cathber92>试卷(2014/12/04)

高中(學測,指考)警專◆數學乙題庫 下載題庫

101 年 - 101年大學指考試題/數學乙#18150 

选择:14题,非选:3题
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1.1. 已知實係數多項式方程式 的三根相同,請問 b 的值等於下列哪 一個選項? x3+ax2+bx+8=0
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12 (5) 14
2.2. 請問下列哪一個選項中的矩陣乘積等於
3.3. 一乒乓球隊有 6 位選手,其中甲、乙、丙為右手持拍的選手,丁、戊為左手持 拍的選手,而己為左右手皆可持拍的選手。現在要派出兩名選手參加雙打,規 定 由 一 名 可 以 右 手 持 拍 的 選 手 與 一 名 可 以 左 手 持 拍 的 選 手 搭 配。請 問 共 有 多 少 種可能的搭配?
(A) 7
(B) 9
(C) 11
(D) 13 (5) 15
4.4. 某個城市的普查(全面調查)發現 60%的高中生有打工的經驗,也發現 70% 的 高 中 生 有 意 願 就 讀 大 學。如 果 使 用 簡 單 隨 機 抽 樣,由 該 城 市 的 高 中 生 中 抽 出 一位同學。請選出正確的選項。
(A) 被抽出同學有意願就讀大學的機率為 0.7
(B) 被抽出同學有打工的經驗、且有意願就讀大學的機率至多為 0.6
(C) 被抽出同學有打工的經驗、且有意願就讀大學的機率至少為 0.35
(D) 被抽出同學有打工的經驗、但是無意願就讀大學的機率為 0.18
5.5. 將 (x2 + y)12 展開集項後,請選出正確的選項。
(A)  x24 的係數小於   x10 y7 的係數
(B)   x12 y6 的係數小於   x10 y7 的係數
(C)   x14 y5 的係數小於   x10 y7 的係數
(D)   x8 y8 的係數小於   x10 y7 的係數
6.6. 設 0 < x < 1。請選出正確的選項。 
7.7. 所謂個人稅前所得,是指納稅義務人在納稅前之個人所得,以下簡稱所得。依 照某國 1997 年的官方資料,依每人所得高低將人數等分為 5 組,最高 20%的 人的總所得占全體總所得的 44.6%,而 最 低 20%的人的總所得占全體總所得的 3.6%,所有資料如下圖所示。所得差距倍數是指最高 20%的個人平均所得與 最 低 20%的個人平均所得的比值。請選出正確的選項。 


(A) 此項資料顯示所得差距倍數超過 13 倍
(B) 最 高 30%的人的總所得超過全體總所得的 55%
(C) 最少有 60%的人,其個人所得低於全體平均所得
(D) 最 低 20%的人的平均所得為全體平均所得的 3.6%
8.設 a b, 均 為 正 整 數,而 方 程 式 有 一 共 同 根,且 此 共 同根為質數,則 b = ⑧ ⑨ 。
【題組】8.
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(E)0
9.【題組】9.
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(E)0
10.B. 一顆特別的骰子,其六個面中有兩面為 2 點、兩面為 4 點、其餘兩面為 5 點 。 假 設 投 擲 這 顆 骰 子 每 面 出 現 的 機 率 都 相 等。擲 這 顆 骰 子 兩 次,所 得 點 數 和 的 數 學期望值為。(化為最簡分數)
【題組】10.
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(E)0
11.【題組】11
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(E)0
12.【題組】12
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(E)0
13. 觀 察 2 的次方所形成的等比數列:2,22,23,24 ,設其中出現的第一個 13 位 數 為 2n, 則 n= ⑬ ⑭ 。(註:  )
【題組】13.
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(E)0
14.【題組】14
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(E)0

【非選題】一 .設二次實係數多項式函數 f(x)=ax2+2ax+b在區間 -1≦x≦1 上的最大值為 7、 最小值為 3。試求數對 (a,b)的所有可能值。  (a, b) ( 13 分 )

#15795
高中(學測,指考)警專◆數學乙- 101 年 - 101年大學指考試題/數學乙#18150
編輯私有筆記

【非選題】

二 .某公司生產兩種商品,均以同型的箱子裝運,其中甲商品每箱重 20 公斤,乙 商品每箱重 10 公斤。公司出貨時,每趟貨車最多能運送 100 箱,最大載重為 1600 公斤。設甲商品每箱的利潤為 1200 元,乙商品每箱的利潤為 1000 元 。

【題組】(A) 設 公 司 調 配 運 送 時,每 趟 貨 車 裏 的 甲 商 品 為 x 箱,乙 商 品 為 y 箱。試 列 出 x y, 必須滿足的聯立不等式。( 2 分 )

#15796
高中(學測,指考)警專◆數學乙- 101 年 - 101年大學指考試題/數學乙#18150
編輯私有筆記

【非選題】【題組】當 x, y 的值各為多少時,可使每趟貨車出貨所能獲得的利潤為最大?此時 利潤為多少元?( 11 分 )

#15797
高中(學測,指考)警專◆數學乙- 101 年 - 101年大學指考試題/數學乙#18150
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