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摩檸Morning>试卷(2015/05/05)

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104 年 - 四技二專統測 數學(S) #21056 

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1.1. 下列哪一條直線通過點( 2 , 1),且其x 截距、y 截距均大於0?
(A) y -1= 2(x - 2)
(B) y - 2 = - 2(x -1)
(C) 7x - 2y =12
(D) 3x + 2y = 8
2.2. 已知直線 L 的斜率為3且通過點 (1, - 2),則直線 L 通過下列哪個點?
(A) ( 2 , 1)
(B) ( 2 , 5)
(C) (4 , -1)
(D) (4 , 3)
3.3. 某集會場為前窄後寬形狀。已知第一排有 20 位、第二排有 24 位、  ( 即每一後排皆較前排 多4位),且恰能提供504人座位。請問此集會場共有幾排座位?
(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
4.4. 設一等比級數的首項為 4 1 ,公比為-1,則此等比級數前81項的總和為何?
(A)  
(B)  
(C) 1/4  
(D) 1/2 
5.5. 設 f (x) 為多項式,且4x3+x+2=f(x)(2x2-x+3)-4x-1 ,則 f (x) = ?
(A) 10x - 2
(B) 6x + 2
(C) 4x -1
(D) 2x +1
6.6. 已知平面上三點 A(-1, 3), B(2,1),C(4, - 2) ,求向量  
(A) (- 5, - 2)
(B) (-5, 5)
(C) (5, 2)
(D) (5, - 5)
7.7. 已知平面上三點 P(a , b) 、 Q(-1, 2) 、 R(-2 ,1) 共線, R 介於 P、Q 之間且 , 則 a -b = ?
(A) - 5
(B) - 3
(C) -1
(D) 1
8.8. 已知 f (x) 、q(x) 為多項式且f(x)=(x3-2x2-3x)q(x)+x2-4 ,則下列敘述何者為真?
(A) f (x) 除以 x2-2x-3 的餘式為 x2-4
(B) f (x) 除以 x - 3 的餘式為- 4
(C) f (x) 除以 x +1 的餘式為- 4
(D) f (x) 除以 x 的餘式為- 4
9.9. 已知一圓柱直徑為 10 公分,現將一段絲線於此圓柱面上,沿著同一圓周緊密環繞其上, 共繞了 3720° (絲線厚度可忽略),則此段絲線長約幾公分? (π  3.14)
(A) 103
(B) 324
(C) 649
(D) 18600
10.10. 假設-90° <Θ < 0° ,且 
(A) - 3
(B) -8/3
(C) - 2
(D) -3/8 
11.11. 下列何者與 sin2015° 的函數值相同?
(A) - cos 35°
(B) -sin35°
(C) sin35°
(D) cos35°
12.12. 已知平面上兩向量 , 其長度,且,則內積 
(A) - 5√3
(B) - 5
(C) 5
(D) 5 √3
13.13. 下列哪一個方程式,其圖形為圓心位於第四象限,且以 4 為半徑的圓?
(A) (x-2)2+(y+1)2
(B) x2+6x+(y-1)2-7
(C) (x-3)2+y2+4y=12
(D) x2-8x+y2+4y=16
14.14. 某表演廳可售票座位,其售價有 600 元及 1000 元兩種價位,且 600 元價位之座位有 500 席、 1000 元價位之座位有 300 席。已知某日售出 600 元票 x 張、1000 元票 y 張,且 x ≥ 3y、 x + y ≤ 500 ,則此日售票所得金額的最大值為多少元?
(A) 300000
(B) 350000
(C) 400000
(D) 500000
15.15. 設 1.1n =11  ,則 n 之值最接近下列哪一數?(已知 log 1.1= 0.0414 )
(A) 10
(B) 15
(C) 25
(D) 100
16.16. 已知 x , y 為整數且滿足 ,則 x - y = ?
(A) - 6
(B) - 5
(C) - 4
(D) - 3
17.17. 已知 △ABC 中 a , b , c 分別為 ∠A,∠B,∠C 的對邊長,若 a = 6 , ∠B =105° , ∠C = 30° , 則 c = ?
(A) 2 √3
(B) 3 √2
(C) 2 √6
(D) 3 √6
18.18. 用0 , 1, 2, 7四個數字組成四位數(數字不能重複),共可得幾個不同的四位數?
(A) 17
(B) 18
(C) 23
(D) 24
19.19. 已知圓x2+y2=9 與直線 y = x - k ,則當 k 為下列何值時,圓與直線不相交?
(A) - 5
(B) 0
(C) 2
(D) 4
20.20. 已知直線 L 的方程式為 3x - y = k 。若平面上兩點 P(-1,1) 、 Q(2 , -1) 分別在直線 L 的左右 側,則 k 的範圍為何?
(A) - 4 < k< 7
(C) 7 < k 或 k < - 4
(B) - 7 < k < 4
(D) 4 < k 或 k < -7
21.21. 已知一個箱子中有 10個大小相同的球,其中 2 個黑球、8個白球且每個球被取出的機會均等。 若由箱中一次取出3球,請問其中至少有1個黑球的機率為何?
(A) 2/15  
(B) 6/15  
(C) 7/15  
(D) 8/15 
22.22. 將100元紙鈔換成50元或10元或5元銅板的組合,請問共有幾種換法?
(A) 16
(B) 17
(C) 18
(D) 19
23.23. 下列有關方程式 x3-x2-x=0 的解的敘述,何者為真?
(A) 實數解的個數小於 3
(C) 有一解介於 0.5 與 1 之間
(B) 有一解介於- 2 與-1 之間
(D) 有一解介於 1 與 2 之間 
24.24. 已知直角三角形 ABC 中, D 為  上一點, ∠ABC 為直角,∠CAD = 30°,∠CDB = 60° 且 ,如圖(一)所示,則
(A) √ 3
(B) 2 √3
(C) 3
(D) 3 √2
25.25. 設- 2 、-1、0、1、2的標準差為 σ 1,18、19、20、21、22 的標準差為 σ 2,48、49、50、50、53 的標準差為 σ 3 ,則下列敘述何者為真?
(A) σ12<σ 3
(B) σ1 =σ 23
(C) σ1 <σ 2 <σ 3
(D) σ1 <σ 23