tinalai>試卷(2020/04/01)

高中(學測,指考)◆數學題庫 下載題庫

95 年 - 095 學測數學#84291 

選擇:11題,非選:9題
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1.1. 設一元二次整係數方程式ax2+bx+6=0   有一根為4+3i  。若將此方程式的兩根與原點在複數平面上標出,則此三點所圍成的三角形面積為
(A)5       
(B)6       
(C)12       
(D)16       
(E)24.

2.重新載圖

2. 在下圖的棋盤方格中,隨機任意取兩個格子。選出的兩個格子不在同行(有無同列無所謂)的機率為
5e844adedcd81.jpg
(A) 5e844aed12cbd.jpg
(B) 5e844af282c04.jpg
(C) 5e844af820042.jpg
(D) 5e844afdbe68d.jpg
(E) 5e844b0336eb2.jpg

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3.重新載圖

3. 下圖是由三個直角三角形堆疊而成的圖形,且 5e844b223cee2.jpg 。 問:直角三角形OAB的高 5e844b3817a94.jpg 為何?
5e844b41578cf.jpg
(A)1     
(B) 5e844b4faa2d5.jpg
(C) 5e844b55b1182.jpg
(D) 5e844b5b684f6.jpg
(E)2     

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4.重新載圖

4. 下列哪一個數值最接近 5e844b7424756.jpg
(A) 5e844b85d8f34.jpg
(B) 5e844b8d15a9b.jpg
(C) 5e844b9515f14.jpg
(D) 5e844b9c7b568.jpg
(E) 5e844ba2c9b37.jpg

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5.

5. 在養分充足的情況下,細菌的數量會以指數函數的方式成長,假設細菌A 的數量每兩個小時可以成長為兩倍,細菌B的數量每三個小時可以成長為三倍。若養分充足且一開始兩種細菌的數量相等,則大約幾小時後細菌B 的數量除以細菌A   的數量最接近10  ?
(A) 24 小時。
(B) 48 小時。
(C) 69 小時。
(D) 96 小時。
(E) 117 小時。 

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6.

貳、多選題
6. 假設a,b,c 是三個正整數。若 25 是a,b 的最大公因數,且3,4,14   都是b,c   的公因數,則下列何者正確?
(A) c一定可以被 56 整除。
(B)b≧2100  。
(C) 若a≦100,則a=25  。
(D) a,b,c三個數的最大公因數是 25 的因數。
(E)a,b,c三個數的最小公倍數大於或等於25✕3✕4✕14  。

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7.重新載圖

7. 考慮坐標平面上所有滿足 5e844c96977e2.jpg 的點(x,y)  所成的圖形,下列敘述何者正確?
(A) 此圖形為一橢圓。
(B) 此圖形為一雙曲線。
(C) 此圖形的中心在(2,-2) 。
(D) 此圖形對稱於x-2=0  。
(E) 此圖形有一頂點(2,3)  。

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8.

8. 假設實數a1,a2,a3,a4 是一個等差數列,且滿足0<a1<2 及a3=4 。若定義bn=2an  ,則以下哪些選項是對的?
(A)b1,b2,b3,b4   是一個等比數列
(B)b1<b2   
(C)b2>4
(D)b4>32
(E)b2✕b4=256。

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9.9. 學生練習計算三次多項式f(x) 除以一次多項式g(x) 的餘式。已知f(x)  的三次項係數為3  ,一次項係數為2  。甲生在計算時把f(x)  的三次項係數錯看成2(其它係數沒看錯),乙生在計算時把f(x) 的一次項係數錯看成-2(其它係數沒看錯)。而甲生和乙生算出來的餘式剛好一樣。試問g(x) 可能等於以下哪些一次式?
(A)x     
(B)x-1     
(C)x-2     
(D)x+1     
(E)x+2.

10.重新載圖

10. 下圖是根據 100 名婦女的體重所作出的直方圖(圖中百分比數字代表各體重區間的相對次數,其中各區間不包含左端點而包含右端點)。該 100 名婦女體重的平均數為 55 公斤,標準差為 12.5 公斤。曲線 N 代表一常態分佈,其平均數與標準差與樣本值相同。在此樣本中,若定義「體重過重」的標準為體重超過樣本平均數 2 個標準差以上(即體重超過 80 公斤以上),則下列敘述哪些正確?
5e844e12d29f3.jpg
(A) 曲線N(常態分佈)中,在55公斤以上所佔的比例約為50%。
(B) 曲線N(常態分佈)中,在80公斤以上所佔的比例約為2.5%。
(C) 該樣本中,體重的中位數大於55公斤。
(D) 該樣本中,體重的第一四分位數大於45公斤。
(E) 該樣本中,「體重過重」(體重超過 80 公斤以上)的比例大於或等於 5%。

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11.重新載圖

11. 將正整數18 分解成兩個正整數的乘積有1✕18,2✕9,3✕6三種,又3✕6 是這三種分解中,兩數的差最小的,我們稱3✕6 為18   的最佳分解。當p✕q(p≦q)   是正整數n   的最佳分解時,我們規定函數 5e844ea0a875a.jpg ,例如 5e844eaf45fcc.jpg 。下列有關函數F(n)   的敘述,何者正確?
(A)F(4)=1
(B) 5e844edb30c44.jpg
(C) 5e844ee1d9c99.jpg
(D) 若n 是一個質數,則 5e844ef0154e9.jpg
(E) 若n 是一個完全平方數,則 5e844f04eee56.jpg 

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【非選題】
12.

第二部分:選填題
12.抽樣調查某地區1000個有兩個小孩的家庭,得到如下數據,其中(男,女)代表第一個小孩是男孩而第二個小孩是女生的家庭,餘類推。
5e844f1f3cbf6.jpg 
由此數據可估計該地區有兩個小孩家庭的男、女孩性別比約為           :100(四捨五入至整數位)。



【非選題】
13.

13. 下圖為一正立方體,若M在線段5e844f65691f3.jpg 上,5e844f5c077b7.jpg ,N為線段5e844f71e3093.jpg 之中點,則cos∠MON=             。(分數要化成最簡分數)
5e844f9f9ba0c.jpg



【非選題】
14.14. 給定平面上三點(-6,-2),(2,-1),(1,2)  。若有第四點和此三點形成一菱形(四邊長皆相等),則第四點的坐標為             

【非選題】
15.

15. 如圖所示, ABCD為圓內接四邊形: 若∠DBC=30o ,∠ABD=45o5e84503a3b528.jpg則線段5e845041365b9.jpg            
5e8450538519a.jpg    



【非選題】
16.

16. 新新鞋店為與同業進行促銷戰,推出「第二雙不用錢---買一送一」的活動。該鞋店共有八款鞋可供選擇,其價格如下:
5e84507927945.jpg
規定所送的鞋之價格一定少於所買的價格(例如:買一個「丁」款鞋,可送甲、乙兩款鞋 之一)。若有一位新新鞋店的顧客買一送一,則該顧客所帶走的兩雙鞋,其搭配方法一共有              種



【非選題】
17.17. 某地共有9個電視頻道,將其分配給3個新聞台、4個綜藝台及2個體育台共三種類型。 若同類型電視台的頻道要相鄰,而且前兩個頻道保留給體育台,則頻道的分配方式共有            種

【非選題】
18.

18. 用黑、白兩種顏色的正方形地磚依照如下的規律拼成若干圖形: 拼第95個圖需用到           塊白色地磚。
5e8450b42c78a.jpg



【非選題】
19.

19. 在三角形ABC 中,若D點在5e8450dd1fa58.jpg 邊上,且5e8450e58f11b.jpg ,則 5e8450f0004dd.jpg               



【非選題】
20.20. 設A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6)   為坐標平面上的四個點。如果直線y=m(x-7)+4   將四邊形ABCD 分成面積相等的兩塊,那麼m=            

懸賞詳解

國三地理下第二次

重新載圖10(  ). 地理圖三中的甲、乙、丙、丁為臺灣四個地點,請問下列哪個地方有「海洋中的熱帶雨林」的稱號,擁有相當高的生物多樣性?(A)甲...

50 x

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