MU>试卷(2015/03/09)

教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗題庫 下載題庫

104 年 - 國民小學數學能力測驗#19635 

选择:30题,非选:11题
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1.1.已知 a=0.00001999;若用科學記號來表示,則 a 為何?
(A) 1.999×10-6 
(B) 1.999×10-5 
(C) 1.9 ̅×10-6 
(D) 1.9 ̅×10-5


2.2.有四個數如下: 甲、15/11 乙、3.14 丙、√8 丁、π 問哪些數是有理數?
(A) 只有甲、乙
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丁
(D) 只有甲、乙、丁
3.3.將 5/7 化成小數,問小數點後第2014位數的數字為何?
(A) 2
(B) 4
(C) 5
(D) 7
4.4.對於任意正整數 a、b、c,問下列哪一個等式恆真?
(A) (a÷b)×c=a÷(b×c)
(B) (a÷b)÷c=a÷(b×c)
(C) (a-b)-c=a-(b-c)
(D) a÷(b+c)=(a÷b)+(a÷c)
5.5.已知 f(x)=x2+2x+3,問下列敘述何者正確?
(A) 在 x=1 時, f(x) 有最小值6
(B) 在 x=1 時, f(x) 有最大值6
(C) 在 x=-1 時, f(x) 有最小值2
(D) 在 x=-1 時, f(x) 有最大值2
6.6.假設三兄弟住家的位置分別在地圖上不共線的A、B、C三點,今欲蓋一間房子給其父母居住,使此房子到各住家的距離都一樣。在理想狀況下,父母房子的地點在 ∆ABC 的哪個位置?
(A) 內心
(B) 外心
(C) 重心
(D) 垂心
7.7.有關「菱形」性質的敘述,下列何者正確?
(A) 一定不為正方形
(B) 有一雙對邊不平行
(C) 不一定為平行四邊形
(D) 對角線互相垂直平分
8.8.在平面上 平行,∠ABC=130°、∠CDE=45°,如下圖:  問 ∠BCD 的度數為何?
(A) 175°
(B) 135°
(C) 95°
(D) 85°
9.9.某國中甲、乙、丙、丁四個班數學成績的相對累積次數折線圖如圖1,將其中一班的數學成績繪製成盒狀圖如圖2: 
 問圖2是哪一班的盒狀圖?
(A) 甲
(B) 乙
(C) 丙
(D) 丁  
10.10.若有五個人,每個人都將自己除外的四個人年齡相加,所得的和分別為51、52、52、54及55;問年齡最大者為幾歲?
(A) 13
(B) 14
(C) 15
(D) 16
11.11.正方形ABCD中,O為正方形的中心點; (EF) ̅=2公分、(AT) ̅=(AS) ̅=1公分;甲為 ∆OEF 的面積、乙為四邊形OSAT的面積;如下圖:
 問下列敘述何者為真?
(A) 甲大於乙
(B) 甲等於乙
(C) 甲小於乙
(D) 因為正方形的邊長不知道,所以甲、乙的大小無法比較
12.12.有關三角形的角度關係,問下列哪一種三角形的「任意兩個角的和一定都大於 90°」?
(A) 銳角三角形
(B) 鈍角三角形
(C) 直角三角形
(D) 等腰三角形
13.13.有關兩個平面圖形的關係如下: 甲、面積相同的兩個圖形,其形狀一定相似 乙、面積相同的兩個圖形,其形狀不一定相似 丙、面積不同的兩個圖形,其形狀可能相似 丁、面積不同的兩個圖形,其形狀一定不相似 問下列敘述何者正確?
(A) 只有甲、丙
(B) 只有甲、丁
(C) 只有乙、丙
(D) 只有乙、丁
14.14.試求  之值為何?
(A) 98
(B) 100
(C) 102
(D) 104
15.15.用一些三角形排出圖1、圖2、圖3、⋯的圖形,如下圖: 
 若用300個三角形排出第 n 個圖(會剩下一些三角形),則 n 的最大值是多少?
(A) 9
(B) 16
(C) 17
(D) 26
16.16.有關分數的概念,下列哪一個數學問題的「單位分數內容物」為4顆蘋果?
(A) 一盒蘋果有7顆,4/7 盒有多少顆蘋果?
(B) 一盒蘋果有18顆,2/9 盒有多少顆蘋果?
(C) 一盒蘋果有24顆,1/4 盒有多少顆蘋果?
(D) 一盒蘋果有32顆,5/8 盒有多少顆蘋果?
17.17.教師在「小數與分數的混合計算」教學中,下列哪一個問題不適合要求學生將分數 化為小數來計算?
(A) 0.75×(1-10/12)=( )
(B) 0.75×(1-9/12)=( )
(C) 0.25×(1-9/15)=( )
(D) 0.25×(1-10/16)=( )
18.18.學生初學「加法交換律」時,下列哪一種問題情境最適合用來布題?
(A) 弟弟有5張集點卡,哥哥比弟弟多4張,問哥哥有幾張集點卡?
(B) 弟弟有5張集點卡、哥哥有4張集點卡,問兩人共有幾張集點卡?
(C) 弟弟有5張集點卡,哥哥又給了弟弟4張集點卡,問弟弟共有幾張集點卡?
(D) 哥哥有一些集點卡,給了弟弟4張後還剩下5張,問哥哥原來有幾張集點卡?
19.19.有關「重量比較或計算」的問題,下列何者最晚學習?
(A) 用磅秤比較兩團棉花(490公克、520公克),何者較重?
(B) 490公克的棉花和520公克的棉花放在一起,共有幾公克?
(C) 用天平比較兩個鐵塊(1公斤20公克、2公斤30公克),何者較重?
(D) 1 公斤20公克的鐵塊和2公斤30公克的鐵塊放在一起,共幾公斤幾公克?
20.20.依據97年數學學習領域課程綱要,有關「長度」教材,下列哪一個數學問題不適合在國小低年級進行教學?
(A) 請學生測量自己走一步的距離,大概幾公分?
(B) 請學生估計自己兩臂張開的寬度,是比1公尺長或短?
(C) 請學生用鉛筆測量自己桌子的寬度,大概有幾枝鉛筆長?
(D) 請學生用尺測量自己桌子的長度,是幾公分?也是幾公尺?
21.21.教師在黑板上呈現一個圖形如下: 
 問此圖形進行的主要教學活動,下列哪一選項最適合?
(A) 認識等積異形、平行線
(B) 認識等底等高、平行線
(C) 認識等積異形、等底等高
(D) 認識直角、銳角、鈍角三角形
22.22.教師進行「1/3+1/3」教學時,某生出現的圖示解法如下: 
 問該生無法掌握下列哪個概念?
(A) 單位分數
(B) 部分―整體
(C) 等分割意義
(D) 整體單位量
23.23.有關長方形(5×3)面積的解題活動,有三位學生的解法如下: 
 甲生、用平方公分板覆蓋長方形,在平方公分板上點數,一共數出15格,所以面積是15平方公分 
 乙生、用平方公分板覆蓋長方形,在平方公分板上數出一排有5格、有3排,共有5×3=15 格,所以面積是15平方公分 
 丙生、用尺量出長是5公分,所以一排有5平方公分;寬是3公分,可排3排,是5平方公分的3倍,所以面積是15平方公分 
 依據學生認知發展的先後順序為何? 
 
(A) 甲生→乙生→丙生
(B) 甲生→丙生→乙生
(C) 乙生→甲生→丙生
(D) 乙生→丙生→甲生
24.24.教師進行一個教學活動:「請學生拿出一張紙,先任意摺一次,再摺一次時把摺邊 對齊,會產生一個角,並確認這個角是直角。」依據97年數學學習領域課程綱要,問下列哪一個不屬於中年級學生的說法或作法?
(A) 用三角板的直角來比對
(B) 用量角器來測量
(C) 利用平角計算 180÷2=90 (度)
(D) 利用圓心角計算 360÷4=90 (度)
25.25.學生在測量不規則石頭的體積時,下列哪一種方法最適合?
(A) 將石頭放在磅秤上,讀出磅秤上的刻度
(B) 丟入有刻度且裝水的量筒中,觀察水上升的刻度
(C) 丟入有刻度的空量筒中,觀察石頭在量筒中最高位置的刻度
(D) 用保鮮膜完全包住石頭後,將保鮮膜攤開,再測量保鮮膜的大小
26.26.某生進行「186×15+186×85」計算時,他先把算式寫成「186×(15+85)」, 再算出答案是18600;問該生是利用哪一種性質來求算?
(A) 乘法對加法的分配律
(B) 乘法對加法的結合律
(C) 加法對乘法的分配律
(D) 加法對乘法的結合律
27.27.有四個「容量」相關的問題如下: 
 甲、將1瓶牛奶(1公升)用小量杯(100毫升)量量看,可以裝多少杯?
 乙、1瓶果汁有1公升325毫升,5瓶果汁共有幾公升幾毫升? 
 丙、1公升的果汁和1000毫升的果汁,哪一個比較多? 丁、比一比兩個等底不同高的量杯(500毫升、1公升),哪一杯裝的果汁比較多? 
 依學生的認知發展,這四個問題由易到難的安排順序為何?
(A) 甲→丙→丁→乙
(B) 甲→丁→乙→丙
(C) 丁→甲→丙→乙
(D) 丁→丙→甲→乙
28.28.有關「理解整數乘法算式意義」的啟蒙教學,教師的布題和學生的解法如下: 

布題: 
「一部汽車有4個輪子,3部汽車共有幾個輪子?」 
解法: 
甲生、4+4=8,8+4=12,是12 
乙生、4+4+4=12,是12 
丙生、○○○○ ○○○○ ○○○○,是12 
丁生、4×1=4,4×2=8,4×3=12 

 問哪些解法是建立在學生的先備知識上?
(A) 只有丙生
(B) 只有甲生、乙生
(C) 只有甲生、乙生、丙生
(D) 甲生、乙生、丙生、丁生

29.29.有關「帶分數化成假分數」的問題,有些學生常見的錯誤是:將帶分數中的整數「1」,化為分數中分子的「10」。下列哪一個問題無法診斷出上述的錯誤?
(A) 
(B)  
(C)  
(D)
30.30.教師提供五種四邊形:正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形,讓學生探索「將一個四邊形沿著對角線剪成四個三角形,這四個三角形面積會相等嗎?」。問哪一個學生的說法正確?
(A) 甲生:只有正方形和菱形
(B) 乙生:只有正方形、長方形和菱形
(C) 丙生:只有正方形、長方形、菱形和平行四邊形
(D) 丁生:只有正方形、長方形、梯形和平行四邊形

【非選題】1.已知P、Q為數線上兩點,P的坐標為28、Q的坐標為 -12;若將 (PQ) ̅ 五等分,且 各分點的座標分別為 a、b、c、d,則 a+b+c+d=(  )。  

#18090
教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗- 104 年 - 國民小學數學能力測驗#19635
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曾明德 幼稚園下 (2016/01/27 18:00):
因為a+d = 28+(-12) b+c..

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42F
小海豚 高一下 (2016/10/19 09:24):
線段PQ=28-(-12)=40,五等分,每等分即為8 a=-12+8=-4 b=-4+8=4 c=4+8=12 d=12+8=20 a+b+c+d=-4+4+12+20=32
43F
teresa19931023 小五下 (2016/10/26 11:56):
a=-4 b=4 c=12 d=20 -4+4+12+20=32
44F
Vanessa Wang 小六上 (2016/11/16 11:11):
答案為44

【非選題】2.已知一長方形的長與寬分別為50公分與32公分;若將此長方形適當的切割後,在 無縫隙且不重疊的拼排下,重新拼成一個正方形,則此正方形的邊長為(  )公分。

#18091
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高琡茹 大一上 (2015/03/14 23:14):
50*32=1600=40..

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37F
高琮原 國一下 (2016/10/22 16:55):
(50*32)開根號=40
38F
高琮原 國一下 (2016/10/22 17:13):
(50*32)開根號=40
39F
teresa19931023 小五下 (2016/10/31 15:40):
50X32=aXa a=40

【非選題】3.有一家庭買了一些小籠包,若每人吃6個,則還少4個;若每人吃5個,則剩下2個;那麼這家人共有(  )人。

#18092
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Heng Cih Liu 國一下 (2015/11/08 01:14):
假設有x人 6x-4=5..

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38F
筱茹 高一上 (2016/09/14 12:05):
設家人有x人 6x-4=5x+2 x=6
39F
小海豚 高一下 (2016/10/19 09:24):
假設有X人 6X-4=5X+2 X=6
40F
teresa19931023 小五下 (2016/10/31 15:40):
6x-4=5x+2 x=6

【非選題】4.某班學生共10人,若某次數學考試的分數分別為76、56、70、60、100、98、68、70、80、82,則這次數學分數的中位數為(  )。

#18093
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豆豆豪 小四下 (2015/03/12 22:35):
所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作爲中位數。如果觀察值有偶數個,則中位數不唯一,通常取最中間的兩個數值的平均數作爲中位數。十..

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30F
CHIAO 小四下 (2016/09/20 21:14):
由小到大排 56/60/68/70/70/76/80/82/98/100 70+76÷2=73
31F
小海豚 高一下 (2016/10/19 09:24):
分數從小到大排列為 56,60,68,70,70,76,80,82,98,100 中位數為(70+76)/2=73
32F
Vanessa Wang 小六上 (2016/11/16 11:11):
答案為73

【非選題】5.已知一長方體的高為4cm、所有邊長的總和為88cm。若兩頂點的最遠距離是14cm,則這個長方體的表面積是(  )cm2

#18094
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Cindia Yu 國二下 (2016/02/19 04:47):


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37F
Yi-Wen Wang 小三上 (2016/08/11 15:58):
288
38F
小丸子 國三下 (2016/09/10 22:07):
288
39F
Lynn 國二上 (2016/10/21 21:32):
288

【非選題】6.用兩條長度皆為L公尺的繩子,一條圍成圓形、一條圍成正方形;試證明圓形的面積比正方形的面積大。

#18095
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曾明德 幼稚園下 (2016/01/27 19:11):
上述的最佳解雖然具體易懂,但是使用特定數據來代入檢驗..

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11F
Shi Chen 小四上 (2016/06/20 10:45):
方形面積為邊長*邊長,得(L/4*2) 圓面積為半徑的平方拍,周長為2*直徑拍, 可知圓面積會將周長放大,方形面積所得則可能比周長小。
12F
xerioc088640 小六下 (2016/08/09 10:46):
圓形面積→2*3.14r=L,r=L/2*3.14,面積為3.14*(L/2*3.14)^2=L^2/4*3.14。 正方形面積→邊長=L/4,面積為(L/4)^2=L^2/4*4。 由此可知,分母相同,而正方形面積的分子>圓形面積,故圓形面積>正方形面積。
13F
Yi-Wen Wang 小三上 (2016/08/11 15:58):
正方形面積:L/4*L/4=L次方/16 2r*3.14=L r=L/2*3.14 圓面積:3.14*(L/2)

【非選題】7.天天醫藥公司進行一個新藥效果的隨機實驗,有200個狀況差不多的病人參與此 實驗。其中100位使用新藥,另100位未使用新藥。實驗結果如下表: 

天天醫藥公司主張:「依據實驗結果,這個新藥是有效的。」在未進行統計考驗的 前提下,試回答下列問題:
 (1)依據實驗結果,請提一個證據來反對這句話。【2分】 
 (2)依據實驗結果,請提一個證據來同意這句話。【2分】 
 (3)請用恰當的一句話,來修正公司提出的主張。【1分】

#18096
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Heidi Lin 高一上 (2015/04/16 00:37):
1. 依據實驗結果,接受新藥的病患好轉的人數與未使用新藥的病患數相當。 2. 依據實驗結果,接受新藥的病患狀況..

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12F
leo wang 國一下 (2016/03/04 12:02):
提個現實下真實環境
新藥藥檢主要以下列PFS為準
疾病無惡化存活期(PFS)超過了對照組50%,指療效已經夠顯著。
降低惡化是新藥藥檢通過與否的最低表準

這題是要搭最近的生技熱潮?XD
13F
meimei 高三下 (2016/06/13 22:36):
(1)使用新藥後病情無變化的比率為=[55/(38+55+7)]*100%=55% 比未使用新藥病情無變化的比率為40%還高, 可見新藥不一定有效 (2)使用新藥後病情好轉的比率為=[38/(38+55+7)]*100%=38% 比未使用新藥病情好轉的比率為37%還高; 使用新藥後病情惡化的比率為=[7/(38+55+7)]*100%=7% 比未使用新藥病情惡化的比率為23%低很多; 可見新藥是有效的 (3)主張:「依據實驗結果,這個新藥是可以有效控制病情的。」
14F
Shi Chen 小四上 (2016/06/20 10:45):
1.使用新藥後,症狀一樣的人數依然比症狀好轉的人數一樣多。 2.使用新藥後,症狀變差的人相較於沒使用新藥的人少很多。 3.使用新藥後有效減少症狀嚴重化的機率。

【非選題】8.有一「小數除法」問題及某生的解題紀錄如下: 


題目:12.8公尺的繩子,平分給5個人,盡量分完,每個人分到多少公尺的繩子? 12.8÷5=( ) 

 答:2.56公尺 
----------------------------------------------------------------
 針對該生的除法直式計算,回答下列問題:
 (1)除法直式中的28表示28個什麼?【2分】
 (2)該生說:「在3的後面補一個0,變成30,並繼續除。」請解釋補一個0的意義 為何?【3分】

#18097
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Millie Cho 高三上 (2015/06/27 23:13):
(1) 0.1公尺 (2) 把3..

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17F
meimei 高三下 (2016/06/13 22:36):
(1)表示28個0.1公尺 (2)譲小數位再往右移一位,把3個0.1公尺變成30個0.01公尺.
18F
Shi Chen 小四上 (2016/06/20 10:45):
1.此28為280公分。 2.0是向後ㄧ位數借來的,為30公分的意思。
19F
小孟 (2016/09/16 22:44):
(1)28個0.1
(2)3個0.1不夠除以5,故換成30個0.01

【非選題】9.有關「質因數分解法找因數」的教學,教師說:「將12分解成 12=2×2×3,2是12的因數、3是12的因數,所以 2×3 是12的因數。」有一學生就說:「哦!某數的兩個因數相乘,也會是某數的因數。」試回答下列問題: 

 (1)學生的說法是否正確?請說明原因?【3分】 
 (2)教師應如何從 12=2×2×3 引導學生找出12全部的因數?【2分】

#18098
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Eshan 國三上 (2015/09/25 14:47):
1.錯。某數的兩個因數相乘不一定會等於某數,只有在質因數分解後找到的因數才會有此規則。 2.可以先得到2和3兩個因數,..

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10F
張鳳宜 小六下 (2016/03/03 23:34):
(1)第一位學生說法正確,因為2和3是12的質因數;第二位學生說法不對,舉例來說,12的因數有1、2、3、4、6、12,若6和12相乘,則結果爲72,72並不是12的因數 (2)找出質因數2和3的倍數並不大於12的數
11F
meimei 高三下 (2016/06/13 22:36):
(1)錯,ex:30的因數有1,2,3,5,6,10,15,30 取其中2個因數10,15相乘得150,不為30的因數 (2)應帶學生找出所有的質因數,質因數相乘的組合才是因數
12F
Shi Chen 小四上 (2016/06/20 10:45):
1.正確。數的因式分解後所得的好幾個某數,如果再重新相乘,所得也是剛才的因式分解中所沒分解完的數。 2.先讓學生有質數的先備知識概念,再引導學生使用質數去分解數字。

【非選題】10.教師提供多個三角形,透過操作活動讓學生理解三角形三內角和為180度。試回答 下列問題: 

 (1)教師所提供的多個三角形,至少應考慮哪兩種不同的屬性?【3分】 
 (2)當學生透過測量、拼湊,發現三內角和不是180度時,教師應如何向學生說明 原因?【2分】

#18099
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Chihhao Chung 國三下 (2015/11/23 10:46):
(1)考慮屬性如下:角度:如銳角三角形、鈍角三角形及直角三角形邊長:如一般的三角形、等腰三角形、正三角形...等(2)測量不為180度的可能原因:A.誤差:拼..

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10F
張鳳宜 小六下 (2016/03/03 23:34):
11F
meimei 高三下 (2016/06/13 22:36):
(1)不同邊長:正三角形,等腰三角形...... 不同角度:直角三角形,鈍角三角形...... (2)可能是拼湊的方法有錯
12F
Shi Chen 小四上 (2016/06/20 10:45):
1.一角是否大於和小於90度角。 2.學生肯定有那一環結出現錯誤,需要回顧學生的計算方式來找出迷失。

【非選題】11.教師想設計一個圓形圖的評量試題,已完成的部分內容如下:

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 某年級50位男生票選最喜歡的休閒活動,其調查結果表示成圓形圖如下: 
 問下列選項何者錯誤?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
--------------------------------------------------------------------
 請利用此圓形圖的資料,幫教師完成一個單選題的四個選項;選項應涉及「(A)比例、(B)百分率、(C)分數、(D)圓心角」的概念。

#18100
教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗- 104 年 - 國民小學數學能力測驗#19635
編輯私有筆記
最佳解!
tspline0907 國二上 (2015/11/07 11:29):
問下列選項何者錯誤? (A)打籃球和聊天相比的比例為5:4 (B)閱讀和跳繩的同學相加後,與打籃球的同學..

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9F
貝貝✨ 高二下 (2016/05/24 10:57):
(A)喜歡打籃球和聊天的人比為5:4   →不用原來的15:12,可讓學生多思考
(B)喜歡畫圖的人占16%     →喜歡畫圖的人有8個,須換成分數後再化成百分比
(C)喜歡閱讀的人占全部的8/100    →學生容易粗心的地方,因為喜歡閱讀的有8人,但全部人數非100人,而是50人
(D)圓心角最大的是喜歡打籃球的人    →不只可以直接比較,也可以藉由人數多寡去判斷

(C)錯誤,應為8/50
10F
meimei 高三下 (2016/06/13 22:36):
(A)喜歡打籃球的男生與喜歡聊天的男生比例是5:4(O) (B)喜歡16%的男生喜歡閱讀(O) (C)喜歡跳繩的男生占全部人數的7/50(O) (D)喜歡畫圖的男生人數的扇形區域圓心角為56度(*)
11F
Shi Chen 小四上 (2016/06/20 10:45):
1. A.喜歡畫圖與閱讀的人數一樣多。 B.喜歡畫圖和跳繩的人加起來跟打籃球的人一樣多。 C.喜歡閱讀和跳繩的人加起來比打籃球的人多。 D.有12個個喜歡聊天的人。