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99 年 - 桃園縣99學年度國民小學暨附設幼稚園教師聯合甄選筆試【數學】試題#2346 

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1.計算1 公畝=
(A)1000
(B) 10000
(C)100000
(D)1000000 平方公分。
2.1/4和7/8之間,分母為8 的最簡分數有幾個?
(A)2
(B)3
(C)4
(D)無限多個
3.設a 、b 都是正整數,若a 除以b 得商9,餘數為15,則a 除以9 的餘數為何?
(A)3
(B)6
(C)9
(D)15
4.若集合S={1,2,3,4,5,6},集合C 為集合S 之子集且集合C 的個數有3 個以符號C =3 表示,滿足這樣不同的子集,共有幾個?
(A)18
(B)19
(C)20
(D)21
5.△ABC 中, AB =12, AC =20, BC = x ,若x 為整數,則x 可能的值共有多少個?
(A)22
(B)23
(C)24
(D)無限多個
6.、在一個集會場所中,女生走了10 人以後,餘下來的男生和女生比為5:3,後來男生走了25 人,此時男生和女生的比為5:6,則最初男生 和女生人數相差多少人?
(A)8
(B)9
(C)10
(D)11
7.已知敘述p為真,敘述q為假,敘述r為真,則下列何者為真?
(A)q=> ~r
(B)~pˇq
(C)(p=>q)︿(q=>r)
(D)p=>q
8.3^100 的末兩位數字的和是
(A)1
(B)3
(C)9
(D)15
9.展開1243^55 之個位數字為何?
(A)1
(B)2
(C)4
(D)7
10.在坐標平面上,O 為原點,已知A 點坐標為(6,0),作正△OAB,使B 點在第四象限,則B 點坐標為
(A)(6,-6 √3 )
(B)(6 √3 ,-6)
(C)(3,-3 √3 )
(D)(3 √3 ,-3)
11.求無限小數減法之值0.43(3循環)− 0.25=
(A) 0.18
(B) 0.1888..
(C) 0.18333..
(D) 0.18383...
12.、一串24 位數字147,911,237,493,154,273,911,154 除以13 的餘數是
(A)4
(B)5
(C)10
(D)12
13.若展開(-2 x -1)( a x +3)=Ax^2+Bx+C 後, x 項的係數為2,則A+B+C=
(A)-15
(B)15
(C)13
(D)-13
14.、已知有15 個人,每人手持一個寫上數字的號碼卡,依序連號由11 開始,分別為11,12,13,……,此15 人一字排開,問排成之30 位數 字以99 除之餘數為
(A)27
(B)46
(C)72
(D)87
15.2 ^100除以10 的餘數為
(A)0
(B)2
(C)4
(D)6
16.、求值3*4+4*5+5*6+…+52*53=
(A)44200
(B)49300
(C)49600
(D)50600
17.在一個8×8 規格的西洋棋盤上,不同大小的正方形格子共有多少個
(A)64
(B)140
(C)204
(D)317
18.2^20 -1 和 2^19 +1 的最大公因數為
(A)1
(B)3
(C) 52
(D) 10
19.無窮等比級數2^-1+2^-2 ...=
(A)0
(B)1
(C)2
(D)不存在
20.已知n (A∩B)= n (A∩C)= n (B∩C)=6,
 n
(A)= n
(B)= n
(C)=11,
 n (A∩B∩C)=3,
則n (A∪B∪C)=

(A)16
(B)18
(C)20
(D)22
21.設0<q <2p ,且根號3 cosq -sinq =1,則q =
(A)n/3
(B)n/4
(C)n/6
(D)5n/6

註:n 是180°
22. 計算(log 2 + log 5 + log3) /log 5
(A)1/log5
(B) log 6
(C)2
(D) log5 30
23.我們常用的十進位記數系統是每逢十就進位,因此使用0 到 9 十個阿拉伯數字,現在想像改用五進位的記數系統,乘法算則中的四四 乘法表中,下列何者正確?
(A)4×4=32
(B)2×4=13
(C)3×4=12
(D)2×3=21
24.
將行列式

展開得到多項式f (x),下列有關f (x)的敘述何者不真?
(A) f (1)=0
(B) f (2)=0
(C) f (−3)=0
(D) f (3)=0
25.方程式 (x^3- 2x^2 + 4x^1-1) ^5展開以後,它的係數總和是
(A)-1
(B)0
(C)2
(D)32
26.、十位學生蒐集高爾夫球,並將一部份球出售。第一位學生撿到一個球,第二位將該球賣掉,第三位撿到三個球,第四位將其中一球賣掉, 第五位撿到五個球,第六位將其中一球賣掉,依此類推。最後這十位學生還剩下多少個球?
(A)16
(B)18
(C)20
(D)22
27.今有兩圓1 C : x^2 + y^2 -2 x -4 y -95=0 及C2: x^2 + y^2 -8 x -12 y +48=0,則此兩圓的關係為
(A)內離
(B)內切
(C)外離
(D)外切
28.一元二次方程式 x ^2-49x + m = 之兩根p、q皆為質數(設p < q ),則q - p=
(A)45
(B)47
(C)49
(D)51
29.計算量單位的1 p.p.m.(part per million)化為小數,該小數的小數點以下第幾位開始不為0?
(A)4
(B)5
(C)6
(D)7
30.、設一袋裝有黑球5 個,紅球3 個,白球2 個,自袋中任取3 球,問取出2 黑1 紅的機率為
(A)//3
(B)1/4
(C)1/5
(D)1/6
31.自來水公司用來計算用戶的收費標準以度計算,請問一度的自來水是=
(A)1000
(B)10000
(C)1000000
(D)10000000毫公升(簡稱c.c.)。
32.設z 為複數,且z+1/z=1,求z^101+1/z^101 =
(A)1
(B)2
(C)5
(D)101 !
33.sin ^2x + 4sinx +5 的最小值為
(A)1
(B)2
(C)5
(D)10
34.(5+7)+8=5+(7+8)是
(A)交換律
(B)分配律
(C)結合律
(D)遞移律
35.若ABCD 是一平行四邊形,且A(-3, 2),B(5,-4),C(4,1),則D 點坐標為何?
(A)(-4,7)
(B)(4,-7)
(C)(-7,4)
(D)(7,-4)
36.安安在計算某數的平方時,誤將其算成該數的2 倍,所求的結果比正確答案少63,原來的正數為何?
(A)7
(B)8
(C)9
(D)10
37.、有形狀大小相同的紅、黃、白三種色球,各2 個,從其中任取4 個排成一列,排法有多少種?
(A)36
(B)54
(C)72
(D)108
38.若三兄弟今年的年紀正好成等差數列,又知老二今年12 歲,老大歲數的3 倍與老三歲數的2 倍之等差中項為31,則他們的歲數和為多 少?
(A)36
(B)37
(C)38
(D)39