Yiting Lin>试卷(2015/07/23)

高一數學題庫 下載題庫

100 年 - 臺北市立高級中學 100 學年度轉學生聯合招生考試 升高二數學科#23886 

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1.1. 將 化簡後,最接近下列哪一個小數?( √2 ≈1.414 , √3 ≈ .1 732 )
(A) 0.0707
(B) 0.086
(C) 0.1414
(D) 0.173
(E) 0.2828
2.2. 二次函數 y = f(x) = – (x – 3)(x + 5),其函數圖形的對稱軸為下列何者?
(A) x + 1 = 0
(B) x – 1 = 0
(C) x + 2 = 0
(D) y + 1 = 0
(E) y – 1 = 0
3.3. 設 f( x)為三次多項式,且通過 A(2 , 4)、B(3 , 5)、C(– 3 , 6)、D(1 , 6)四點, 利用 Lagrange 插值多項式,可得 f(– 2)之值為何?
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 11
4.4. 下列五個數何者最大? (log 2 = 0.3010,log 3 = 0.4771)

5.5. 設 m 為實數,若二次函數 y = mx2 + 10x + m + 6 的圖形恆在直線 y = 2 上方,則 m 值範圍為何?
(A)− 2 − < m < −2 + 
(B)m < −2 −  
(C)m > −2 − 
(D)m < −2 + 
(E)m > −2 +
6.6. 解不等式 

7.7. 設,則 之值為何?
(A)11/6
(B)4/3
(C) 2
(D)2/3
(E)1/6
8.8. 設 x 為正整數,且log10 (log 10 x)  的首數為 0,則符合條件的 x 有多少個?
(A) 109–10
(B) 109–1
(C) 1010–10
(D) 1010–1
(E) 9 ×1010–1
9.9. 如右圖,設 an 為第 n 圖的頂點數,a1 = 5、a2 = 12、a3 = 22,依此規則,下列選 項何者正確? 

(A) a4 = 32
(B) a5 = 51
(C) a6 = 71
(D) a7 = 93
(E) a8 = 118
10.10. 設數列<an>滿足條件:,則下列選項何者正確?
(A) a5 = 45
(B) a6 = 90
(C) a7 = 150
(D) a8 = 204
(E) a9 =280
11.11. 某次旅遊多收了 6 個客人,將這 6 人編入甲、乙、丙三輛遊覽車中,但每車不得 分配超過 4 人,請問有多少種分配的方法?
(A) 690
(B) 696
(C) 702
(D) 708
(E) 714
12.12. 如右圖,一個正八面體由 8 個正三角形組成,從上方頂點 A 沿著稜線走到下方另 一頂點 B,但同一點不能重複經過(不一定經過所有的頂點),請問有多少種不同 的走法? 

(A) 16
(B) 18
(C) 20
(D) 24
(E) 28
13.13. 設袋中有編號 1~10 的 10 個球,每次任意取一球,取後不放回,共取三次。 則三次所得球號之和等於 10 的機率為何?
(A)1/18
(B)1/24
(C)1/30
(D)1/32
(E)1/36
14.14. 有 10 筆資料 x1, x2, …, x10,已知 `,,則此 10 筆資料的 標準差之值為何?
(A) 6
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 11
15.15. 下列敘述哪些正確?
(A) 若 a、b 均為有理數,且ab ≠ 0,則a + b √3 ≠ 0
(B) 若 a、b、a – b 均為無理數,則 a + b 必為無理數
(C) 若 a3為有理數且 a6 為有理數,則 a 必為有理數
(D) 存在兩個無理數 a、b,使得a/b 為無理數,且 ab 為有理數
(E) 若 a + b 為有理數,且 ab 為無理數,則 a – b 必為無理數
16.16. 將數列(1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), (11, 12, 13, 14, 15), (16, 17, 18, 19, 20, 21), ... 依此規則排下去,則 198 是第 a 個括號內的第 b 個數字,請問下列選項何者正確?
(A) 191 和 198 在同一個括號內
(B) a – b 是 6 的倍數
(C) a > 2b
(D) a + b 為質數
(E) 2a – 5b = 0
17.17. 下列哪些散布圖的兩變數不為零相關?

18.18. 宴會在場的 50 位賓客有人偷了主人的珠寶,警方動用測謊器,且只問每個客人 一個問題:「你有沒有偷珠寶?」,而所有的客人均不承認偷竊。已知若某人說 謊,則測謊器顯示他說謊的機率為 99%;若某人誠實,則測謊器顯示他誠實的 機率是 90%。下列敘述何者正確?
(A) 假設竊賊只有一人,當賓客受測時,測謊器顯示賓客說謊的機率大於 10%。
(B) 假設竊賊只有一人,當測謊器顯示一賓客說謊時,該賓客正是竊賊的機率大 於 50%。
(C) 假設竊賊只有一人,當測謊器顯示一賓客誠實時,該賓客卻是竊賊的機率小 於 20%。
(D) 當測謊器顯示一賓客說謊時,該賓客是竊賊的機率,並不因竊賊人數多少而 改變。
(E) 假設竊賊只有一人,則測謊器顯示所有賓客均未說謊的機率為 0。
19.19. 五組數據列表如下:
若 Y 對 X 的最適合直線為 ax + by = 112,則下列選項何者正確? (Y 對 X 的最適合直線斜率=)
 
(A) a > 4
(B) a 為質數
(C) b < 15
(D) b 為奇數
(E) b – 5a > 0