阿摩>试卷(2015/06/01)

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104 年 - 國立鳳山高級中學 104 年教師甄選 數學科試題 #21468 

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【非選題】1.設,則log16 (x 3— 6x + 2) =_____

#21332
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【非選題】2.坐標平面上,不等式|x| + |y| + |x +y |2所圍成之區域面積為_____

#21333
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【非選題】3.設A,B,C依序為一筆直公路上之相異三點,公里,從此三點觀測塔P,在A處測得 塔在其東北方向,在B處測得塔在其正東方向,在C處測得塔在其南偏東60。方向,則塔P與此筆直 公路之最短距離為_____ 公里

#21334
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【非選題】4.設n為正整數,[x]表不大於x之最大整數,= 3n,則n =_____

#21335
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【非選題】5.曲線少y2 = 4 — 2x與直線2x + y= 2所圍成之區域面積為_____

#21336
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【非選題】6.已知有95個數字a1,a2,…,a95,每個數字只能取值+1或-1其中一個,則這些數字兩兩乘積之和 的最小正值為_____

#21337
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【非選題】7.袋中有12個白球,8個紅球,每次隨機取出一球,取出後不放回,直到所有球取完為止,在取球的 過程中,發生取出白球與紅球個數相等的事件為A,則P(A) =_____

#21338
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【非選題】8.在 ΔABC 中,∠C = 90°,D、E 兩點在邊上且 ,若 ∠ ACD =, ∠  DCE =, 則  ∠ ECB = ,則=_____

#21339
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【非選題】9.設P(x, y)為雙曲線9x2 -16y2 = 144上一點,且P點在第一象限内,則 =_____ 

#21340
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【非選題】10.已知直線y=2x + k與y= x3 - x +1的圖形交於相異三點,且至少有一交點的的x坐標大於於3/2,則實數 k之範圍為_____

#21341
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【非選題】11.設a為實數,已知滿足方程式| ||x-1| — 2| + a | = x2 — 2 x + 2的相異實數x共有3個,則a=_____

#21342
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【非選題】12.使得20n2 + 9n +1為完全平方數(即某個整數的平方)的最小正整數n=_____

#21343
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【非選題】13.若二次方程式x3 — x2 + 2x — 3 = 0的二個根分別為a、b、c,則 =_____

#21344
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【非選題】14.已知拋物線的焦點為F,頂點為V, = 4,P、Q為上二點,且過F,若 = 18,則  =_____

#21345
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【非選題】15.已知實數x,y ,a,b滿足,則ax4 + by4 =_____ 

#21346
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【非選題】16.如圖之菱形ABCD,已知∠B = 120。,M為中點,N為中點,分別以虛線為 折線,將ΔADN、ΔABM、 Δ CMN往上折,使B,C,D折至同一點P,形成一個四面體PAMN, 設平面PAN與平面PAM之銳夾角為,則cos=_____


#21347
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【非選題】

1.設f (x) = ax3 + bx2 + cx + d為二次實係數多項式,試證明:

【題組】(1) y = f(x)之圖形必有反曲點

#21348
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【非選題】【題組】(2) y = f (x)之圖形以反曲點為對稱中心

#21349
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【非選題】2.試證明:對任意正實數x,y,z,不等式x3 y2 + y3 z2 + z3 x2  x2 y2 z + y2 z2 x + z2 x2 y恆成立

#21350
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