Millie Cho>试卷(2014/12/01)

教甄◆數學題庫 下載題庫

102 年 - 桃園縣、新竹縣、花蓮縣 102 年度 國民小學暨幼兒園教師 聯合甄選筆試【數學】試題 #18103 

选择:50题,非选:0题
立即測驗 
我要補題 回報試卷錯誤 試卷下載
1.1. 將某科技大學的男女學生數以四捨五入法取概數到百位數,男生人數約 3800 人,女生人數約 2400 人,請問男女生人數最 多相差多少人?
(A)1400
(B)1498
(C)1499
(D)2000
2.2. 設甲、乙、丙是三個有理數,已知,請問下列敘述哪一個正確?
(A)甲>乙>丙
(B)丙>乙>甲
(C)乙>丙>甲
(D)甲>丙>乙
3.3. 設 R 代表實數, Q 代表有理數,若  ,下列敘述何者為真?
4.4. 設的值中,正整數部分為 a,純小數部分為 √7 -b ,則 2a+b=?
(A)12
(B)10
(C)8
(D)6
5.5. 一雙運動鞋若以定價的七五折出售,會賠 90 元,若改用定價的 9 折出售,則可賺 210 元,請問此雙運動鞋的成本是多少 元?
(A)2000
(B)1590
(C)1410
(D)890
6.6. 設  ,若 √3 介於 之間,則 x = ?
(A)8
(B)7
(C)6
(D)5
7.7. 設 L1 , L2 , L3 為平面上三條直線, k 為大於 0 的常數,若已知三條直線的方程式分別為, L1 : 2x = 3y -6,L2 : x = 3,L3 : y = k  , 當三條直線所圍成的三角形面積等於 27 時,則 k = ?
(A)-4
(B)-2
(C)2
(D)10
8.8. 有一數列  ,已知 ,則  的第幾項為 2/97  ?
(A)47
(B)48
(C)49
(D)50
9.9. 如右圖,已知 ,且 E、A、B、D 在一直線上,則 ∠DCE 是多少度? 
(A) 120
(B) 125
(C) 130
(D) 135
10.10. 假設 S ,T 分別為函數 y=cos2x-3cosx+3的極大值與極小值,則 S + T =?
11.11. 方程式 x +5y +10z = 50 的正整數解共有多少組?
(A)16
(B)15
(C)14
(D)13
12.
12. 小朱家請客人來家裡玩,包括小朱全家共有 7 位男性和 9 位女性,他們相互一一握手問候,請問相同性別互相握手的
次數共有幾次?
(A)29
(B) 36
(C) 49
(D) 57
13.13. 明星國小共有學生 1100 人,學號編排為 1 至 1100 號,某日進行作業抽查,學號為 6 的倍數的學生抽查國語習作,學號 為 10 的倍數的學生抽查數學習作,學號為 15 的倍數的學生抽查英語習作,請問被抽查到國語或數學習作,但英語習作 沒被抽查到的學生有幾人?
(A)185
(B)220
(C)221
(D)257
14.14. 俊憲參加十八尖山登山活動,上山的時速為 2 公里,全程的平均時速為 2.4 公里,請問俊憲上山和下山的時速比是多少?
(A)2:3
(B)5:1
(C)5:7
(D)10:11
15.15. 按照右圖數字的排法,請推算出第八行數的總和及最中間的數字所組成的數對是下列何者? 
(A)(128, 50)
(B)(128, 70)
(C)(256, 50)
(D)(256, 70)
16.16. 計算  264 ((2-1)(2+1)( 2 2 +1)(  24 +1)……(  264 +1)+1)的結果,其個位數字是多少?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
17.17. 有一老翁將其遺產作如下的分配:遺產的一半捐給母校,剩下的 1/4  捐給慈善團體,其餘的以 2:3 的比例分給他的兒子 及女兒繼承。已知他的兒子分到 990 萬,則此老翁的遺產總值為多少萬?
(A) 19800
(B) 6600
(C) 4400
(D) 3960
18.18.我們常用的十進位記數系統是每逢十就進位,因此使用 0 到 9 十個阿拉伯數字,現在想像改用六進位的記數系統,乘 法算則中的五五乘法表中,下列何者正確?
(A)5 x 5=42
(B)3 x 4=12
(C)2 x 3=11
(D)4 x 5=32
19.19. 若 x>0,化簡 
20.20. 若今日是星期日,則再過 3 天是星期三。請問再過 50 100 天是星期幾?
(A)星期一
(B)星期日
(C)星期六
(D)以上皆非
21.21. 連接(0,0,-4)與(0,4,0)兩點的直線﹐繞 y 軸旋轉而得一直圓錐面﹐試問此錐面與平面 y=3 相交所得的圖形為
(A)一橢圓
(B)一點
(C)一雙曲線
(D)一圓
22.22. 求 
23.23. 投擲兩枚骰子,兩枚骰子點數的和共有 11 種可能,請問投擲二十枚骰子,出現「點數的和」一共有幾種可能?
(A)100 種
(B)101 種
(C)119 種
(D)120 種
24.24. 已知 log5 (log2 (log3 y )) = 0,則  y3 之值為何?
(A)8
(B)125
(C)27
(D)729
25.25. 一個正圓錐體,底的直徑為 6,高為 3,則其側面積為多少?
(A) 9π
(B) 6 √3π
(C) 6π
(D) 9 √2π
26.26.之解為
(A)27
(B)9
(C)81
(D)243
27.27.令 ,則 q(5) =
(A)  2/27 
(B)  29/27 
(C)  27/2 
(D)  29/2
28.28.投擲兩個骰子,擲得兩個數字之乘積為 3 的倍數之機率為多少?
(A)5/12
(B)5/9
(C)5/6
(D)17/36
29.29.若有一集合是從 2 到 100 的數字中選出可被表達成 x 卻又彼此互質的正整數所組成,問此集合中最多可有幾個元素?
(A)3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
30.30. 設 a , b 為實數滿足 0< a < b < 1 。請問下列何者正確
(A) - 1 < -a < -b < 0
(B) -1< -a2 < -b2 < 0
(C) -1 < -b < -a <0
(D) 0<b/a <1
31.31. 若  f (x) = x2- 2x +1 ,則多項式 g (x)= f (f (x)) = 除以 ( x -1)  所得的餘式為
(A)0
(B)1
(C)3
(D)5
32.32.如右圖所示,在梯形 ABCD 中,AB長 12 單位,BC長 13 單位,且 AD//BC,AB⊥BC, 若梯形面積為 126 平方單位,請問CD=? 
(A)5
(B)10
(C)13
(D)16
33.33.已知 I 為∆ABC 之外心且 ∠A =  140o ,則 ∠BIC 為幾度?
(A)80
(B)40
(C)20
(D)10
34.34. 請問 (9999.9999)2 的個位數字為何?
(A)0
(B)8
(C)9
(D)7
35.35.下面的六個方格要填入數字 1~6, 對於相鄰的兩個數字必須遵守條件:「左邊小於右邊」、「上面小於下面」,而以下就是 一個例子。試問有幾種填法? 
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
36.36.假設 
37.37.下列哪一個函數圖形與  y  = log2x 對稱於 x 軸
38.38.可化簡為
39.39. 已知 abc , , 為整數且,則序對 (a,b,c) 有幾種可能?
(A)0
(B)1
(C)3
(D)6
40.40. 已知方程式2x2+2y2+axy-12x+12y-2k2-k+42=0之圖形為一圓,則下列何者錯誤?
(A) a = 0
(B) k >3 / 2  
(C) k < -2
(D) k < 1
41.41. 多項式 展開後之常數項為
(A)-32
(B)-64
(C)-128
(D)-256
42.42.關於聯立方程式 ,考慮實數解,以下何者正確?
(A)有唯一解
(B)有無限多組解
(C)有解,非唯一也非無限組
(D)無解
43.43.甲、乙、丙三人同時剪刀、石頭、布的遊戲一次,則只有甲獲勝的機率為多少?
(A)1/3    
(B)1/4    
(C)1/6    
(D)1/9
44.44.數字和 (1 +2 + 3 +.... + 10 ) + (2 + 3 + 4 + ...+ 10 ) + (3 + 4 + ....+ 10 ) +...... + ( 9+ 10 ) + (10 ) ?
(A) 300 以下
(B) 300~349
(C) 350~400
(D) 400 以上
45.45.數字和 (13  + 23+ 33  + ...+ 153  ) − (1 +2 + 3 +..... + 15 )2  ?
(A)0
(B)13160
(C)14400(含)以上
(D)是負的
46.46.假設 a1 ,a2, ......a99  為等差數列且  a50 =1 ,則此等差數列的和為
(A) 0
(B)1
(C)99
(D) 無法確定
47.47.數列 [ 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, n ] 具有某種規律,則數字 n 最可能為何?
(A) 44
(B) 48
(C) 50
(D) 72
48.48.設 f 是一個函數,已知 f (x +5) = f (x) +6 ,且 f (5) =12 ,求 f (100) = ?
(A) 138
(B) 132
(C) 126
(D) 120
49.49. 如下圖,某位競選人在一條主要街道上每隔 5 公尺插一根大型宣傳旗幟,整條街道共插了 100 根。競選結束後有一位清 潔工以第 30 根的地方為起點設置回收中心,想要將旗幟逐一搬運集中至此處,由於一次只能搬運一根,請計算至搬完 為止,此清潔工共須走多少公尺? 
(A) 29200
(B) 14600
(C) 5840
(D) 1000
50.50. 已知坐標平面上有一圓 P 通過(- 2,1 ),(1,1)及( 1,-1 )三點, 求圓 P 的半徑等於多少?