Yiting Lin>试卷(2015/07/23)

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102 年 - 臺北市立高級中學 102 學年度轉學生聯合招生考試 升高二數學科#23883 

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1.1. 若 r, s 為實數且 r<s,若 ,則 a, b, c 之大小順序為
(A) a<b<c
(B) b<a<c
(C) b<c<a
(D) c<b<a
(E) c<a<b
2.2. 滿足不等式的整數有幾個?
(A) 14
(B) 15
(C) 16
(D) 17
(E) 18
3.3. 設函數 f ( x) = a  的函數值如右表所示,則 p·q 之值為 

(A) 5
(B) 10
(C) 25
(D) 100
(E) 125
4.4. 已知數列 共有十項,且其和為 1168,則 之值為
(A) 145
(B) 286
(C)511
(D)657
(E)1023
5.5. 捷運上剩下一個 2 人座的椅子與一個 3 人座的椅子沒有人坐,今甲、乙兩人一同上 車,分坐 2 個不相鄰的座位,則其方法數共有幾種?
(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 14
(E) 16
6.6. 5 名學生和 3 名老師一起參加暑假夏令營隊,若將此 8 個人分成 3 組(不分組別), 這 3 組人數分別為 2, 3, 3,且每組各有一位老師,則其分法共有幾種?
(A) 15
(B) 30
(C) 60
(D) 90
(E) 180
7.7. 若  且deg f (x) = 12,則 f (x)展開式中 x 10 的係數為
(A) -80
(B) - 40
(C) 0
(D) 10
(E) 32
8.8. 某一水果商批發了 12 箱的蘋果,從中任選 2 箱做農藥檢驗,若驗出任一箱的農藥 過量,則整批蘋果退貨。已知 12 箱的蘋果中有 4 箱蘋果所含的農藥過量,則這批 蘋果被退貨的機率為
(A) 1/3
(B) 2/3
(C) 14/33
(D) 16/33
(E) 19/33
9.9. 根據統計,投手陳偉殷所投出變化球中有 4 3 的機率會被判好球、 1 4 的機率會被判壞 球。打擊者張泰山將好球看成壞球的機率為 5 1 ,將壞球看成好球的機率為 5 2 。此刻 正值陳偉殷與張泰山投打正面對決的時刻,陳偉殷接獲捕手暗號,即將投出變化 球,張泰山決定「看到好球就一定會揮棒,看到壞球就一定不揮棒」。則張泰山在 揮棒的條件之下,揮到好球的機率為
(A) 6/7
(B) 4/5
(C) 3/5
(D) 1/2
(E) 3/14
10.10. 下表是本校某班五位同學參加學測的國文與英文考科成績: 
則此五位同學國文級分與英文級分的相關係數為
(A) 0.3
(B) 0.4
(C) 0.5
(D) 0.6
(E) 0.7
11.11. 已知 f x = x - 4x3 + 6x2 + ax + b 其中 a, b 為實數。若 f (1- 2i) = 0,則方程式 f (x) = 0之 實根為
(A) 1, 3
(B) -1, 3
(C) 1, - 3
(D) -1,- 3
(E) 3 (重根)
12.12. 設 f (x)為一多項式,若( x-2 ) f (x)除以 x 2+x+3 的餘式為 x-11,則 f (x)除以 x 2+x+3 的餘式為
(A) x -11
(B) x + 4
(C) - 9
(D) 2x -13
(E) x- 2
13.13. 若函數的圖形與 x 軸交於 A (a ,0) ,B ( b ,0)  相異兩點,則函數 f (x ) 的 最小值為
(A) -4
(B) -12
(C) -20
(D) -28
(E) -36
14.14. 聲音的強度是用每平方公尺多少瓦特(W/m 2 )來衡量,一般人能感覺出聲音的最小強 度為 I0=1012 (W/m 2 ),當測得聲音強度為 I (W/m 2 )時,所產生的噪音分貝數 d,其 關係式為;設有一部機車以每小時 60 公里速度行駛時, 其噪音為 40 分貝,若有相同的機車 10 部,且以每小時 60 公里速度行駛, 則其噪音為多少分 貝?
(A) 40
(B) 50
(C) 60
(D) 400
(E) 500
15.15. 下列敘述何者正確?
(A)  y = 3x 與 y = 3 -x  的圖形對稱於 y 軸
(B)y =   log3x與 y =   log1/3x的圖形對稱於 x 軸
(C) y =   log3x 與  y = 3x 的圖形對稱於 y 軸
(D)  y = 3 -x  與 y =   log1/3x 的圖形對稱於直線 y = x
(E) y = 3 -x  與  y =   log1/3x 的圖形不相交
16.16. 已知 A, B 為兩事件,且 ,則下列哪些選項是正確的?

17.17. 設數列 〈an〉 其中 a n 為  log2 n的整數部分,則下列哪些選項是正確的?
(A)  〈an〉 的最小值為 1
(B) a4 = a5 = a6 = a7 = 2 
(C)  a9 = 3
(D) 數列 〈an〉  有 15 項是 4
(E) =  38
18.18. 已知下列有 5 組資料 (每組各有 10 筆): 
A:1, 1, 1, 1, 1, 10, 10, 10, 10, 10 
B:3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5 
C:4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6 
D:6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10
 E:1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1 
則下列哪些選項是正確的? 

(A) C 組資料的標準差大於 B 組資料的標準差 

(B) D 組資料的標準差大於 C 組資料的標準差 

(C) D 組資料的標準差為 B 組資料的標準差的 2 倍 

(D) A 組資料的標準差最大 

(E) E 組資料的標準差最小
19.19. 設三次實係數多項式 f (x)除以 x -1, x - 2 , x - 4所得餘式分別為 1, 2, 6,且 f (x)除以 (x -1)(x - 2)(x - 4) 的商式為Q(x) ,餘式為r(x)。令二次多項式 ,則下列哪些選項是正確的?
(A) f (2) = 2
(B) r(4) = 6
(C) r(x) = g(x)
(D) r(3) =11/3  
(E) f (x)除以 x-3 的餘式為11/3