wen>试卷(2015/07/08)

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104 年 - 高雄市一般類-普通科目試卷-數學#23184 

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1.41. 考慮兩個數字,下列何者正確?
(A)兩無理數之積必為無理數
(B)兩無理數之和必為無理數
(C)一有理數與一無理數之積必為無理數
(D)一有理數與一無理數之和必為無理數
2.42. 七巧板之組成不包括下列何種圖形?
(A)三角形
(B)平行四邊形
(C)梯形
(D)正方形 第 6 頁,共 12 頁
3.43. 「正三角形是等腰三角形的一種」之概念是 Van Hiele 幾何思考發展 階段中之
(A)視覺辨識階段
(B)演繹推理時期
(C)非形式演繹時期
(D)分析期
4.44. 下面直線 4 條(如圖),試問哪一條的斜率最小? 
(A) OD 直線
(B) DC 直線
(C) CB 直線
(D) BA 直線
5.45. 今有梨子 320 個、蘋果 240 個、橘子 200 個,想將這些水果分裝成相 同的禮盒,且盒數要最多,則每個禮盒裡共有幾個水果?
(A)19
(B)20
(C)21
(D)22
6.46. 1~100 的整數中,與 2 或 3 互質的整數共有多少個?
(A)33
(B)34
(C)66
(D)67
7.47. 某漱口水瓶上標示正確使用方式:一次使用量為瓶蓋容量的 1/ 3 。小瑜 買了一瓶,誤將 1/ 3 看成 1/ 2 ,在使用 10 次後才發現錯誤,此時漱口水 已剩原來的 3 /4 ,若往後小瑜依正確方式使用完畢,則還可以用多少次?
(A)30
(B)45
(C)60
(D)75
8.48. 若在附圖的方格中,填入適當的數字,使得每行、每列以及對角線上 的數字和是相同的,則下列敘述何者錯誤? 
(A)□=7
(B)△=9
(C)○=11
(D)☆=13 
9.49. 觀察右圖中尺規作圖的痕跡,第一次作 BD ,第二次作 DE ,若∠EDB =22°,∠C=77°,則∠A=? 
(A)59°
(B)66°
(C)69°
(D)77°
10.50. 下列關於內心的敘述,何者錯誤?
(A)內心是三內角平分線的交點
(B)內心到三邊的距離相等
(C)內心到三邊的距離為其內切圓的半徑
(D)內心有可能落在三角形的外部
11.51. 如右圖,平行四邊形 ABCD 與 CDEF 中,P、Q 分別為其對角線交點,已 知 CD=10,且△PAB 與△QEF 的周長分別為 27 和 23, 則四邊形 CPDQ 的周長為何? 
(A)30
(B)25
(C)20
(D)15
12.52. △ABC 中,∠B=90°。將 A 點沿 AB 邊對折到 B 點,C 點沿 CB 邊對折到 B 點後,形成一個四邊形。則關於此四邊形,下列何者敘述正確?
(A)此四邊形為正方形
(B)此四邊形對角線互相垂直
(C)此四邊形面積為△ABC 面積之一半
(D)此四邊形周長為△ABC 周長之一半
13.53. 甲、乙、丙三人結伴旅遊,夜晚投宿於民宿時,發現正好剩下雙人床 及單人床各一張,於是三人以抽籤決定床位,則甲、丙二人合睡雙人 床的機率是多少?
(A) 1 / 2
(B) 1 / 3
(C) 1 / 6
(D) 1 / 9
14.54. 設兩直線 L  : 2x + y-3  =0 、M :x-y+2=0 之交角為 Θ ,求 sin Θ 之值? 
15.55. 已知  47100 為 168 位數,則  在小數點以下第幾位開始出現不為 0 的 數字?
(A)29
(B)30
(C)31
(D)32
16.56. 如右圖,以四個相同的長方形拼成一個大正方形 ABCD,則此圖形內之 小正方形之面積為何? 
(A)4[a 2 +(2b) 2 ]
(B)(a+2b) 2
(C)(2b-a) 2
(D)4(a×2b)
17.57. 甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時出發相向而行,兩人相遇在離 A 地 10 公里處;相遇後,兩人速度不變,繼續前進,分別到達 B、A 之後,立 即返回,又相遇在離 B 地 3 公里處。試求:A、B 兩地的距離?
(A)24 公里
(B)27 公里
(C)30 公里
(D)33 公里
18.58. 將九年戊班、己班和庚班各 60 位學生的英文段考成績作成累積相對次 數分配折線圖,如右圖所示,則由此圖可知哪一班的中位數成績最高? 
(A)戊班
(B)己班
(C)庚班
(D)無法判斷
19.59. 若方程式 的圖形為一線段, 則 k 為多少?
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5 
20.60. 若 x, y  N ,且滿足   ,則 x + y  的最大值是?
(A)9
(B)10
(C)11
(D)12