Yi Hua Liao>试卷(2014/05/09)

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95 年 - 特種考試地方政府公務人員考試-三等#16216 

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【非選題】一、 某次統計學考試班上分數分別為 46、55、48、52、53、55、56、55、56、55、54、55、55, 試計算(一)算術平均數;(二)中位數;(三)眾數;(四)幾何平均數;(五)調和平均 數。(20分)

#11500
編輯私有筆記
1F
Erin Chang 小六下 (2014/09/01 12:30):
(一)53.4615 (二)55 (三)55 (四)
2F
IceSnowSmart 國一下 (2015/11/04 17:09):
(一) (46+55+48+52+53+55+56+55+56+55+54+55+55)/13= 53.46 排序: 46, 48, 52, 53, 54, 55, 55, 55, 55, 55, 55, 56, 56 (二) 中位數= 55 (三) 眾數= 55 (四) 幾何平均數= (46*48*52*53*54*55*55*55*55*55*55*56*56)^(1/13)=53.37 (五) 調和平均 數= 1/[(1/46+1/48+1/52+1/53+1/54+6/55+2/56)/13]=53.28

【非選題】二、 設隨機變數 X為某鄉鎮中的家庭中擁有機車的數量及其機率分布如下:

 試計算平均數、  E( X2) 、變異數及標準差。(20分)

#11501
編輯私有筆記
1F
Erin Chang 小六下 (2014/09/01 12:30):
1、2.06 2、5.18 3、0.9364 4、

【非選題】三、設 10個小孩的家庭中,男生之機率為 0.6,試問:(每小題5分,共20分) (一)此家庭中恰有 2位男生之機率? (二)此家庭中至少有2位男生之機率? (三)此家庭之平均男孩數為何? (四)變異數為何?

#11502
編輯私有筆記
1F
Erin Chang 小六下 (2014/09/01 12:30):
(一)0.01062 (二)0.9983 (三)6 (四)2.4
2F
IceSnowSmart 國一下 (2015/10/21 16:27):
設X為男孩數,則X~B(n= 10,p= 0.6) f(x)= C(10,x)*[(0.6)^x]*[(0.4)^(10-x)] (一)此家庭中恰有 2位男生之機率? f(x=2)= C(10,2)*[(0.6)^2]*[(0.4)^8]= 0.0106 (二)此家庭中至少有2位男生之機率? 1-f(x=0)-f(x=1)= 1-0.0017= 0.9983 (三)此家庭之平均男孩數為何? 平均數= n*p= 10*0.6= 6 (四)變異數為何? 變異數= n*p*(1-p)= 10*0.6*0.4= 2.4

【非選題】

四、比較城市和鄉村學生英文成績,分別就高年級學生抽出 50 位城市學生與 30 位鄉村
學生,為兩組隨機樣本,其成績有關統計資料如下: 
城市:樣本數=50,樣本平均數=82.2,樣本標準差=7.6 
鄉村:樣本數=30,樣本平均數=76.4,樣本標準差=8.2 
(一)為了本題計算,你可能要加一些假設條件(assumption),請說明你的假設條件。 
 (10 分) 
(二)以α= 0.05,檢定城市與鄉村學生平均英文成績是否相差10分?(10分) 
 Z (0.975)=1.96 

#11503
編輯私有筆記
1F
Erin Chang 小六下 (2014/09/01 12:30):
(一)設X和Y分別表示城市和鄉村的學生英文成績,X和Y皆服從常態分配且X和Y相互獨立。 (二)城市和鄉村學生平均英文成績相差10分

【非選題】五、設隨機變數 X服從標準常態分配,即X ~ N (0,1),試求下列各分布密度:

 (一) Y = 2x2 + 1 (10 分)
 (二)Y =  (10分)

#11504
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