jackblackevo>试卷(2014/12/01)

教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗題庫 下載題庫

103 年 - 國教院數學教檢預試#18101 

选择:30题,非选:13题
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1.1.判斷算式的值,與下列何者相等?
2.2.有關「妹妹的錢是哥哥的 0.2 倍,也是姐姐的 0.8 倍。已知哥哥有 2000 元,求姐姐有 多少元?」的問題,下列哪一個算式可以算出正確答案?
(A) 2000 ÷ 0.2 × 0.8
(B) 2000 × 0.2 ÷ 0.8
(C) 2000 × 0.2 × 0.8
(D) 2000 ÷ 0.2 ÷ 0.8
3.3.有一個長方形 ABCD 的田地,如下圖,其面積為 96 平方公尺,在這田地中有一條 寬為 2 公尺的道路。已知 = 12公尺,則道路的面積是多少平方公尺? 
(A) 8
(B) 14
(C) 16
(D) 24
4.4.某班學生有 29 人,全班每位學生都有養狗或養貓。若養狗的學生有 20 人,養貓的 學生有 17 人,問同時養狗也養貓的學生有多少人?
(A) 8
(B) 9
(C) 12
(D) 37
5.5.已知甲 = x − 4、 乙 = x + 2、 丙 = x/3 、丁 = 5x,如果x是正整數,問下列哪一個數 最大?
(A) 甲
(B) 乙
(C) 丙
(D) 丁
6.6.有面積相同的長方形和星形兩種圖形,陰影是重疊部分,長方形被切成 A 和 B 兩個 圖形,星形被切成 B 和 C 兩個圖形,如下圖: 下列三項是有關 A、B、C 面積的關係: 甲、A + B = C + B 乙、A − B = C − B 丙、A ÷ B = C ÷ B 根據這些關係,下列哪一個選項正確? 
(A) 只有甲
(B) 只有甲、乙
(C) 只有甲、丙
(D) 甲、乙、丙
7.7.有一個大長方形的長與寬分別為 10 公分與 4 公分,將大長方形切成三個小長方形, 如下圖,問這三個小長方形中有多少個與大長方形相似? 
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
8.8.長方形、正方形和菱形的包含關係,下列敘述何者正確?
(A) 長方形是正方形的一種
(B) 菱形是正方形的一種
(C) 正方形是菱形的一種
(D) 菱形是長方形的一種
9.9.媽媽給哥哥和弟弟共 800 元的零用錢,兩人決定以「兄:弟=3:2」分配零用錢, 若x表示弟弟分到的錢,問下列何者正確?
(A)2/3=800/x
(B)2/3=x/800
(C)2/5=800/x
(D)2/5=x/800
10.10.已知a為x2 − 5x − 6 = 0的一個正根,求的值
(A)2√6

(B)12

(C)8√6

(D)12√6

11.11.小明到文具店用 300 元共買了單價 20 元及 30 元的筆記本各數本(不能為 0 本), 問有多少種可能的購買方式?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
12.12.小喬在計算840 ÷ M時,誤將 840 看成 480,得到的答案比原來的答案小 30,問 M 介於哪兩數之間?
(A) (3,6)
(B) (7,10)
(C) (11,14)
(D) (15,18)
13.13.某班普通數學成績的盒狀圖如下: 下列敘述何者正確? 
(A) 班上一定有人考 3 分
(B) 班上一定有人考 72 分
(C) 平均數為 55 分
(D) 四分位距為 17 分
14.14.將正九邊形的每一邊延長後,分別相交於圓上 A、B、C、D、E、F、G、H、I 等九點, 如下圖。小美從點 J 出發,沿著直線分別經過點 E、G、I、B、D、F、H、A、C,然後 再回到 J 點。則小美行進的過程中總共轉了幾度? 
(A) 360
(B) 720
(C) 900
(D) 1260
15.15.劉老師根據甲、乙兩班的數學期中評量成績,做成「兩班成績累積人數和累積相對 人數表」如下: 
已知甲、乙兩班中,成績低於 20 分的人數都各有 1 人,則下列敘述何者正確?

(A) a+b = 0.36

(B) c+d = 1

(C) 兩班成績 60 分以上的人數各有 16 人

(D) 兩班人數不相同
16.16.有一問題「操場上有 6 位男生在跳繩,又來了 5 位女生一起玩,現在共有多少位小朋友 在玩跳繩?」,此問題是屬於下列何種題型?
(A) 併加型問題
(B) 添加型問題
(C) 追加型問題
(D) 平衡型問題
17.17.有關分數的教材,下列四個選項何者為「單位分數內容物為單一個物」的問題?
(A) 1 箱飲料有 24 罐, 1 /3 箱有幾罐?
(B) 1 箱飲料有 24 罐, 1/8 箱有幾罐?
(C) 1 箱飲料有 24 罐, 1/12 箱有幾罐?
(D) 1 箱飲料有 24 罐, 1/24 箱有幾罐?
18.18.在教育部 97 年頒布之九年一貫數學學習領域課程綱要中,下面是有關時間的學習內容: 甲、認識幾點鐘 乙、認識幾點幾分 丙、認識幾點半 丁、認識一日有 24 時 根據這些學習內容,最適當的教學安排順序為何?
(A) 甲 → 丁 → 丙 → 乙
(B) 甲 → 丙 → 丁 → 乙
(C) 甲 → 丙 → 乙 → 丁
(D) 丁 → 甲 → 丙 → 乙
19.19.在安排下列長度教材的順序時,哪一個是學生最晚學習的內容?
(A) 用公分及毫米說出鉛筆長度
(B) 比較二位學生的身高
(C) 用繩子比出公佈欄的長,再和黑板的長比較
(D) 用手掌測量桌面寬度並報告數據
20.20.根據教育部 97 年頒布之九年一貫數學學習領域課程綱要,有關於「能理解長方形和 正方形的面積與周長公式」,這項分年細目涉及哪些數學主題?
(A) 幾何、代數
(B) 數與量、幾何
(C) 代數、統計與機率
(D) 數與量、代數
21.21.有關「角的大小比較」,有三種說法如下: 甲、角的邊愈長,角度就愈大 乙、角張開的程度愈大,角度就愈大 丙、角內部的區域愈大,角度就愈大 哪些是學生常出現的迷思概念?
(A) 甲和乙
(B) 甲和丙
(C) 乙和丙
(D) 三者皆是
22.22.有關乘法交換律的啟蒙教學,下列哪一個問題最適合用來布題?
(A) 一隻青蛙有 4 條腿,5 隻青蛙共有幾條腿?
(B) 小明有 4 顆彈珠,哥哥的彈珠是小明的 5 倍,哥哥有幾顆彈珠?
(C) 操場上有一隊學生,排了 4 排 5 列,學生共有幾個人?
(D) 媽媽有 4 件不同的上衣、5 件不同的裙子,共可搭配出幾種穿法?
23.23.老師在低年級建立乘法概念教學時,出了一個數學問題:「媽媽買了 8 打鉛筆,一打 有 12 枝,請問媽媽一共買了多少枝鉛筆?」,下列是四位小朋友的說法,請問誰的 說法正確?
(A) 小明說:8 乘以 12
(B) 小中說:8 的 12 倍
(C) 小華說:8 個 12
(D) 小偉說:8 有 12 個
24.24.老師出了一個題目「有 12 個蛋塔,每人分 4 個,最多可以分給幾個人?」,要評量 是否達成教學目標「理解除法的意義,並運用橫式記錄解題過程」。下列學生出現的 解法,哪一個不適合給分?
(A) 4 + 4 = 8,8 + 4 = 12,答:3 人
(B) 12 − 4 = 8,8 − 4 = 4,4 − 4 = 0,答:3 人
(C) 4 × 1 = 4,4 × 2 = 8,4 × 3 = 12,答:3 人
(D) 12 ÷ 4 = 3,答:3 人
25.25.我們時常使用下列的積木來進行教學: 百格板 橘色積木 白色積木 下列哪一個表徵方式,最適合進行一位小數的啟蒙教學? 
(A) 橘色積木是 1 條,白色積木是 0.1 條
(B) 百格板是 1 張,橘色積木是 0.1 張
(C) 橘色積木是 1,白色積木是 0.1
(D) 百格板是 1,橘色積木是 0.1
26.26.老師在課堂上想知道學生瞭解「正比的意義」,他請學生舉出正比關係的例子,有 四位學生舉出的例子如下: 甲、正方形的面積與邊長的關係 乙、正方形的周長與邊長的關係 丙、麵粉的斤數與總價的關係 丁、等速運動的距離與時間的關係 哪位學生所舉的例子是錯誤的?
(A) 甲
(B) 乙
(C) 丙
(D) 丁
27.27.有關下列生活中的資料,何者最不適合用來進行圓形圖的教學?
(A) 全班學生血型調查的資料
(B) 全校學生的父親職業資料
(C) 臺北市一週的每日平均氣溫
(D) 臺南市市長各候選人的得票數
28.28.有關圖形線對稱的相關概念如下: 甲、對稱軸 乙、對稱點 丙、對稱邊 丁、對稱角 在國小教材內容中,哪些是有關於「圓形」的線對稱概念?
(A) 甲、乙
(B) 甲、丙
(C) 甲、乙、丙
(D) 甲、乙、丙、丁
29.29.媽媽帶小安從板橋到左營為外公祝壽,預計上午十時前需要抵達左營高鐵站,小安 依據下面的高鐵時刻表來訂購高鐵票。  小安曾學過的數學概念如下: 甲、報讀二維統計表 乙、認識時間與時刻 丙、時間的加減計算 丁、時間的先後順序 小安要訂購高鐵票時,需要用到哪些數學概念?
(A) 甲、乙
(B) 乙、丁
(C) 甲、乙、丙
(D) 甲、乙、丁
30.30.王老師取自教育部 102 年出版之「中華民國教育統計」之生師比數據內容,他製作了 「各級學校生師比統計圖」如下: 王老師想在四年級利用此統計圖進行折線圖教學,但同學年的三位老師提出不適合 作為折線圖教學的看法如下: 甲師:這個統計圖中有六類的學校,資料過於複雜 乙師:這個統計圖的各級學校生師比需涉及比值概念 丙師:這個統計圖縱軸的間距應該以 1 為單位 問哪些老師的看法是成立的?
(A) 甲師、乙師
(B) 乙師、丙師
(C) 甲師、丙師
(D) 甲師、乙師、丙師

【非選題】1.在所有整數中,大於的最小整數為( )。

#15767
教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗- 103 年 - 國教院數學教檢預試#18101
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Jessy Chu 國三下 (2015/02/10 16:53):
無限0.9的..

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6F
qawsed1021 國一下 (2016/03/01 18:39):
為何不是1?
7F
Chun-Mei Yang 國一上 (2016/03/01 19:11):
如3F詳解
假設x=0.9 ̅,10x=9.9 ̅,10x-x=9,9x=9,x=1
證0.9循環小數等於1
而題目是問大於此數的最小整數,答案應為2

8F
Wan Chi Chung 高一下 (2016/11/03 12:03):

【非選題】2.已知 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、⋯為費氏數列(Fibonacci series),請觀察此數列之規則,並寫出 233 的下一項為( )。

#15768
教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗- 103 年 - 國教院數學教檢預試#18101
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michelle 小六下 (2016/01/06 15:17):
3..

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26F
曾文欣 國三下 (2017/01/07 23:18):
377
27F
Rachel Huang 高三下 (2017/01/30 16:23):
377
28F
Eric Zeng 高二上 (2017/02/20 21:43):
377

【非選題】3設a 、X、Y 為任意的有理數,若 a × X = a × Y,則 a 在( )的條件下,才可以得到 X = Y。

#15769
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27F
Ruby*Ru* 國三下 (2016/03/03 17:47):
a不等於0
28F
apple123 高二下 (2016/03/05 18:10):
不等於0
29F
vicksteve2004 國一上 (2017/01/01 13:35):
不為零

【非選題】4.假設A、B、C、D、E、F是六個由小到大的連續正整數,且其總和等於165, 求F =( )。

#15770
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吳雙 小六下 (2016/02/22 22:56):


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14F
Wan Chi Chung 高一下 (2016/09/09 16:14):
令A為x,則B為x+1,C為x+2,D為x+3,E為x+4,F為x+5 A+B+C+D+E+F=x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=6x+15=165 6x=150,x=25 F=25+5=30 答:30
15F
vicksteve2004 國一上 (2017/01/01 13:35):
165/6=27.5 因此A到F分別為 25 26 27 28 29 30 F=30
16F
Ting Yu Tai 國三下 (2017/02/01 21:19):
A+B+C+D+E+F=165 A+A+1+A+2+A+3+A+4+A+5=165 5A+15=165 A=25 F=A+5=30

【非選題】5.已知 D、B、C、E 共線,A 為線外一點,如下圖。若 ∠ABD = 110o 、 ∠ACE = 120o , 則 ∠BAC的度數為( )。

#15771
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劉正和 高一下 (2016/02/26 20:40):
5..

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17F
慈慈 國三下 (2016/03/03 14:19):
∠BAC=50
18F
黃趴兒 國一上 (2016/03/05 16:12):
50度
19F
irene121314 國三下 (2016/10/08 16:41):
50度

【非選題】6.老師調查班上 20 位學生每週的讀書時數,並整理成下列的次數分配表:

每週讀書時數 3 5 7 9 11
人數 1 4 5 8 2
試求這 20 位學生每週讀書時數的平均數、中位數和眾數為何?

#15772
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ulla1017 國二上 (2015/01/15 14:45):
平均數:(3*1+5*4+7*5+9*8+11*2)/20=7.6..

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37F
曾文欣 國三下 (2017/01/08 15:50):
平均數7.6 中位數8 眾數8
38F
Rachel Huang 高三下 (2017/01/30 16:30):
平均數:7.6小時 中位數:8小時 眾數:9小時
39F
Ting Yu Tai 國三下 (2017/02/01 21:19):
平均數=7.6 中位數=8 眾數=9

【非選題】7.現在市面上常見的液晶螢幕有 A、B 兩型,A 型的長寬比是 4:3、B 型的長寬比是 16:9,如下圖。同樣是對角線 20 吋的液晶螢幕,求 A 型和 B 型的「周長比」是多少?

#15773
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Cassie Lo 國一下 (2015/03/02 21:55):
不知道正確答..

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8F
Emily Flower 國一下 (2016/02/24 15:20):
7:25
9F
apple123 高二下 (2016/03/05 18:10):
7:25
10F
小君 高一上 (2017/02/15 14:12):

對角線同樣都是 20 吋
(3X)2+(4X)2  = (16Y)2+(9Y)2

25X2=337Y2

X2:Y2=337:25

X:Y = 337:5   , X/Y=337 / 5  (比值)

題目求周長比 = 2(4X+3X):2(16Y+9Y)=14X:50Y
因為X/Y=337 / 5(比值)
所以14X:50Y=14X/50Y =14*337/50*5
約分後 14X:50Y=7√337:125

【非選題】8.小英將「8 ÷ 0.2」輸入電子計算機後,得到一個比 8 大的答案;當她輸入「8 × 0.2」 時,得到一個比 8 小的答案。她對這兩個答案感到困惑,因此要求老師給她一個新的 電子計算機重新計算。針對這兩個答案的困惑,小英最可能的迷思概念分別是什麼?

#15774
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24F
mavis 國一上 (2016/03/05 21:08):
迷思概念是:以為乘法運算,數會變大
25F
Zhu Lin (2016/11/08 16:59):
數會越乘越大 越除越小
26F
Jean Lu 高二下 (2017/01/02 20:16):
小數的量概念

【非選題】

9.有關「12 ÷ 4=( )」的算式,請回答下列問題:

【題組】 (1)各擬一個「等分除」與「包含除」類型的問題。【3 分】

#15775
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劉正和 高一下 (2016/02/26 20:40):
A. 等分除: 蛋糕有12塊,分給4個小朋友,一個人可以拿幾塊蛋..

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15F
jacky23200 國二上 (2016/02/26 15:33):
等分除 12個糖果分給四個小朋友 包含除 12塊餅乾 分給4組 一組可以得到幾片
17F
小君 高一上 (2017/02/15 14:17):

等分除:一條12公分的繩子平分成四段,每一段幾公分?

包含除:媽媽把12顆蘋果分裝,每四顆裝一袋,可以裝成幾袋?

【非選題】【題組】(2)針對此兩類型問題,說明學生在解題想法上的差異。【2 分】

#15776
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Agnes Chang 高二上 (2015/02/23 01:18):
1.等分除: 將一個完整的部分(連續量)切成好幾等份在平分出去。 2.包..

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4F
土撥鼠三號 高二上 (2016/02/25 11:35):
(1)在包含除上,學生能夠以連減的方式去計算、平分,會比較容易得出結果。 (2)在等分除上,學生必須要知道「平均分裝」的意思是每一包的份量都相同,才能進一步去想到12除以3的算式。
5F
fufuani 國三下 (2016/02/28 16:47):
1.等分除:以總數除以組數以求得每一組有多少個時,我們稱之為等分除
2.包含除:以總數除以每一組的個數以求得組數時,我們稱之為包含除。
(引用自
國民小學數學新課程中年級除法教材設計
楊瑞智 臺北市立師院數理教育系教授之文)

【非選題】10.老師進行「容量間接比較」的教學時,提供了下圖容器甲與容器乙的水量,讓學生 比較哪一個容器的水量比較多。 請寫出學生常用的三種比較方法。

#15777
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fufuani 國三下 (2016/02/28 17:02):
間接比較:使用其他工具為媒介物來比較。1.以單一物為媒介做比較..

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15F
桃子 高三下 (2017/01/30 20:12):
1.做記號法,在甲容器上的水平面上做記號,將甲的水倒掉後,將乙容器的水倒入比較。 2.固定單位法,利用統一的單位(如:養樂多杯)進行計算。 3.法定單位,計算出兩者實際體積來比較。
16F
小君 高一上 (2017/02/15 14:25):

茲針對題意,學生在面對容量間接間接比較時,容易運用下列方法判斷哪一個容器水量比較多:

1.由容器中水深的高低比較
2.由容器底部的底面積比較

3.直接運算出容器中的液體體積比較

【非選題】

11.有關圓周率的教學,試回答下列問題:

【題組】 (1)請舉出認識圓周率最相關的兩項先備知識。【2 分】

#15778
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Cassie Lo 國一下 (2015/03/01 22:16):
1. 知道直徑概念 ..

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12F
Fighting 高二下 (2016/09/16 11:43):
圓周長/直徑=3.14(趨近3) 圓的內角和是360度
13F
桃子 高三下 (2017/01/30 20:12):
進行圓周率教學時,教師通常會將圓分割成長方型。 1.認識圓的構造,如圓心、半徑、圓周等。 2.長方形的面積。
14F
小君 高一上 (2017/02/15 15:03):

認識圓周率的先備知識
1.認識圓和圓的組成要素─圓心、圓周、半徑、直徑
2.知道直徑與圓周長的測量方法

【非選題】【題組】(2)請說明讓國小學生瞭解「圓周率為定值(例如:3.14)」的教學重點為何?【3 分】

#15779
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顏綺慧 國三下 (2016/02/12 17:59):
將圓以圓心無限分割為同樣大小等分,將一半的圓沿著圓周筆直擺放,另一半的圓一樣沿著圓周筆直擺放,將兩部分上下彼..

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9F
絜雯 高一上 (2016/02/18 12:13):
圓周長/直徑=圓周率
10F
林芳全 小六下 (2016/11/01 11:53):
不知
11F
小君 高一上 (2017/02/15 15:24):

一、拿出不同大小的平面圓型物品,例如圓形杯墊,讓學生測量不同大小的圓型杯墊的周長與直徑。
1.測量周長的方法:

用繩子沿著杯墊邊緣來輔助測量周長
2.測量直徑方法:

在紙上描出杯墊形狀,剪下圖形後對折,摺痕則為直徑,並用直尺測量直徑長度。

二、將不同大小的圓的周長與直徑分別紀錄在表格中,並請學生觀察討論,不同大小圓型杯墊的圓周長與直徑的關係,圓周長為直徑的幾倍?

三、學生觀察出圓周長約為直徑的3.14倍時,教師則須說明圓周率的定義,圓周長除以直徑統一稱為圓周率,為了計算方便,通常用3.14來表示圓周率。