tinalai>試卷(2020/04/08)

高中(學測,指考)◆數學題庫 下載題庫

91 年 - 091 學測數學(補考)#84371 

選擇:12題,非選:8題
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1.1. 在230與240之間共有多少個質數?
(A) 1個
(B) 2個
(C) 3個
(D) 4個
(E) 5個 .

2.2. 方程式x4+2x2-1=0有多少個實根?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4 .

3.3. 下列圖形有一為雙曲線,請將它選出來。
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) .

4.4. 如圖所示,在坐標平面上,以原點(0,0)為頂點,且通過(2,2),(-2,2)的拋物線,它的焦點坐標為
(A) (0, 0.5)
(B) (0, 1)
(C) (0, 1.5)
(D) (0, 2)
(E) (0,4) .

5.5. 九十年度大學學科能力測驗有12萬名考生,各學科成績採用15級分,數學學科能力測驗成績分佈圖如下圖。請問有多少考生的數學成績級分高於11級分?選出最接近的數目。
(A) 4000人
(B) 10000人
(C) 15000人
(D) 20000人
(E) 32000人 .

6.6. 如圖中,BC邊上兩點D、E分別與A連線。假設 ,三角形ABC, ABD, ABE的外接圓直徑分別為c, d, e。試問下列何者為真?
(A) c(B) d(C) e(D) d=c(E) d=c>e 貳、多重選擇題 .

7.7.關於雙曲線 ,下列選項何者為真?
(A) 對稱於y軸
(B) 對稱於直線
(C) 直線 為一漸近線
(D) (-2,0)及(2,0)為其焦點
(E) (-1,0)及(1,0)為其頂點 .

8.8.設實數a, b滿足0(A) 0(B) 0(C) -1(D) 0(E) |a-b|<1 .

9.9. 如圖 的對邊分別為a,b,c,P為C點的垂足,h為高, BP=x, AP=y,則下列選項哪些必定為真?
(A)
(B)
(C) cosC=cos(A+B)
(D)
(E) .

10.10. 平面上有一個直角三角形,其三邊的斜率為實數m1, m2, m3,並假設m1>m2>m3 。則下列選項哪些必定為真?
(A) m1m2= –1
(B) m1m3= –1
(C) m1>0
(D) m20
(E) m3<0 .

11.11. 函數 ,x為實數。則下列選項哪些為真?
(A) 恒成立
(B) 恒成立
(C) 的最大值是1
(D) 的最小值是-1
(E) 的解有無窮多個 .

12.12. 三相異平面兩兩相交於三條相異直線l1, l2, l3。試問下列選項哪些絕不可能發生?
(A) l1, l2, l3三線共交點
(B) l1, l2, l3不共面,但l1 // l2 // l3
(C) l1, l2, l3共平面
(D) l1, l2, l3兩兩相交,但三交點相異
(E) l1, l2, l3三線中兩兩都是歪斜線 第二部分:填充題 .

【非選題】
13.13. 1115除以100的餘數為 。

【非選題】
14.14. 令複數 , 則實數a = 。

【非選題】
15.15. 某人存入銀行10000元,言明年利率4%,以半年複利計息,滿一年本 利和為Q元。則Q= 。

【非選題】
16.16. 在平面上有一正方形ABCD, AB、BC、CD、DA的延長線分別交直線L於P、Q、R、S。 已知PR=3、QS=4,則正方形ABCD的邊長為 。

【非選題】
17.17. 空間中有三個平面 , , , 其中 k<10。 當k= 時,三個平面交於一線。

【非選題】
18.18. 如右圖各小方格為1cm2的正方形。 試問圖中大大小小的正方形共有多少個? 答: 個。

【非選題】
19.19. 一顆半徑為12公分的大巧克力球,裡頭包著一顆半徑為5公分的軟木球。如果將此巧克力球重新融化,做成半徑為2公分的實心巧克力球,最多可以做幾顆這樣的巧克力球? 答: 顆。

【非選題】
20.20. 某次考試,有一多重選擇題,有A、B、C、D、E 五個選項。給分標準為完全答對給5分,只答錯1個選項給2.5分,答錯2個或2個以上的選項得0分。若某一考生對該題的A、B選項已確定是應選的正確答案,但C、D、E 三個選項根本看不懂,決定這三個選項要用猜的來 作答。則他此題所得分數的期望值為 + 分。

懸賞詳解

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