Miki Jie>试卷(2015/01/22)

高中(學測,指考)警專◆數學甲題庫 下載題庫

98 年 - 高中同等學力數學#18986 

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1.1. 下列何者是質數?
(A) 97 
(B) 143 
(C) 221 
(D) 361 
(E) 529
2.重新載圖2. 下列哪一個數不是無理數? 
3.3. 設A(-1,2) 與 B(2,3)為坐標平面上兩定點,則線段AB之中垂線的方程式為?
(A) 3x+y=0 
(B)3x+y=1   
(C)3x+y=2   
(D)3x+y=3   
(E)3x+y=4
4.重新載圖4. 下列五數中何者最大﹖ 
5.5. 方程式 x+log2x=0有多少個實數解?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 0
6.重新載圖6. 下列方陣何者有反方陣?
7.7. 求無窮等比級數 1+(-0.5)+(-0.5)2+(-0.5)3+....+(-0.5)n+....的和是多少?
(A) 1/3
(B)2/3    
(C) 1
(D) 2
(E) 0
8.重新載圖8. 令 ﹐ 設 f(x)為實係數三次多項式且f(3+i)=0 ﹐則 y=f(x)的圖形與x軸有幾個交點﹖ 
(A) 0 
(B) 1 
(C) 2 
(D) 3 
(E) 不能確定
9.9. 雙曲線16x2-9y2-64x+108y-404=0 ﹐則下列敘述何者正確?
(A)中心坐標為(2,-6)  
(B)貫軸長為8
(C)共軛軸長為6 
(D)漸近線的一方程式為4x-3y+10=0  
(E)正焦弦長為4,5
10.10. 若某校1000位學生的數學段考成績平均分數是65.24分﹐樣本標準差是5.24分﹐而且已知成績分布呈常態分配,試問全校約有多少人數學成績低於60分? 
(A)約80 
(B)約160 
(C)約240 
(D)約320 
(E)約400
11.11. 投擲兩顆公正的骰子﹐點數和若為二位數可賺10元﹐若為一位數得賠5元﹐求其投擲一次期望值為?元
(A) -0.5
(B) -1
(C)-1.5      
(D)-2      
(E)-2.5
12.12. 袋中有4紅球﹐6白球﹐今任取3球﹐則取得一白球﹐二紅球的機率為?
(A) 1/10 
(B)2/10   
(C)3/10   
(D)4/10   
(E)5/10
【非選題】
13.1. ∆ABC 之三頂點為A(4,0) 、B(4,-8) 、C(0,-4) ,求 ∆ABC 之外心坐標為  __________。
【非選題】
14.2. 一等比數列的首項為-8,公比為 -1/2,求此等比數列的第十項為____ _______。
【非選題】
15.3. 
【非選題】
16.4. 一平面上有三點 A(1,2,4)、B(0,1,5) 、C(3,5,3) ,求此平面方程式為___ ____。
【非選題】
17.5. 假設地球球體為一球面,一地球儀之球心坐標設為(3,0,1) ,北緯 30o緯線落在平面E:x-y+z= 7上, 求此地球儀的球面方程式為_____ ______。
【非選題】
18.6. 一橢圓方程式為 ,求此橢圓的長軸方程式為__ __。
【非選題】
19.7. 設  =___ _____。
【非選題】
20.8. 若已知a2+b2=4 ,c2+d2=9 ,試求 ab+cd之極大值為 ___________。
【非選題】
21.9. 計算 __________。
【非選題】
22.10. 投擲兩粒公正的骰子(點數均為1﹑2﹑3﹑4﹑5﹑6)﹐得點數和大於8的機率為__ __。