muzica1314>试卷(2015/05/11)

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103 年 - 國立台中教育大學教師專業碩士學位學程招生考試#21167 

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【非選題】1. 從1到50的50個自然數當中,任意取出相異兩數,則取出兩數的乘積為4的倍數之方法數有 ( ) 種。

#20008
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【非選題】2. 已知方程組 ,則此方程組之解為(x,y,z) =( )。

#20009
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1F
何妤 小六上 (2016/02/03 13:31):
┌ │ ┐ ┌ │ ┐ ┌ │   ┐ │1 -2 3 │ 7 │ │1 -2 3 │ 7 │ │1 -2 3 │ 7 │ │2 1 -3 │-4 │⇒│0 5 -9 │-18 │⇒│0 5 -9 │-18│ │3 -1 2 │ 7 │ │0 5 -7 │-14 │ │0 0 2 │ 4 │ └ │ ┘ └  │ ┘ └ │   ┘ ⇒ ┌ │ ┐  ┌ │ ┐  ┌ │  ┐ │1 -2 3 │ 7 │  │1 -2 0 │1 │  │1 0 0 │1 │ │0 5 -9 │-18 │⇒│0   5 0 │0 │⇒│0 1 0 │0 │ │0 0 1 │ 2 │  │0  0 1 │2 │  │0 0 1 │2 │ └ │ ┘  └ │  ┘  └  │ ┘ ⇒(x,y,z)=(1,0,2)

【非選題】3. 設P、Q、R三個點在數線上之坐標分別為-1 、4、 x,且 值為整數,已知R點至P點的距離比R點至Q點距離的兩倍還要多1個單位長,則R點的坐標為( )。

#20010
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【非選題】4. 下圖為大小皆相同的圓所構成之圖形,每一堆的圓皆緊密相切,按照此規則繼續排列,試問第十堆有( ) 個圓。 

#20011
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1F
Rong Yun Chen 高三下 (2015/12/27 11:50):
271

【非選題】5. 坐標平面上正三角形頂點A、B、C的y坐標分別為1、3、5,則此正三角形ABC的面積為( )。

#20012
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【非選題】6. 化簡  =( )。

#20013
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【非選題】7. 若數列{an} 滿足 a1=2/3,對任意正整數m、n,皆有am+n=aman。 設Sn=a1+a2+...+an ,求 =( )。

#20014
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【非選題】8. 試求4343-1717 的個位數為何?( )

#20015
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【非選題】9. 若方程式 ,則x= ( )。

#20016
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【非選題】10. 若f(x)= x5+6x4-4x3+25x2+30x+20 ,則f(x) 除以x+7 的餘式為何?( )

#20017
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【非選題】11. 由直線3x+2y=5 以及x軸和y軸所圍成的三角形面積為( )。

#20018
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【非選題】12. 有一圓形跑道,甲跑完一圈需30秒,若有甲、乙兩人在此跑道上同時同地依相反方向起跑,經12秒相遇,則乙跑完一圈需多少秒?( )

#20019
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【非選題】13. 有一凸正n 多邊形,其每一內角為144°,求 n=( )。

#20020
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【非選題】14. 下午四點到五點之間,鐘面上何時長短兩針同方向重疊?( )

#20021
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【非選題】15. 求 = ( )。

#20022
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【非選題】16. 空間中點P(1, 2, 3)至平面E:x+y+z+1= 0的距離為何?( )

#20023
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【非選題】第1題 (7%) 某城市在公元1980年的人口數為100萬人,至公元2000年的人口數增為225萬人,若該城市一直維持每年不變的人口成長率,則在哪一年開始人口數將突破1000萬人? (已知log10 2 0.3010 ,log10 3 0.4771 ,log100.8451 )

#20024
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【非選題】第2題 (7%) 

在等比數列{an}中,已知 a1=1, a4=2-√5 , an+2=an+1+an ,n≧1,試求{an}的公比。

#20025
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【非選題】第3題 (6%) 

已知,請比較 a、b、c 三者的大小關係。

#20026
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