【站僕】摩檸Morning>试卷(2015/04/21)

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104 年 - 新竹女中第一次#20789 

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【非選題】1. 有 7,8,9,10,14 五個數,設  s2 表任二數乘積的總和,設  s3 表任三數乘積的總和,設  s4 表任四數乘積的總和,則s2+s3+s4之值為______________

#19237
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【非選題】2. 一副 52 張的撲克牌,點數有 A,2,3…,K 各 4 張,經隨機洗牌後,求前二張有 A 或最後一張是 A 點的機率為_________ 。

#19238
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【非選題】3. 空間中有兩點 A(5,5,2) , B(3,-2,1),另有一 。在直線 L 上找一點 P,使得 的值最 小,此時 P 點坐標為__________ 。

#19239
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【非選題】4. 設 tanα,tanβ為方程式 x 2 +(2p-1)x+4p 2 =0 之二根,若   之值存在,則 p 之範圍為___________。

#19240
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【非選題】5. 設實數a,b,c,d  滿足  a2+ b2 =4與 (c-5)2+(d-12)2=36 ,若 的最大值為 M ,(a-c)2+b-d)2 的最小值為m , 則數對( M, m) =_____________ 。

#19241
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【非選題】6. 圓心在 y 軸上,且與雙曲線  及直線 y = 4均相切的圓之半徑為___________ 。

#19242
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【非選題】7. 設2a+2b+2c+2s=11 ,2(a+b)(c+d)=5,則 log(a+b )2 log(c2-d2 )- log(a+b )log(c-d )2之值為______ 。 (計算至小數第四位,第五位以下無條件捨去,log 2=0.301,log 3= 0.4771 )

#19243
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Jiun Hua Li 小一上 (2016/11/27 16:23):
題目中的s是否為d?

【非選題】8. 大圓內有一個內接等腰梯形 ABCD,上底為 AD = 2, ABCD並有一個 較小的內切圓,若小圓的半徑為 3,則大圓的半徑為 。

#19244
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【非選題】9. 袋中有編號1,2,3, ,  n 的球各 1 個,今自袋中任取 3 球,令隨機變數 X 表所取出球中號碼之最大值,則 X 之期 望值 E ( X )  =___________。

#19245
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【非選題】10. 如右圖,銳角ΔABC 中,設∠A=θ,若以 BC 為直徑作圓,此圓交 AB 於 P 點, 交 AC 於Q 點,若四邊形 PBCQ 的面積是ΔAPQ 的面積t倍,則cosθ=_________ 。

#19246
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【非選題】11. 滿足 x + y + z + w = xyzw 的正整數 x, y,z, w 解有 __________組。

#19247
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【非選題】12. 將 AAABBCCD 共八個字母排成一列,同字母不相鄰的排列方法有 _________種。

#19248
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【非選題】13. 多項式  (1+ x + x2 + ... + x25 )(1+ x + x2 + ... + x12 )2 展開式中,  x24 項的係數為_________ 。

#19249
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【非選題】14. 設 x, y,z, w 均為實數,且滿足 x + y + z + w = 8 及 x2 + 2y2 + 3z2 + 6w2 =50 。若 x的最大值為 M,最小值為 m, 則數對(M,m)=_________ 。

#19250
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【非選題】15. 設 f(x)= x 3 +ax 2 +bx+c,若 f(x)之極大值為 A, f(x)之極小值為 B,且 f(x)的一階導函數 f '(x)之最小值為 C,則 A-B+C 之最小值為______

#19251
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【非選題】16. 正數 x, y 滿足ax + by ≤1,其中  (log a)2 +2logb=1,若 xy 之最大值為 M ,則 M 之最小值為_____ 。

#19252
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【非選題】17. 設拋物線 y=x2-3x 上任意相異兩點 A,B ,都不對稱於直線 y =kx  ,則k 之最大值為 __________。

#19253
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【非選題】18. 設實係數多項式 f (x )  滿足, f (0) = 0  ,若曲線 y= f(x) 與 x軸所圍成的區域 面積記為 S (a ) ,則 S (a ) 之最小值為 __________。

#19254
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【非選題】19. 設雙曲線  與拋物線 x=y2-a 圍成區域為 M ,其中a > 0,則由 M 繞 x軸旋轉所得到的旋轉體之體積 為 ___________。

#19255
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【非選題】20. 設 A(0,0,2),P 為 xy 平面上圓 C : x2+y2=1 上之動點,若直線 AP 與平面 E :2y+z-1=0 交於Q,已知Q 點在 xy 平 面上投影之軌跡為拋物線 Γ ,則 Γ 頂點之空間坐標為__________ 。

#19256
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