Yiting Lin>试卷(2015/07/23)

高一數學題庫 下載題庫

102 年 - 高雄區公立高級中學102學年度聯合招考轉學生考試 升高二數學科#23884 

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1.1. 小特、老普、阿信、小邁、小奈五人隨機坐在小木舟內成一列,已知小奈坐在第五個位置的 條件下,請問:老普坐在第四個位置的機率是多少?
(A)30
(B)24
(C) 1/5
(D) 1/4
(E) 1/24
2. 2. 若等比級數 1-5+52-53+...+520 之和為,其中a,k為整數且a<k,則a+2k=?
(A)47
(B)37
(C)27
(D)17
(E)7
3. 3. a,b為實數,設二次函數  ,在 x =-2 時 y=  f  (x) 有最大值-1,則b=?
(A)4
(B) -3
(C) -4
(D) -16/3
(E) -13
4. 4. 設,若x為整數使 f (x ) 的值最小且滿足條件的x值共有m個,則此m個x值 的總和為何?
(A) -9
(B) -2
(C)0
(D)6
(E)9
5. 5. 已知某地區居民有10%感染B型肝炎,今利用某種檢驗,經統計發現,感染B型肝炎者檢驗 結果有98%是正確的,沒有感染B型肝炎者檢驗結果也是98%是正確的,現在任選一居民做 檢驗,已知此人被檢驗出有B型肝炎,但實際卻沒有B型肝炎的機率為何?
(A) 7/13
(B) 5/13
(C) 5/16
(D) 3/19
(E) 9/58
6. 6. 期末考全班國文、英文、數學三科成績平均分數分別為78、72、68,標準差分別為5、7、8, 某學生國文、英文、數學成績分別為80、81、74,則此學生三科成績中,相對班上成績好壞 的排序(由好到壞)依序為下列何者?
(A)國文>英文>數學
(B)英文>國文>數學
(C)英文>數學>國文
(D)數學>英文>國文
(E)數學>國文>英文
7.7. 美國職籃NBA洛杉磯湖人隊的中鋒霍華德(Dwight Howard)的罰球命中率為48%,某場比賽 中若要使罰球至少罰進一球的機率大於0.99,則霍華德至少要罰幾球? (已知 log1.3 0.1139  ,log 2 0.3010  ,log3 0.4771 )
(A)2
(B)4
(C)8
(D)16
(E)32
8. 8. a為正整數且 1≤ a≤11  ,若 為正整數,問滿足條件的a值有幾個?
(A)1
(B)3
(C)5
(D)8
(E)11
9.9. 將Cappadocia十個字母(字母大小寫不同視為不同的字母)作直線排列,試求恰有兩個a相鄰 的排法有多少種?
(A)564480
(B)302400
(C)282240
(D)141120
(E)70560
10.10. 將24顆相同的球全部放入甲、乙、丙三個箱子中,若每個箱子均至少有一顆球且各箱子的球 數量均不相同,問球放入箱子的方法有多少種?
(A)325
(B)253
(C)252
(D)222
(E)219
11.11. 設多項式 f( x )、g (x ) 的次數各為m、n,其中m、n為非負的整數且m>n,若 degf (x)   表示 f (x) 的次數,請選出正確的選項。
(A) deg(f (x)+g (x)) = m +n
(B) deg(f (x)+g (x)) = m
(C) deg(f (x)-g (x)) = m
(D) deg(f (x)·g (x)) = m·n
(E) deg(f (x)·g (x)) = m+n
12.12. 將 展開,並且將 x 的次方相同的項(稱為同類項)合併而得一展開式,請選出正確 的選項。
(A)此展開式共有7項
(B)此展開式的所有各項係數總和為1
(C)此展開式   x6 項之係數為1
(D)此展開式所有各項之中, x 的次方都是3的倍數
(E)此展開式沒有常數項
13.13. 設 ab, 為實數,已知  有一虛根為 1  + 2i ,請選出正確的選項。
(A) a +b  = 0
(B)方程式 f( x) = 0 恰有一個負根
(C)方程式 f( x) = 0 恰有一個無理根
(D)方程式 f( x) = 0  有實根大於5
(E)函數 y = f ( x) 的圖形與x軸有兩個交點
14.14. 請選出正確的選項。
(A)    5i > -2 i 
(B)複數係數一元二次方程式  ax 2+bx +c   = 0 ,若   b2 -4ac < 0,則此方程式的解為兩共軛虛根
(C)  z1 、z 2  為複數,若  z 1+ z2 > 0 且 z 1· z2 > 0 ,則 z 1 > 0 且  z2 > 0
(D)a、b為實數且a>0,b<0,則 
(E)a、b、c、d為複數,若a+bi=c+di,則a=c且b=d
15.15. 設 0 < a< 1 < b,請選出正確的選項。