【站僕】摩檸Morning>试卷(2015/05/28)

教甄◆數學專業題庫 下載題庫

104 年 - 玉井工商 第一次#21421 

选择:4题,非选:23题
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1.重新載圖1.設P(x)為一個八次多項式,若 ,則下列敘述 n 何者正確?
(A)方程式xp(x) -1 = 0恰有9個整數根
(B) p(x)的x7項係數為-45
(C)p(10)=1/10
(D)p(11) = l 

2.重新載圖2.設  .當a為下列哪些值時,會使得f(a)< 0 ?
(A)√3 (2)圓周率π (3) (4)log500 •

3.重新載圖3.下圖是參數為X ~ B(20,p) 的二項分布(即重複做成功機率為P的伯努利試驗 20次,其中成功的次數為X)的機率分布圖: 若期望值為E(X),請選出正確的選項: 
(A)0.5 < p < 0. 6
(B)0.6 < p < 0.7
(C)E(X)=13 (4) X的標準差小於4 .

4.重新載圖4.已知為 複數等比數列,且 ,其中a,b 為實數  且a>0 .選出正確的選項:
(A)
(B)Z10為實數
(C)z12.z14=4
(D)數列前 12 項的和 z1+z2+........ + z12 =0 •

【非選題】
5.1.
【非選題】
6.2已知二次函數如, 則f(X)最大值為?
【非選題】
7.3.設坐標平面上兩點A(0,9)、B(0,12),若點A'、B'在直線y=x上 , 且交於點C(2,8 ),試求的長度為?
【非選題】
8.4.設x為任思實數,求的範圍為?
【非選題】
9.5.曱箱内有2白球,乙箱内有三紅球,現在每次自各箱中隨機取一個球交換,令 先表有y個紅球在曱箱内之事件,求在交換二次後,有二紅球在曱箱内之機率 為?
【非選題】
10.6. 一列火車有10節車廂,設計師依下列條件來規劃: (1)在其中兩節車廂設立無障礙座位,此兩車廂要相鄰; (2)在其中5節車廂設有廁所,設立廁所的車廂彼此不相鄰; (3)在其中3節車廂設立販賣機,但不能與廁所設在同一車廂; 若同時依照此三條件,這列火車有幾種的配置方式?
【非選題】
11.7.設A二階方陣,滿足,求矩陣A8=?
【非選題】
12.8.設A、B、C、D為數線上四相異點,P、Q分別在
【非選題】
13.9.已知三次函數,求f(x)=?
【非選題】
14.10.空間中有四點,A(0,1,0),B(4,6,3),C(l,2,l) ’ D(l,-2,-3)求包含且平分四面體ABCD之平面方程式?
【非選題】
15.II.由兩曲線y=2x2,y=4x又所圍之區域為S,則區域S繞x軸一周所得的旋轉體 體積為?
【非選題】
16.12.如右圖為一長28,寬15的長方形ABCD,P為上一點• 
【非選題】
17.13 如附圖,正方形 ABCD,M為BC的中點
【非選題】
18.14,設ABCD-EFGH為一長方體(如圖),其中設半平面ABFE與半平面BDHF所成二面角的度量θ,求sinθ之值=?
【非選題】
19.15 設數列<an>的首頁a1=1 , 且滿足
【非選題】
20.16
【非選題】
21.如圖,OABC為一矩形,
【非選題】
22.18.A(1,0)、B(-1,0)、圓C:(x-3)2+(y-4)2=4 上一點P,求 之最大值?
【非選題】
23.19.若多項式 a(3x - 5)5 + b(3x - 5)4 + c(3x - 5)3 + d(3x - 5)2 + e(3x - 5) + k =(5x + l)5- 4(5x + l)4 -72(5x + l)3 - 56(5x + l)2 + 15(5x + 1) + 10, a,b, c, d, e, k為實數,試求a+b+c+d+e+k=?
【非選題】
24.20.求極限:
【非選題】
25.1.若x、y、z為正數,則方程組的解(x,y,z)=?
【非選題】
26.2.在△ABC中,已知∠A= 60°,且最大邊與最小邊為方程式3x2-21x + 13 = 0的兩根, 則△ABC的外接圓半徑為?
【非選題】
27.3. ,x + y =x2 + y2,求;x3 +y3的最大值及最小值。