阿摩>试卷(2015/05/05)

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104 年 - 四技二專統測 數學(C)#21055 

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1.1. 已知 a , b 為實數,若不等式 x2 + ax ≤ b   之解為-5 ≤ x ≤ 3 ,則 a + b = ?
(A) -17
(B) -13
(C) 13
(D) 17 ˉ
2.2. 下列方程式所對應的圖形中,何者恆在 x 軸的上方?
(A) y=5x2-3x+1
(B) y=3x2+5x-1
(C) y=x2-5x+3
(D) y=3x2+x-5
3.3. 已知 33 位遊客在科學教育館參觀,他們的年齡及人數分佈如表 ( 一 ) 。若這群遊客年齡的 中位數為32歲,則這群遊客中哪個年齡的人數最多? 
(A) 8  
(B) 12
(C) 54
(D) 60 
4.4. 若二元一次方程組 的解為 x = a、 y = b ,則 a +b = ?
(A)  - 23/17 
(B)  - 21/17 
(C)  21/17 
(D)  23/17 
5.5. 將 (x4-3x3+2x-5)(x3-2)(x+3) 乘開化簡後,  x3 項的係數為何?
(A) - 5
(B) - 3
(C) 3
(D) 5 
6.6. 已知  
(A) 2( √3 -1)
(B) 4( √3 -1)
(C) 2( √3 +1)
(D) 4( √3 +1) 
7.7. 若  
(A)  1/3 
(B)   
(C)  2/3 
(D) 
8.8. 已知平面上四點坐標為 A(57 , 23) 、 B(7 , - 2) 、C(5,12)、 D(x , y)。 若向量 ,則 x + y = ?
(A) - 4
(B) - 2
(C) 2
(D) 4 
9.9. 已知 且 a , b 為實數,若 (2+i)(a +bi) =15+5i ,則 a +b = ?
(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10 ˉ
10.10. 從 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 這八個數字中,任取 3 個相異數字,若每個數字被取中的機會 均相等,則取出之 3 個數字中,最大的數字大於 6 的機率為何?
(A)  5/14  
(B) 5/12  
(C) 7/12  
(D) 9/14 
11.11. 若在聯立不等式  的條件下,目標函數 f (x , y) = 2x - 3y - 2 的最大值為 M , 最小值為 m,則 M + m = ?
(A) - 5
(B) - 3
(C) 3
(D) 5 
12.12. 求 = 
(A)  1/4 
(B)  
(C)  1/2 
(D)  
13.13. 求  
(A) -66
(B) -33
(C) 33
(D) 66 ˉ
14.14. 已知 m 、n 為整數,若 ,則 m+ n = ?
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10 
15.15. 今有人欲測一山的高度,當此人在此山的正東方一點 A ,測得山頂 C 的仰角為 45° ,又當 他在山的南 60° 西方向一點 B ,測得山頂 C 的仰角為 60° ,如圖 ( 一 ) 所示。若 A 、 B 兩點 相距500公尺,則此山高 h 為多少公尺? 
16.16. 已知 P(a ,1) 、Q(-1, b) 為平面上兩點。若 P 為直線 L : 3x - 4y = 2 上一點,且直線 與 直線 L 垂直,則 a + b = ?
(A) 7
(B) 9
(C) 11
(D) 13 
17.17. 已知 a , b , c , d 為實數,若 2x3 + x2 -5x -3 = a(x +1)3 +b(x +1)2 +c(x +1) + d   ,則 abcd = ?
(A) - 20
(B) -10
(C) 10
(D) 20
18.18. 已知四個正數 a , b , c , d 為一等比數列,若 a +b = 20,a +b+c + d = 65 ,則 a = ?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8 ˉ
19.19. 橢圓25x2+16y2-100x+32y-284=0 之兩焦點在哪兩個象限?
(A) 一、二
(B) 二、三
(C) 三、四
(D) 一、四 ˉ
20.20. 已知 a , b 為實數,若過函數 f (x) = ax2 +bx 圖形上一點 P(1, 5) 的切線斜率為3,則 f '(2) = ?
(A) -3
(B) -1
(C) 1
(D) 3
21.21. 由 , y =1 和 x = 0 所圍成的區域,如圖 ( 二 ) 陰影部分,則此區域面積可由 下列何式求得? ˉ
22.22. 若行列式 
(A) - 4
(B) - 2
(C) 2
(D) 4 
23.23. 已知 a , b 為實數,且 3a = 5  ,5b = 9  ,則 ab = ?
(A) log15 45
(B) log3 5
(C) 2
(D) 3 
24.24. 已知三角形的三邊長分別為3公分、3公分、4公分,則此三角形之外接圓半徑為何?
(A)  
(B)  
(C)  
(D) 
25.25. 將6顆相同紅球分給三個人且全部分完,若每人至少分到一顆紅球,則共有多少種分法?
(A) 6
(B) 10
(C) 20
(D) 27