Kai-chi Hsu>试卷(2010/03/29)

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98 年 - 高雄縣98年度國民小學暨幼稚園教師甄選數學科試題#965 

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1.老師將一個圓柱體的側面展開後,發現正好是一個正方形,請問該圓柱體的高 是底面半徑的多少倍? (圓周率=3.14)
(A)1
(B)3.14
(C)6.28
(D)12.56
2. 3960共有幾個質因數?
(A)4
(B)6
(C)7
(D)48
3.甲=2×7×8×64,乙=3×4×5×8,丙=2×3×4×9。 請問甲、乙、丙這三個數中,哪一個數「因數的個數」最多?
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)甲、乙、丙因數的個數一樣
4.一個公正的骰子,連續投擲三次,將三次投擲的點數相加,其和不超過6的機率是多少?
(A) 21 /216
(B) 20/ 216
(C) 19/ 216
(D) 18/216
5.有三個數,已知這三個數的中位數是5,而三個數的平均數比最大的數小15,而比最小的數大10,請問這三 個數的和是多少?
(A)20
(B)25
(C)28
(D)30
6.已知10000個1萬是1億,10000個1億是1兆。請問「2萬×5億×10兆」是「1000億」的多少倍?
(A)1千萬
(B)1千億
(C)1百兆
(D)1千兆
7.甲=1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9÷10÷11÷12÷13÷14÷15÷16÷17÷18÷19,
乙=1÷(2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9÷10÷11÷12÷13÷14÷15÷16÷17÷18÷19),
假設a=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15×16×17×18×19
請問乙是甲的多少倍?
(A)a倍
(B)a×a倍 (3)a×a÷2倍
(D)a×a÷4
8.已知5x-3與2/y成反比 且當 x=2 y=4 則x=4時 y=?
(A) 68/7
(B)66 /7
(C) 65/7
(D)9
9.多項式f(x)=aX5+bX3+cX2+dX+e,其中a、b、c、d、e是小於10的正整數, 請問下列敘述何者恆正確?
(A)f(10)-f(1)是9的倍數
(B)f(10)+f(1)是9的倍數
(C)f(10)-f(1)是11的倍數
(D)f(10)+f(1)是11的倍數
10.直圓錐(頂點到底面的垂線經過圓心)底面的半徑是3公分,側邊的長是5公分,請問直圓錐展開圖中扇形 的圓心角是多少度?
(A)60度
(B)72度
(C)108度
(D)216度
11.時鐘從早上六點開始,一直到傍晚六點為止,時針與分針共重合幾次?
(A) 12
(B) 11
(C) 13
(D) 14
12.甲、乙兩人順時針方向繞圓形步道慢跑,甲12分鐘跑一圈,乙18分鐘跑一圈,若兩人都在起點,乙先出發 5分鐘後甲追之,請問多少時間後甲會追上乙?
(A)6分鐘
(B)10分鐘
(C)15分鐘
(D)30分鐘
13.奶奶28歲時,爸爸3歲;爸爸43歲時,小冰9歲。小冰今年15歲,那麼奶奶今年幾歲?
(A)73
(B)74
(C)75
(D)76
14.將6件不同的禮物分給甲、乙、丙、丁四人,甲、乙、丙、丁都至少得1件禮物,有幾種可能的分法?
(A)240
(B)1560
(C)5760
(D)7200
15.1×2+2×5+3×8+4×11+……+20×59=?
(A)7220
(B)8400
(C)9702
(D)11800
16.一圓過直線x+y-2=0與圓X^2+Y^2-2x-y-4=0之交點,又過原點, 下列何者為此圓的方程式?( X^2 = X平方的意思 Y^2= Y平方
(A)X^2 +Y^2 -x-6=0
(B)X^2 +Y^2-x+=0
(C)X^2+Y^2-4x-3y=0
(D)以上皆非
17.甲從2開始五個一數依序寫出數字(2、7、12、17…),乙從5開始二個一數依序寫出數字(5、7、9、11…), 已知7是他們第一個共同出現的數字,請問他們第49個共同出現的數字為何?
(A)247
(B)487
(C)497
(D)937
18.在平面座標中有A、B、C、D四點,其坐標分別為 (-3,1)、(0,3)、(2,0)、(-3,0),則此四點所圍成 四邊形ABCD的面積為
(A)13/2
(B)9
(C)7
(D) 15/2
19.機器完成7件成品要12星期4日15時39分,如果機器平均完成1件成品要「甲」星期「乙」日「丙」時 「丁」分,其中乙<7,丙<24,丁<60。請問下列敘述何者成立?
(A)0<甲+乙+丙+丁<30
(B)30≦甲+乙+丙+丁<50
(C)50≦甲+乙+丙+丁<100
(D)甲+乙+丙+丁>100
20.三個兄弟,小華、阿健、大維,共有15個彈珠和ㄧ些棒球卡,棒球卡的總數量是彈珠總數量的兩倍。小華棒 球卡的數量比自己的彈珠多6個,阿健擁有3個彈珠且阿健的彈珠比小華的少5個,阿健棒球卡的數量是自己 彈珠的二倍,大維的棒球卡數量比小華的少4個。請問大維有多少個彈珠?
(A)5
(B)4
(C)3
(D)2
21.依據教育部92年頒布的國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域分年細目,請問『能運用直角座標系來標 定位置』是幾年級的能力指標?
(A)國小五年級
(B)國小六年級
(C)國中一年級
(D)國中二年級
22.依據教育部92年頒布的國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域分年細目,請問『能認識角,並比較角的 大小』是幾年級的能力指標?
(A)國小二年級
(B)國小三年級
(C)國小四年級
(D)國小五年級
23.下列哪一個二元一次方程式「沒有」(x、y)之整數解?
(A)7x+8y=15
(B)4x+6y=9
(C)15x+6y=51
(D)11x+22y=33
24.下列三個線段的長度,哪一組可以組合成一個三角形?
(A)7、2、9
(B)3、3、7
(C)7、3、4
(D)7、8、9
25. 請問下列哪一個鈍角三角形的面積最大?
(A)邊長7、12、15公分的三角形
(B)邊長7、12、16公分的三角形
(C)邊長7、12、17公分的三角形
(D)邊長7、12、18公分的三角形