A) 1 條
(B) 2 條
(C) 3 條
(D) 4 條。
6.6. ( )假設 x 為實數,求函數  的最大值為何?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D)7
7.7. ( ) 假設數列  是由正數所組成的等比數列且公比 r = 3 。若  ,求  之值為何?
(A) 310  
(B) 316  
(C)  3 20  D) 324  。
8.8. ( ) 若直線 y= mx  + 5 與 2 |x| +3| y| =6    之圖形恰有一個交點,則 |m|  為何?
(A) 5/6
(B) 5/4
(C) 5/3
(D) 5 /2 。
9.9. ( ) 設 x 為整數且滿足不等式   ,則 x 有幾個?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6 。
10.10. ( )甲是一隻長 1.6 ×10-5 公尺的微生物,乙是一隻長 80 奈米的病毒,已知一奈米是十億分之一公尺, 試問甲的長度是乙的幾倍?
(A) 2000 倍
(B) 200 倍
(C) 20 倍
(D) 2 倍。
11.11. ( )  ,則?
(A) a > b > c > d
(B) a = b = c = d  
(C) a < b < c < d
(D) a = d  > b = c
12.12. ( )如右圖,ABCD、CDEF、EFGH 均是邊長為 1 的正方形, BD = x,BE = y,BH = z ,下列有關 x、y、 z 的關係何者正確? 
(A) x + y = z
(B) xy = z
(C)  x2 + y2 = z2
(D) 1/ x+1/ y = 1/z
13.13. ( )有關四邊形的敘述,下列何者正確? 
甲生:長方形的對角線互相平分 
乙生:菱形的對邊平行且等長 
丙生:等腰梯形的對角線互相垂直 
丁生:正方形的面積等於兩條對角線長度相乘後再除以 2 
戊生:箏形的兩雙對角相等 
己生:平行四邊形的兩對角線等長 
以上為六位學生有關四邊形的敘述,求正確的共有幾位?
(A) 2 位
(B) 3 位
(C) 4 位
(D) 5 位。
14.14. ( )梯形 ABCD 中, , AD = 12,AB=13,CD = 8, A 到 BC 的距離是 AE ,則 AE 為? 
(A) 20
(B) 16
(C) 12
(D) 8 。
15.15. ( ) 下列 4 個圖中,直線的方程式 y = ax + b ,拋物線的方程式 y = ax2 + b ,其中只有一個圖可能正確, 這個可能正確的圖是?
(A) 
(B) 
(C)
(D)
16.16. ( )滿足方程式   的正整數數對(a,b)共有幾組?
(A) 6
(B) 8
(C) 12
(D) 16 。
17.17. ( ) 已知  可整除多項式  ,則 b+ c  之值為多少?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4 。
18.18. ( )從 1 到 1000 的一千個自然數中,刪去 5 的倍數,並刪去 7 的倍數,若剩下 m 個數,則 m 的值 為何?
(A) 658
(B) 686
(C) 772
(D) 830 。
19.19. ( )若 n 和2520/n 均為自然數,則滿足此條件的 n 共有幾個?
(A) 6
(B) 24
(C) 36
(D) 48 。
20.20. ( )某班段考的數學成績不理想,平均分數為 55 分,標準差為 20 分,因此老師決定將每人的成績 乘以 0.8 後,再加 25 分,請問經此調整後,平均分數和標準差各為何?
(A) 平均分數為 69,標準差為 16
(B) 平均分數為 80,標準差為 25
(C) 平均分數為 69,標準差為 25
(D) 平均分數為 80,標準差為 16。
21.21. ( )用 120 公尺長的圍籬圍成長方形花園的三邊,剩下的一邊不圍,則所能圍出的花園的最大面積 是多少平方公尺?
(A) 2400
(B) 1800
(C) 1750
(D) 1600。
22.22. ( )方程式 共有幾個實數解?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4 。
23.23. ( )一整數的立方被 7 除的餘數有幾種可能的情形?
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2。
24.24. ( )以 0、1、1、1、2、2、3、4 八個數字組成八位數,請問共可組成多少個不同的八位數?
(A) 5040
(B) 3360
(C) 2940
(D) 420。
25.25. ( )  公尺的繩子,每 公尺剪成一段,盡量剪完後,剩下的繩子長為多少公尺?
(A) 0
(B) 1/3
(C) 1/4
(D) 1/5 。
26.26. ( ) 設,則當 x 為多少時, f (x ) 有最小值?
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14。
27.27. ( ) 已知 a、b 為實數且 i = ,若 =a+bi,則 b 之值為何?
(A) -√3
(B) 0
(C) 1/2
(D) √3 /2 。
28.28. ( )使得 為完全平方數的最小正整數 n 是多少?
(A) 130
(B) 385
(C) 1001
(D) 1430 。
29.29. ( )一隻頑皮的猴子爬一個 10 階的梯子,它每次可以上爬 1 階、或上躍 2 階、或上躍 3 階。它從 地面到最上面的一階,一共有多少種可能的方法?
(A) 274 種
(B) 254 種
(C) 234 種
(D) 214 種。
30.30. ( )以圓內接正 20 邊形的 20 個頂點作為三角形的頂點,共可作成多少個直角三角形?
(A) 180
(B) 184
(C) 190
(D) 200 。