Yu Ting Hsu>试卷(2013/06/11)

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102 年 - 臺北市 102 學年度公立國民小學教師聯合甄選初試基礎類科知能試題(一般類科)(數學)#16475 

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1.若自然數 a 只有一個大於 1 的正因素 c,則下列何種關係必定成立?
(A) c<a
(B) c=a
(C) c>a
(D) (a-1)(b-1)>1
2.液晶螢幕有兩種,它們的長和寬比分別為 4:3 與 16:9 的長方形。對角線都是 20 吋的這兩種螢幕,它們的面積比值是300
(A) 1
(B) 4×3/16×9
(C) 16×12/16×9
(D) 337/300
3.∆ABC 中,角C=90°,角B=60°,M 為 AB的中點,則∆MBC為
(A)直角∆
(B)正∆
(C)等腰直角∆
(D)鈍角∆
4.設兩圓半徑分別為 2 公分、4 公分,兩圓圓心相距 9 公分,若兩條內公切線的交點 P,則點 P 與小圓圓心相距多少公 分?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
5.設 72 的質因數有 m 個,正因數有 n 個,則以 m、n 為根的一元二次方程式是
(A) x^2-10x+24=0
(B) x^2+10x+24=0
(C) x^2-14x+24=0
(D) x^2+14x+24=0
6.邊長 100 公分的正方體水箱裡裝水,水深 30 公分。安安在水箱中放入一根實心長方體鐵棒。已知長方體鐵棒的底部 是正方形,邊長是 10 公分,請問水位會上升多少公分?
 
(A) 1 公分
(B) 2 公分
(C) 3 公分
(D) 4 公分
7.李老師在教長度的個別單位測量時,下列哪一個情境比較不適合? 甲:用一個板擦的長度量一個書桌的長度,看書桌的長度大約是幾個板擦的長度。 乙:請班上同學躺在舞蹈教室排成一排來量舞蹈教室的長度,看舞蹈教室的長度大約是幾個人的高度。 丙:用一樣大的白色積木排成一排來量數學課本的寬度,看數學課本的寬度大約是幾個白色小積木的長度。 丁:用小明同學的手札來量黑板的長度,看黑板的長度大約是幾個手札的長度。
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)丁
8.若一個帶分數的一般式表示為 a又c/b ,其中 b ≠ 0 (如3又4/5) ,下列何者為真?
(A)a又1/b + c又1/b = (a+c)又1/b
(B)a又1/b + c又1/b = (a+c)又2/b
(C)a又1/b * c又1/b = (a*c)又1/b
(D)a又1/b ÷ c又1/b = (a÷c)
9.下面哪一個問題的未知符號, 不是 表示「變量」?
(A)一張風景明信片 x 元,秀紋買了 5 張,秀紋共付了多少元?
(B)一部數字機器,當放進 3,則輸出 18;當放進 4,則輸出 21;當放進 x,則輸出 3x+9。
(C)奕寬在郵局購買面額 15 元的郵票 y 張,奕寬共花了 60 元。
(D)一個蘋果 30 元,柿子 20 元,媽媽各買了 x 個,要付多少元?
10.對於問題「15 顆巧克力帄分給 5 人,每人得幾顆巧克力?」下列算式中,5 的意義有幾個需要進行語意的轉換? 甲:5+5=10 10+5=15 乙:15-5=10 10-5=5 5-5=0 丙:( )x5=15 丁:15÷5=( )
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
11. 王 老師想要布一個問題以達成「能在具體量中,利用擴分的方式,找出一個分數的等值分數」的活動目標,下面哪 一個布題較合適?
(A)一盒巧克力有 24 顆,妹妹吃了2/3盒,弟弟吃了和妹妹一樣多,請問弟弟吃了幾盒?
(B)一盒巧克力有 24 顆,妹妹吃了10/15盒,弟弟吃了和妹妹一樣多,請問弟弟吃了幾盒?
(C)一盒巧克力有 24 顆,妹妹吃了12/18盒,弟弟吃了和妹妹一樣多,請問弟弟吃了幾盒?
(D)一盒巧克力有 24 顆,妹妹吃了16/24盒,弟弟吃了和妹妹一樣多,請問弟弟吃了幾盒?
12.邱老師進行等值分數的教學,而在課堂中布了下面的問題:「一箱運動飲料有 24 瓶。老闆想把這箱飲料分成□份來 包裝,請問 18 瓶飲料是幾箱?」請問□可能是多少?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6
13.學生能夠自行繪製全校各年級學生的百分率圓形圖,學生需要具備哪些先備知識? 甲:分數乘法概念 乙:分數除法概念 丙:量角器的使用 丁:圓心角與扇形面積成正比
(A)甲、乙、丙
(B)甲、丙、丁
(C)甲、乙、丙、丁
(D)丙、丁
14.下列是學生計算小數各種問題常見的錯誤類型,哪一個題目錯誤的最可能原因和其他三個題目的錯誤原因 不同 ?
(A) 3.8×3=9.24
(B) 3.15÷3=1.5
(C) 3.98>3.89>3.08>3.9
(D) 3.98>3.89>3.9>3.08
15.下列是陳老師班上的學生解決「一條長為 6/7 公尺的緞帶,每 2/7 公尺可以做一朵緞帶花,請問可以做幾朵緞帶花?」的數學問題時,對 6/7 ÷ 2/7 =3 的不同解釋,請問哪一個解釋不對? 7
(A) 3 是 3 個 2/7 公尺
(B) 3 是 3 個 1/7 公尺
(C) 3 是 3 朵緞帶花
(D) 3 是因為 6÷2/ 7÷7= 3
16.下面哪一個題目對三年級學生最為困難?
(A)一條彩帶 4 公分,5 條彩帶合起來共長幾公分?
(B)小雄有 4 件襯衫,5 條長褲, 小雄 可以搭配出幾套外出服?
(C)媽 媽 買 了 4 打 鉛 筆 , 每 打 12 枝 , 請 問 媽 媽 一 共 買 了 多 少 枝 鉛 筆 ?
(D)小方用白色積木排出一個 4 列,6 排的陣列,請問小方用了多少個白色積木?
17.下列哪一類型問題,對二年級學生最為困難?
(A)一枝鉛筆 45 元,一個橡皮擦 28 元,一枝鉛筆比一個橡皮擦貴多少元?
(B)一枝鉛筆 45 元,一個橡皮擦 28 元,一個橡皮擦比一枝鉛筆便宜多少元?
(C)一個橡皮擦 28 元,一個橡皮擦比一枝鉛筆便宜 17 元,一枝鉛筆多少元?
(D)一個橡皮擦 28 元,一枝鉛筆比一個橡皮擦貴 17 元,一枝鉛筆多少元?
18.臺北市國民小學 100 年度基本學力檢測試題 小蘭 做「15.12+0.1」的數學題目,算出來的答案是「15.13」。想一想,小蘭 的答案正確嗎?為什麼?請把理由寫出來。 能正確回答的學生中,把它分成四個類型: 甲:能指出小蘭的答案「不正確」,以小數的位值概念說明理由。 乙:能指出小蘭的答案「不正確」,以小數點未對齊說明理由。 丙:能指出小蘭的答案「不正確」,以驗算方式(例:15.13-0.1=15.03)檢驗答案不正確說明理由。 丁:能指出小蘭的答案「不正確」,以重新正確計算出正確答案說明理由。 這四種類型的回答比率最高者為
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)丁