Yiting Lin>试卷(2015/07/23)

高二數學(社會組)題庫 下載題庫

99 年 - 臺北市立高級中學 99 學年度轉學生聯合招生考試 升高三數學科#23926 

选择:19题,非选:0题
立即測驗 
我要補題 回報試卷錯誤 試卷下載
1.1.如右圖,垂直平面 E, 垂直直線 L,已知=3, =4, =12,則之長為: 

(A) 5
(B) 6
(C) 8
(D) 10
(E) 13
2.2.在∆ABC中,  =7, =5, =6,求AC. AB之值。
(A)30
(B) − 30
(C) − 6
(D) 6
(E) 19
3. 3.設,且 與  之夾角為 120o ,若 ,則K =
(A) -1/2
(B) 0
(C) 3/2  
(D) 1/2  
(E) 2
4.4.設平面上有一直線 ,及不在直線上之一點 P(1,3),則 P 點到 直線 L 的距離為:
5. 5.有渡船 3 艘,每船最多可載 4 人,今有 5 人想過河,試問安全渡河的方法有多少 種?
(A) 243
(B) 240
(C) 125
(D) 122
(E) 81
6.6.將 4 本不同的書放入 3 個不同的抽屜,試求下列何者為真?
(A) 3 個抽屜均有書的機率為4/27
(B) 恰有 2 個抽屜有書的機率為 14/27
(C) 恰有 1 個抽屜有書的機率為 2/27
(D) 空抽屜個數的期望值為 29/27
(E) 空抽屜個數的期望值為 19/27
7. 7.大雄老師想從 6 名男同學,5 名女同學中選取 4 人參加競走比賽,若規定選取人 數為 2 名男同學,2 名女同學,試問共有多少選法?
(A) 25
(B) 50
(C) 75
(D) 150
(E) 330
8.8.空間中二直線分別為 和 ,試問 L1與 L2的關係為何?
(A) L1= L2 
(B)L1// L2
(C) L1與 L2交於一點
(D)L1,  L2為兩歪斜線
(E)無法判斷
9.9.設θ 為二平面x − 2y − z − 4 = 0與2x + y + z +1= 0之銳夾角,則θ 的範圍為:
(A) 0° ≤θ < 30°
(B) 30 °≤θ < 45°
(C) 45° ≤θ < 60°
(D)  60° ≤θ < 90°
(E)  θ = 90°
10.10.設平面2x − y + 2z + 3 = 0與球面(x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=25 相交於一圓,則此 圓的面積為:
(A) 42π
(B) 30π
(C) 26π
(D) 19π
(E) 16π
11.11.設 F1( 4,0 )  與 F2( 0,  −4)  為橢圓的兩個焦點,為通過 F1( 4,0 )  的弦,且∆ABF2的周 長為 20,求此橢圓的方程式。 

12.12.平面上有一拋物線  y = 4 x2 與直線 y =  2x+ k  相切,則k =?
(A) 1 4 −
(B) −1
(C) −4
(D) 1 32
(E) 1 2
13.13.設一地球儀的球心為空間坐標的原點,現有兩個城市的坐標分別為 A(2,−2,1), B(1,2,2)。假定地球為半徑等於 6400 公里的圓球,試問飛機從 A 城市直飛至 B 城市的最短航線長最接近下列哪一個選項的值?
(A) 3000 公里
(B) 5500 公里
(C) 8000 公里
(D) 9500 公里
(E) 10000 公里
14.14.若某校 1000 位學生的數學段考成績平均分數是 64.54 分,樣本標準差是 4.54 分, 而且已知成績分佈呈現常態分配。試問全校約有多少人數學成績低於 60 分? (註:常態分佈的資料會對稱於平均數 M。且當標準差為 S 時,該資料大約有 68%落在區間(M − S, M + S)內,約有 95%落在區間(M − 2S, M + 2S)內,約有 99.7%落在區間(M − 3S, M + 3S)內。)
(A) 約 80 人
(B) 約 160 人
(C) 約 240 人
(D) 約 320 人
(E) 約 400 人
15.15.有一矩陣 經過列運算後得到 ,則下列何者正確?
(A) a = −13
(B) b = −8
(C) c = −3
(D) c = 3
(E) a + b + c = −8
16.16.設 S:x 2+y 2+4x-2y+k=0,在 x y 平面,下列何者正確?
(A) 若 k=0,則 S 為一個圓
(B) 若 k=5,則 S 為一點
(C) 若 k=-5,則 S 沒有圖形
(D) 若圓 S 切於 x 軸,則 k=4
(E) 若 S 為一圓,則圓心為(-2 , 1 )
17.17.設F1與F2為坐標平面上雙曲線的兩個焦點,若P 為Γ上一點使得 此三點構成一等腰三角形。試問以下哪些值可能是這些等腰三角形的周長?
(A) 22
(B) 24
(C) 30
(D) 36
(E) 38
18.18.有一筆統計資料,共有 11 個數據,數據如下(不完全依照大小順序排列): 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 11, x 和 y。 已知這些數據的算術平均數和中位數都是 6,且 x 小於 y,請選出正確的選項。 (註:標準差 
(A) x + y =14
(B) x = 6
(C) y < 9
(D) y > 8
(E) 標準差至少是 3
19.19.自從高鐵通車後,縮短了南北的距離與民眾往返的時間,高鐵公司為了解乘客 搭乘的滿意度,於各車廂放置意見箱,有效回收 1060 份意見表,其中 424 份覺 得非常滿意,在 95%的信心水準下,下列選項何者為真? (註:標準差 )
(A) 非常滿意的比例為 40%
(B) 正負誤差約為 4 個百分點
(C) 正負誤差約為 3 個百分點
(D) 信賴區間為[ 37.0 43.0, ]
(E) 信賴區間為[ 36.0 44.0, ]