Yi Hua Liao>试卷(2014/05/09)

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95 年 - 特種考試地方政府公務人員考試-三等#16216 

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【非選題】
1.一、 某次統計學考試班上分數分別為 46、55、48、52、53、55、56、55、56、55、54、55、55, 試計算(一)算術平均數;(二)中位數;(三)眾數;(四)幾何平均數;(五)調和平均 數。(20分)
【非選題】
2.二、 設隨機變數 X為某鄉鎮中的家庭中擁有機車的數量及其機率分布如下:
 試計算平均數、  E( X2) 、變異數及標準差。(20分)

【非選題】
3.三、設 10個小孩的家庭中,男生之機率為 0.6,試問:(每小題5分,共20分) (一)此家庭中恰有 2位男生之機率? (二)此家庭中至少有2位男生之機率? (三)此家庭之平均男孩數為何? (四)變異數為何?
【非選題】
4.
四、比較城市和鄉村學生英文成績,分別就高年級學生抽出 50 位城市學生與 30 位鄉村
學生,為兩組隨機樣本,其成績有關統計資料如下: 
城市:樣本數=50,樣本平均數=82.2,樣本標準差=7.6 
鄉村:樣本數=30,樣本平均數=76.4,樣本標準差=8.2 
(一)為了本題計算,你可能要加一些假設條件(assumption),請說明你的假設條件。 
 (10 分) 
(二)以α= 0.05,檢定城市與鄉村學生平均英文成績是否相差10分?(10分) 
 Z (0.975)=1.96 


【非選題】
5.五、設隨機變數 X服從標準常態分配,即X ~ N (0,1),試求下列各分布密度:
 (一) Y = 2x2 + 1 (10 分)
 (二)Y =  (10分)