Yiting Lin>试卷(2015/07/23)

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101 年 - 臺北市立高級中學 101 學年度轉學生聯合招生考試 升高二數學科#23885 

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1.1. 已知,則 a,b,c 大小順序為何?
(A) a > b > c
(B) a > c > b
(C) c > b > a
(D) b > a > c
(E) b > c > a
2.2. 已知數線上兩定點 A(3)、B(– 8),且 P 點為數線上之任意點,則PA + PB之最小值 為何?
(A) 5
(B) 7
(C) 9
(D) 11
(E) 13
3.3. 坐標平面上,設 P 為  y = 2 + x − x 2圖形上一點,若 P 點的 x 坐標為log 3 10 ,則 P 點 的位置在下列哪一個區域內?
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
(E)坐標軸上
4.4. 若 ,則 x 之值為何?
(A) 1
(B)11/6
(C) 2
(D)7/3
(E) 3
5.5. 已知 √2 ≈1.414,則右圖中 x0之值最接近下列那一個整數? 

(A) 14
(B) 15
(C) 25
(D) 26
(E) 27 (利用對數表)
6.6. 作某項科學實驗共有三種可能結果 A、B、C,其發生的機率分別為 pA=log4 a、 pB=log8 a、pc=log16 a;其中 a 為一正實數。試問 pA為下列哪一個選項?
(A)4/9
(B)5/11
(C)6/13
(D)7/15
(E)8/17
7.7. 用黑、白兩種顏色的正方形地磚依照如下的規律拼成若干圖形:
則拼第 100 個圖需用到多少塊白色地磚?
(A) 400
(B) 403
(C) 406
(D) 503
(E) 506
8.8. 一等比數列之前 3 項之和為 10,前 6 項之和為 30,則其前 12 項之和為何?
(A) 80
(B)150
(C) 270
(D) 400
(E) 500
9.9. A、B 兩隊比賽排球,每局均必須分出勝負,且規定「先勝三局或連勝兩局者獲 勝」,若結果為 A 隊獲勝,則比賽過程的可能情形有幾種?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 9
(E) 10
10.10. (102)6之十位數為何?
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 6
(E) 8
11.11. 擲一公正硬幣 4 次,至少出現 2 次正面的機率為何?
(A)9/16
(B)5/8
(C)11/16
(D)3/4
(E)13/16
12.12. 投擲一公正硬幣,連續出現三個正面就停止,已知停止時共投擲 7 次,求在此情 形下,第一次是正面的機率為何?
(A)3/7
(B)5/8
(C)1/2
(D)4/7
(E)5/8
13.13. 甲選手打靶,每發子彈得 50 分、30 分、10 分、0 分的機率分別為 0.1、0.2、0.3、0.4。若各發子彈射擊結果是獨立的,則甲選手射擊 3 發子彈所得分數未達 30 分 的機率為何?
(A) 0.148
(B) 0.252
(C) 0.316
(D) 0.343
(E) 0.412
14.14. 五個相異正整數 a1 < a2 < a3 < a4 < a5,其平均數為 20,中位數為 25,則 a5之可 能值最大為何?
(A) 46
(B) 47
(C) 48
(D) 49
(E) 50
15.15. 下列哪些數可表示為有限小數?
(A)17/30
(B)1231/250
(C)112/51
(D)7/123
(E)121/16
16.16. 設 n 為正整數,已知數列<an>其前 n 項和 Sn =n2-2n+3,試問下列敘述何者 正確?
(A) a1= – 1
(B) a5 = 7
(C) a30 = 86
(D) a101-a100 = 2
(E)  = 29800
17.17. 已知(2x – 3)、(x + 1)、(3x + 2)均為整係數多項式 p(x)的因式,則下列何者可能為 多項式 p(x)的最高次項係數?
(A) 2
(B) – 3
(C) 6
(D) – 12
(E) 15
18.18. 設 f(x)為領導係數 1 的三次實係數多項式,且知複數 2 – i 為 f(x) = 0 之一解, 又 f(x) < 0 的解為 x < – 2,則下列敘述何者正確?
(A) f(1 + i)≠0
(B) f(2 + i) = 0
(C) f(x)的常數項為 10
(D) f(2x) > 0 的解為 x > – 4
(E) y = f(x)的圖形與 x 軸有 3 個交點
19.19. 一副 52 張撲克牌中有 4 種花色(黑桃、紅心、方塊、梅花),每種花色均有 13 種 點數(A、K、Q、J、10、9、…、3、2、1)。若只留取大牌(A、K、Q、J、10、9) 共 24 張,從中任意取出 3 張,則下列各情形之方法數,何者正確?
(A) 3 張為同花色:20 種
(B) 3 張為同點數:24 種
(C) 3 張為不同點數:1280 種
(D) 3 張恰成 1 對(x, x, y,x ≠ y):360 種
(E) 3 張為同顏色(黑桃及梅花均為黑色,紅心及方塊均為紅色):220 種