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統測數學計算題題庫101-200#21451 

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【非選題】101.試求sin585° + cos( - 135°)之值。

#21123
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【非選題】102.平行直線3x + 4y - 7 = 0之直線與二坐標軸相交成一三角形,其三邊和為5,求此直線方程式。

#21124
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【非選題】103.試求cos75°之值。

#21125
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【非選題】104.在△ABC中,設∠BAC =θ,∠ACB = 90°,若tanθ =5/12 ,試求sinθ + cosθ 之值。

#21126
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【非選題】105.若a = 10,b = 20,∠A = 30°,試解△ABC。

#21127
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【非選題】106.設f (x)為一次函數,且f (2) = 5、f ( - 1) = 8,求f (5)。

#21128
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【非選題】107.已知cot15 ° = 2+√3,試求: (1)tan105°  (2)tan255° 之值。

#21129
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【非選題】108.設x為任意實數,試求函數f (x) =sin2x + sinx + 2的最大值與最小值。

#21130
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【非選題】109.若 a =√2,b = 2, c =√3-1,試解△ABC。

#21131
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【非選題】110.設,試求 之值。

#21132
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【非選題】111.試求sin20°cos25° + cos20°sin25°之值。

#21133
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【非選題】112.若a = 2,b = 4,∠A = 60°,試解△ABC。

#21134
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【非選題】113.求斜率為 2/5且x截距為3的直線方程式。

#21135
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【非選題】114.△ABC中,∠A = 75°,∠B = 45°, ,求 。

#21136
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【非選題】115.在△ABC中,若(a + b):(b + c):(c + a) = 5:6:7,求sinA:sinB:sinC。

#21137
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【非選題】116.設二次函數y = f (x) = x2 - 8x - 9與x軸交於A、B兩點,則 的長度為何?

#21138
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【非選題】117.求f (θ) = 5sin2θ - 3cosθ - 4之最大值。

#21139
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【非選題】118.△ABC中,若  ,∠A = 120°,求△ABC的面積。

#21140
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【非選題】119.在△ABC中,∠A = 60°,,∠A的平分線交 於D,試求 之長。

#21141
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【非選題】120.設A (2 , - 1)、B ( - 3 , 2)、C (5 , 6),若直線L通過A點且將△ABC平分為等面積的兩部分,試求L的方程式。

#21142
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【非選題】121.一直線L通過點P (3 , - 7),且x截距與y截距相等,若截距不為0,試求L的方程式。

#21143
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【非選題】122.在△ABC中,若(a + b):(b + c):(c + a) = 10:13:15,求sinA:sinB:sinC。

#21144
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1F
nzjyzn1123 幼稚園下 (2016/11/02 18:57):
4575

【非選題】123.已知cotθ=3/2 ,試求 之值。

#21145
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1F
nzjyzn1123 幼稚園下 (2016/11/02 18:57):
65754

【非選題】124.化簡 。

#21146
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【非選題】125.已知sinθ + cosθ= √2,試求sinθ cosθ 之值。

#21147
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【非選題】126.直線(a < 0且b > 0)通過點P (2 , 6),與二坐標軸形成面積為3的三角形,試求a、b的值。

#21148
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【非選題】127.設二次函數f (x)在x = 2時,有最大值11,且f (3) = 9,求f (x) = ?

#21149
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1F
nzjyzn1123 幼稚園下 (2016/11/02 18:57):
782

【非選題】128.已知一直線L與x + 3y + 5 = 0互相垂直,試求直線L的斜率。

#21150
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【非選題】129.若∠A = 15°, ,試解此△ABC。

#21151
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【非選題】130.試求(sin10° - csc10°)2 + (cos10° - sec10°)2 - tan210° - cot210°之值。

#21152
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【非選題】131.試作函數f (x) = | x - 2 | 的圖形。

#21153
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【非選題】132.若函數 ,試求f ( - 2) + f (4) + f (6)之值。

#21154
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【非選題】133.試求過點(2 , 3)且平行3x - 4y + 5 = 0之直線方程式。

#21155
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【非選題】134.試求tan75°之值。

#21156
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1F
nzjyzn1123 幼稚園下 (2016/11/02 18:57):
456

【非選題】135.一平行四邊形的兩鄰邊分別為10公分及8公分,夾角為60°,求二對角線的長及此平行四邊形的面積。

#21157
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1F
nzjyzn1123 幼稚園下 (2016/11/02 18:57):
456

【非選題】136.試作函數f (x) = x2 - 4x + 2的圖形。

#21158
編輯私有筆記
1F
nzjyzn1123 幼稚園下 (2016/11/02 18:57):
312

【非選題】137.若ax + by + c = 0與x - y = 0垂直,且與x + ay + d = 0平行,試求a、b之值。(ab≠ 0)

#21159
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【非選題】138.試證

#21160
編輯私有筆記
1F
nzjyzn1123 幼稚園下 (2016/11/02 18:58):


【非選題】139.若sinθ -cosθ = 1/3 ,試求sin2θ 與cos2θ之值。

#21161
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【非選題】140.設函數f (x) = ax + b之圖形通過第一、二、三象限,則點P (ab , a + b)在第幾象限?

#21162
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【非選題】141.試判別下列各組二直線為相交、平行或重合: (1)L1:2x + 3y = 7,L2:3x - 4y = 5 (2)L1:5x - 2y = 3,L2:4y + 6 = 10x (3)L1:x - 2y = 2,L2:- 3x + 6y = 7

#21163
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【非選題】142.若sinθ =5/13 ,且tanθ< 0,試求 之值。

#21164
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【非選題】143.若L1:x + y - k + 2 = 0,L2:2x + y - 2k = 0,L3:3x + 2y + k - 2 = 0三線共點,試求k值。

#21165
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【非選題】144.求f (θ ) = 12cosθ + 5sinθ - 3的最大值和最小值。

#21166
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【非選題】145.△ABC中,a = ,b = 6,c = 7,求∠A。

#21167
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【非選題】146.已知三角形三邊長為4、5、7,求其面積。

#21168
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【非選題】147.若函數 ,求f ( - 3) + f (6) + f (2)之值。

#21169
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【非選題】148.求sin55°cos95° + cos55°sin95°之值。

#21170
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【非選題】149.若secθ> 0且tanθ < 0,則θ 為第幾象限角?

#21171
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【非選題】150.如圖所示,求四邊形ABCD的面積。

#21172
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【非選題】151.一棵生長筆直的大王椰子樹,垂直於地面,經颱風吹折後,樹頂著地,其著地處與樹根相距5.3公尺,若樹頂與地面成53°角,問椰子樹原來高度。(sin53° = 0.7986,cos53° = 0.6018,tan53° = 1.327)

#21173
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【非選題】152.設點P(-√3 , -1)為標準位置角θ 終邊上的一點,試求sinθ + cosθ 之值。

#21174
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【非選題】【已刪除】【已刪除】153.若sinθ = ,且cotθ < 0,試求 之值。

#21175
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【非選題】154.△ABC中,a:b:c = 3:5:7,求cosB =?

#21176
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【非選題】155.求平行L1:4x + 3y + 6 = 0,且與L1距離為4之直線方程式。

#21177
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【非選題】156.設sinθ + cosθ = - 1/2,則sin4θ + cos4θ 之值為何?

#21178
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【非選題】157.某一測量員之眼睛離地面1.6公尺,此人離一電塔100公尺,測得電塔塔頂之仰角為30°,求電塔的高度。

#21179
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【非選題】158.某船測得一燈塔在其北15°西,此船向東北方向航行8浬後,再測得燈塔在其正西方,求此時船與燈塔的距離。

#21180
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【非選題】159.△ABC中,a:b:c = 4:5:7,求cosB。

#21181
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【非選題】160.設sinθ、cosθ 為25x2 -5x + k =0之二根,試求k實數值。

#21182
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【非選題】161.△ABC中,a = 7,b = 10,∠C = 60°,求(1)c (2)△ABC面積。

#21183
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【非選題】162.試求 的最大值與最小值。

#21184
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【非選題】163.設L1:4x - 3y + 7 = 0,L2:3x + 4y - 10 = 0,試求L1與L2的交角平分線方程式。

#21185
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【非選題】164.已知sinθ+ cosθ=1/2 ,試求下列各值:(1)sinθ cosθ,(2)tanθ + cotθ,(3)sin3θ + cos3θ。

#21186
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【非選題】165.設θ 在第三象限,且tanθ = 5/4 ,試求sin2θ 與cos2θ之值。

#21187
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【非選題】166.設四邊形ABCD中,,求此四邊形面積。

#21188
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【非選題】167.我方一砲艇在敵人港口正東方60√2 公里處,望見敵方一補給船正從港口朝南15°西方向出發,此時我砲艇乃取南60°西方向,以某種速度於3小時後正好追及此敵船,由此可知敵船每小時之速率為多少公里?

#21189
編輯私有筆記

【非選題】168.設θ 為第三象限角,且tanθ+ cotθ = 3,試求sinθ + cosθ 之值。

#21190
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【非選題】169.三角形之三邊長如下,試判斷三角形為銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形? (1)8、9、11 (2)7、24、25 (3)5、8、10。

#21191
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【非選題】170.△ABC中,a = 4,b =2√6 ,c =2√3 +2 ,求∠A、∠B和∠C。

#21192
編輯私有筆記

【非選題】171.若tan2θ = 3,試求tanθ 之值。

#21193
編輯私有筆記

【非選題】172.試求f (θ ) = sin2θ - 4cos2θ 的最大值與最小值。

#21194
編輯私有筆記

【非選題】173.一圓的半徑為10,求其內接正12邊形的面積。

#21195
編輯私有筆記

【非選題】174.設二次方程式3x2 + 2x + k =0之二根為sinθ、cosθ,試求k之值。

#21196
編輯私有筆記

【非選題】175.若,試求sinθ之值。

#21197
編輯私有筆記

【非選題】176.△ABC中,a = 6,b = 7,c = 8,求sinA之值。

#21198
編輯私有筆記

【非選題】177.試求函數y =3secx - 2的函數值範圍。

#21199
編輯私有筆記

【非選題】178.設 ,試求x值之範圍。

#21200
編輯私有筆記
1F
nzjyzn1123 幼稚園下 (2016/11/02 18:57):
555

【非選題】179.若,當θ等於多少時,會有極大值。

#21201
編輯私有筆記
1F
nzjyzn1123 幼稚園下 (2016/11/02 18:57):
5555

【非選題】180.已知sinθ + cosθ =2/3 ,試求tanθ+ cotθ之值。

#21202
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【非選題】181.已知直線L過點(1 , 5),且垂直於直線2x - 3y + 6 = 0,求L與x軸的交點坐標。

#21203
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【非選題】182.△ABC中,若 ,則(1)何角為最大角? (2)其度量為多少?

#21204
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【非選題】183.試求下列各式之值: (1)sin(135° +θ )sin(45° - θ ) - cos(135° + θ )cos(45° - θ ) (2)tan40° + tan5° + tan40°tan5°。

#21205
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【非選題】184.已知3tan2θ - 4tanθ- 4 = 0,試求tanθ 之值。

#21206
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【非選題】185.△ABC中,已知 ,求(1)△ABC之面積 (2)內切圓半徑 (3)外接圓半徑 (4) 邊上的中線長。

#21207
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【非選題】186.(1)△ABC中,a = 11,b = 12,c = 13,試求△ABC面積。 (2)△ABC中,a = 18,√B = 45°,√C = 60°,試求△ABC面積。

#21208
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【非選題】187.△ABC中,∠B = 45°,求 (1)sinA =? (2)∠A =?

#21209
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【非選題】188.若點P (1 , a)在第四象限,且點P與直線L:3x + 4y + 3 = 0的距離為2,試求a之值。

#21210
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【非選題】189.△ABC中,若∠A:∠B:∠C = 4:1:1,且 ,求 (1)∠B =? (2) 長?

#21211
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【非選題】190.設270° < α< 360°,180° <β < 270°,若 sinα = -3/5 和tan  β=1/3,求sin(α + β )的值。

#21212
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【非選題】191.阿綾測得山頂的仰角為30°,她向山腳前進300公尺後,再測山頂的仰角為60°,求山高。

#21213
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【非選題】192.△ABC中,若  ,求 

#21214
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【非選題】193.小楓在金門觀光,途中以仰角30°望見一標語,因為字跡模糊,於是向前走了200公尺,才看清楚標語為「毋忘在莒」,此時仰角為45°,求此標語與地面之距離。

#21215
編輯私有筆記

【非選題】194.△ABC中,若 ,求 的值。

#21216
編輯私有筆記

【非選題】195.設若 tan α =1/2,con β =3/5試求sin2  α 與tan2 β  的值。

#21217
編輯私有筆記

【非選題】196.在△ABC中,若a - 2b + 2c = 0,a + b - 2c = 0,試求sinA:sinB:sinC。

#21218
編輯私有筆記

【非選題】197.在△ABC中,若(a + b):(b + c):(c + a) = 6:7:9,試求sinA:sinB:sinC。

#21219
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【非選題】198.設90° <  θ < 180°,且sin θ= 3/5 ,求 (1)cosθ的值 (2)sin2θ 的值

#21220
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【非選題】199.△ABC中,設 , ,若(b + c):(c + a):(a + b) = 4:5:6,求cosC。

#21221
編輯私有筆記

【非選題】200.若三角形的三邊長為5、8、9,試求此三角形的內切圓半徑。

#21222
編輯私有筆記