阿摩>试卷(2015/05/05)

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104 年 - 四技二專統測 共同科目 數學( B ) #21054 

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1.1. 若通過 A(1,1) 和 B(3,k) 兩點的直線其斜率為3,則 k = ?
(A) 3
(B) 5
(C) 7
(D) 9
2.2. 若 a = sin45°、b = tan 45°、c = sec45° ,則 a2+b2 +c2=  ?
(A) 3
(B)  7/2
(C) 4
(D)  9/2
3.3. 已知向量 = (1,2) 與向量 = (2,3) ,若 3 - 2 = (r,s) ,則 s -2r = ?
(A) - 2
(B) -1
(C) 2
(D) 3
4.4. 已知 k 為實數,若向量 = (1,k +1) 與向量 = (2k,3) 的內積為18,則 k = ?
(A) -1
(B) 1
(C) 3
(D) 5
5.5. 甲、乙、丙三人至速食店用餐。若該速食店僅提供三種套餐,且甲、乙、丙每人皆點一 套餐,則此三人會有多少種點餐方式?
(A) 6
(B) 9
(C) 18
(D) 27
6.6. 已知一等差數列之第3項為8,第7項為20,則該等差數列之第32項為何?
(A) 93
(B) 95
(C) 96
(D) 98
7.7. 已知小華就讀學校之學期成績是以四次段考的分數分別依序乘以 20 %、20 %、30 % 及 30 % 後再加總計算。若小華前三次段考的分數分別依序為 60、54、51,則小華的第四次 段考分數至少需幾分才能使他的學期成績達到60分(含)以上?
(A) 69
(B) 71
(C) 73
(D) 75
8.8. 若一組數值為12、17、24、7、10、4、27,則其中位數為何?
(A) 12
(B) 17
(C) 24
(D) 27
9.9. 下列何者可為不等式  的解?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
10.10. 下列何者與不等式 x2-6x-16<0 有完全相同的解?
(A) (x -2)(x +8) < 0
(B) - 3 < x - 5 < 3
(C) ( x-3) 2<25 
(D) -x2+6x+16<0
11.11. 一位遊客在平地上測得某大樓頂端的仰角為 30° ,他朝該大樓的方向直走了 d 公尺後,再測 一次,得到仰角為 45° 。若該大樓高度為300公尺,則 d = ?
(A)  
(B)  
(C) 
(D) 
12.12. 若小蕙穿紅色衣服參加晚會的機率是 0.4,小玲穿紅色衣服參加晚會的機率是 0.5,且 她們對衣服顏色的選擇互相獨立,則她們兩人同時參加晚會時,兩人中恰有一人穿紅色 衣服的機率為何?
(A) 0.4
(B) 0.5
(C) 0.9
(D) 1
13.13. 函數 f(x)=2x3-2x2+3在 x =1 之導數為何?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
14.14. 若 f (x) 為一個二次多項式,且 f (0) = 2、 f (2) = 0、 f (3) = -4,則下列何者為 f (x) 的因式?
(A) x +1
(B) x + 2
(C) x +3
(D) x + 4
15.15. 若 x2-9x+k=0的兩根為連續的整數,則kx2-9x+1=0 的兩根和為何?
(A) 3/10  
(B) 7/20  
(C) 2/5  
(D) 9/20 
16.16. 三階行列式  之值為何?
(A) - 2
(B) -1
(C) 1
(D) 2
17.17. 若想要利用一條繩子圍出一個面積至少為 25 平方公尺的矩形花園,則所需要的繩子總 長度至少須為多少公尺?
(A) 12
(B) 16
(C) 20
(D) 24
18.18. 給定一分式。若已知該分式化成最簡分式為  ,其中 ,則 a +b+c + d +e = ?
(A) - 2
(B) 0
(C) 2
(D) 4
19.19. 若  
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
20.20. 若 0° <Θ < 90° 且  sinΘ =1/3 ,則 2sinΘ cosΘ = ?
(A) 
(B) 
(C)  2/3 
(D) 
21.21. 若拋物線 x+2y2+4x-8=0 的頂點為 (a,b) ,則 a + 2b = ?
(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
22.22. 若圓 : x2-2ky+y2-2y=4的半徑為3,且圓心 (a,b) 在第一象限,則 a +b = ?
(A) 3
(B) 5
(C) 6
(D) 8
23.23. 某大賣場一天共有早班、中班、晚班三個值班時段,而每一值班時段皆需二人值班。 若某天要安排六名員工值班且每人恰值班一次,則共有多少種排班方式?
(A) 45
(B) 60
(C) 75
(D) 90
24.24. 曲線y=f(x)=3x2+2x+1 在 x =1、 x = 3 之間與 x 軸所圍成之區域的面積為何?
(A) 12
(B) 18
(C) 24
(D) 36
25.25. 已知 a,b 為實數,若 與 有相同的解,則(a+b)2
(A) 9
(B) 16
(C) 25
(D) 36