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囧達-上了,感謝身邊的每一個人事物>试卷(2015/05/19)

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104 年 - 國立科學工業園區實驗高級中學國小部教師甄試 數學#21307 

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1.1.將兩張全等的正方形紙片隨意地一上一下疊放在一起,請問它們重疊的部分之 多邊形可以有多少種不同的邊數呢?
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
2.2.在非負整數數列 29,99,70,29,41,... 中,由第三項起每一項都是前面兩項之差的 絕對值。請問此數列的第 2015 項為何?
(A)0
(B)1
(C)4
(D)9
3.3.試問在 之間的整數共有多少個呢?
(A)8
(B)9
(C)10
(D)11
4.4.如右圖,ABCD 為平行四邊形, AB =6, BC =7。若∠B 的 角平分線交 AD 於 E 點,則△ABE 和四邊形 EDCB 的面積比 為何? 
(A)3:4
(B)4:5
(C)5:6
(D)6:7
5.5.如右圖,以一條繩子緊緊圈住 7 個等圓。若圓的半徑是 2 公 分,則圈住這 7 個等圓的繩長是多少公分? 
(A)4π+24
(B)2π+24
(C)4π+12
(D)2π+12
6.6.如右圖,在△ABC中, AD 為中線,E為 AD 的中點,F為 BE 的 中點。若 AD 與 CF 相交於G點,則△EFG的面積:△ABC的面積 為何? 
(A)1:9
(B)1:10
(C)1:11
(D)1:12
7.7.若符號[x]表小於或等於x的最大整數,則
(A)8218
(B)8204
(C)9218
(D)9204
8. 8.右圖是一個邊長為a+b+c的正方形,若將它分成九個長方 形或正方形,其中甲、戊、壬的面積和為35,乙、庚、辛的 面積和為43,則a+b+c之值為何? 
(A)10
(B)11
(C)12
(D)13 
9.9.考慮所有由1、2、3、4、5、6各一個與三個0所排成形如對角線均 為0的三階方陣。今隨機選取這樣一個方陣,試問其行列式值 為奇數 的機率為何?
(A) 1/20
(B) 1/10  
(C) 19/20
(D) 9/10 
10. 10.設  248  -  1恰可被兩個介於60與70之間的正整數所整除,則此兩正整數中最大 者為何?
(A)64
(B)65
(C)66
(D)67
11.11.設x為實數,則函數  的最大值為
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
12.12.數列,依此規則,第51項為 多少?
(A) 11/7
(B) 13/7
(C)11/9  
(D) 13/ 9
13. 13.  展開式中,  x5  項之係數為
(A)3622
(B)4622
(C)4752
(D)5082
14.14.若︱4x -7︱+ =0,則 4x +3y=?
(A)-1
(B) 1
(C)-15
(D) 15
15.15.若k是二次方程式x2+x-5=0  的一根,則 (k-2)(k+3)(k-4)(k+5)的值為何?
(A) 5
(B) 10
(C) 15
(D) -5
16.16.下列何者是ax-2ay-2by+bx+2x-4y 的因式?
(A) 2a+b+1
(B)a+2b+1
(C)a+b+2
(D)2a+2b+1
17.17.要從 4 男 5 女中,任一分配 3個人掃地, 6個人擦窗戶,若掃地的人都是女生 的情況有多少種?
(A) 5
(B)10
(C)60
(D)120
18.18.下列五個直方圖表示的資料,何者的標準差最大?
(A) 
(B) 
(C) 
(D)
19.19.右圖是二次函數y=16x2+mx+49的圖形,與x軸交於P 點,則 P 點介於下列哪兩點之間? 
(A)O(0 , 0)、A(1 , 0)
(B)A(1 , 0)、B(2 , 0)
(C)B(2 , 0)、C(3 , 0)
(D)C(3 , 0)、D(4 , 0)
20.20.以 x+1 除 ax2-x-4得餘式 3,則以 x-2 除之得餘式為
(A)15
(B)16
(C)17
(D)18
21.21.如右圖所示,有5筆( x,y )資料。試問去掉哪一筆資料後, 剩下來4筆資料的相關係數最大? 
(A)A
(B)C
(C)D
(D)E
22.22.設 A,B為兩獨立事件,且P( A ) = 1/3 ,P( B ) = 2/5,則  =
(A)3/5  
(B) 2/5
(C) 1/3
(D) 2/15
23.23.若f(x) 為實係數三次多項式,f(1-i) =0,其中 ,則y=f(x) 圖形與 x 軸有幾個交點?
(A)1個
(B)2個
(C)3個
(D)不一定。
24.24.有分別編號為 1、2、3、4、5 的五張卡片,小華先取出 3 號那張卡片,然後 由剩下的四張卡片中任取二張,則前後所取三張卡片號碼之中位數等於 3 的機率 為何?
(A)2/ 5
(B)3/5
(C)1/4
(D)2/3
25.25.已知 x為整數,試求  的最大值為何?
(A)1
(B)3
(C)5
(D)7
26.26.數列 a, b, c 為等差數列,公差為 3,數列 a+7, b+14, c+21,也為等差數列,則 公差為何?
(A) 3
(B) 5
(C) 7
(D) 10
27.27.在座標平面上,  的圖形經由下列哪一種方式移動後,可以得到 y = 3(x -5) 2 -8 的圖形?
(A)先向右移 5 單位,再向下移 8 單位
(B)先向右移 5 單位,再向下移 14 單位
(C)先向左移 5 單位,再向下移 14 單位
(D)先向左移 5 單位,再向上移 14 單位
28.28.如右圖, AP 為圓 O 的切線,P 為切點, OA 交圓 O 於 B 點, 若  
(A)40
(B)30
(C)25
(D)20
29.29.小彥有紅牌 10 張,黑牌 13 張,混合後分成甲、乙兩堆,甲堆中的紅牌比乙 堆中的黑牌多 5 張,則甲堆中的黑牌比乙堆中的紅牌多幾張?
(A)7
(B)8
(C)5
(D)10
30.30.有一個三位數,百位數為 1,十位數為 a,個位數為 b.若此數與 72 的最大公 因數為 12,則 a+b 可能為哪一數?
(A)2
(B)8
(C) 11
(D)14
31.31.將一多項式 除以 (5x +6) 後,得商式 (2x +1) ,餘 式為 5.求 a-b-c=?
(A)3
(B)23
(C)25
(D)34
32.32.  
(A)3
(B)16
(C)-9
(D)1
33.33.設 x 為異於 0 的質數,若  x + 1/x = 3 ,求 x3 + 1/x3 的值?
(A)18
(B)27
(C)8
(D)5
34.34.從 1,000 到 1,000,000 的自然數中,不是完全平方數也不是完全立方數的數有 幾個?
(A)1,053
(B)997,947
(C)997,948
(D)997,955
35.35.如右圖,一圓過,三弧 AB、BC、CA 的度數比為 9:8:7. 自圓上取一點 D,過 D 作作兩線段  DE、  DF 分別平行於  AC、AB, 則  的度數為何? 
(A)52.5
(B)55
(C)60
(D)67.5
36.36.設  Θ 為第二象限角,且滿足方程式  3cotΘ -2tanΘ = -1 ,試求  sinΘ 之值.
(A) 3/2
(B)-1
(C) 
(D) 
37.37.設  53x = 4,  424y = 32 ,則  2/x - 5/y = ?
(A) 0
(B) -3
(C) 5
(D) 1/3
38.38.有一凸多邊形,其內角度數呈等差,公差為  5 ° ,最小角為 120° ,則此多邊形 有幾邊?
(A)9
(B)10
(C)13
(D)14
39.39.如右圖,直角三角形 ABC 中,O 為外心,G 為重心, AC = 5,BC =12 ,則 GO =? 
(A)  13/6
(B) 13/5
(C) 13/3
(D) 13/2
40.40.若,則兩向量 的夾角為何?
(A)45°
(B)60°
(C)120°
(D)135°