tinalai>試卷(2020/04/01)

高中(學測,指考)◆數學題庫 下載題庫

96 年 - 096 學測數學#84290 

選擇:11題,非選:9題
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1.重新載圖

1. 設f(x)=ax6-bx4+3x- 5e84437e79c42.jpg ,其中a, b 為非零實數,則f(5)-f(-5) 之值為
(A) –30
(B) 0
(C) 5e8443a491d06.jpg
(D) 30
(E) 無法確定(與a, b有關)

.


2.2. 試問共有多少個正整數n使得坐標平面上通過點A(-n,0) 與點B(0, 2)的直線亦通過點P(7,k) ,其中k為某一正整數?
(A) 2個
(B) 4個
(C) 6個
(D) 8個
(E) 無窮多個 .

3.

3. 設某沙漠地區某一段時間的溫度函數為f(t)=-t2+10t+11 ,其中1≦ t≦10,則這段時間內該地區的最大溫差為
(A) 9
(B) 16
(C) 20
(D) 25
(E) 36

.

4.重新載圖

4. 坐標平面上方程式 5e844451483c2.jpg 的圖形與 5e84445925745.jpg 的圖形共有幾個交點?
(A) 1個
(B) 2個
(C) 3個
(D) 4個
(E) 0個

.


5.重新載圖

5. 關於坐標平面上函數y=sinx 的圖形和 5e84447880576.jpg 的圖形之交點個數,下列哪一個選項是正確的?
(A) 交點的個數是無窮多
(B) 交點的個數是奇數且大於20
(C) 交點的個數是奇數且小於20
(D) 交點的個數是偶數且大於或等於20
(E) 交點的個數是偶數且小於20 

.


6.重新載圖

貳、多選題
6. 若 5e8444a188992.jpg ,則下列哪些點會落在圖形 5e8444ae45461.jpg 上?
(A) 2
(B) -2i       
(C)1+i         
(D) 1-i         
(E) -1+i

.


7.重新載圖

7. 坐標平面上有相異兩點 P、Q ,其中 點坐標為(s,t) 。已知線段 5e84451965f6d.jpg 的中垂線L的方程式為3x-4y=0 ,試問下列哪些選項是正確的?
(A) 向量 5e84453ed13c5.jpg與向量(3,-4) 平行
(B) 線段 5e8445536994a.jpg 的長度等於 5e844559b6cd9.jpg
(C) Q點坐標為(t,s) 
(D) 過Q 點與直線L 平行之直線必過點(-s,-t) 
(E) 以O表示原點,則向量 5e8445a275b07.jpg與向量 5e8445ab42171.jpg的內積必為0

.


8.重新載圖

8. 下列哪些選項中的矩陣經過一系列的列運算後可以化成 5e8445d1b85f6.jpg
(A) 5e8445dcd21ca.jpg
(B) 5e8445e36bde5.jpg
(C) 5e8445eaf1309.jpg
(D) 5e8445f2455b9.jpg
(E) 5e8445fb2bdf0.jpg

.


9.重新載圖

9. 坐標空間中,在xy 平面上置有三個半徑為1的球兩兩相切,設其球心分別為A,B,C 。今將第四個半徑為1的球置於這三個球的上方,且與這三個球都相切,並保持穩定。設第四個球的球心為 ,試問下列哪些選項是正確的?
(A) 點 所在的平面和xy平面平行
(B) 三角形ABC 是一個正三角形
(C) 三角形PAB 有一邊長為 5e844648169f5.jpg
(D) 點P 到直線AB 的距離為 5e84465f0863c.jpg (5) 點P 到xy 平面的距離為 5e84467232cc4.jpg

.


10.重新載圖

10. 設a為大於1的實數,考慮函數f(x)=ax 與g(x)=logax ,試問下列哪些選項是正確的?
(A) 若f(3) = 6,則g(36)=6 
(B) 5e8446d117002.jpg
(C)g(238)-g(219)=g(38)-g(19)   
(D) 若P, Q為y=g(x) 的圖形上兩相異點,則直線PQ之斜率必為正數
(E) 若直線y=5x 與y=f(x) 的圖形有兩個交點,則直線 5e844733bed01.jpg 與y=g(x) 的圖形也有兩個交點

.


11.

11. 設f(x) 為一實係數三次多項式且其最高次項係數為1,已知f(1)=1,f(2)=2,f(5)=5 ,則f(x)=0 在下列哪些區間必定有實根?
(A) (–∞ , 0)
(B) (0, 1)
(C) (1, 2)
(D) (2, 5)
(E) (5,∞ ) 

.

【非選題】
12.

第二部分:選填題
12. 設實數x滿足0<x<1 ,且logx4-log2x=1 ,則x=                 。(化成最簡分數)



【非選題】
13.

13. 在坐標平面上的△ABC 中,P為5e844819a2e4e.jpg 邊之中點,Q在5e84482241275.jpg 邊上且5e84482abdfe0.jpg 。已知5e844835c10e4.jpg5e84483f37758.jpg,則5e84485dd9859.jpg= (         ,           )



【非選題】
14.14. 在某項才藝競賽中,為了避免評審個人主觀影響參賽者成績太大,主辦單位規定:先將15位評審給同一位參賽者的成績求得算術平均數,再將與平均數相差超過15分的評審成績剔除後重新計算平均值做為此參賽者的比賽成績。現在有一位參賽者所獲15位評審的平均成績為76分,其中有三位評審給的成績92、45、55應剔除,則這個參賽者的比賽成績為          分。

【非選題】
15.15. 某巨蛋球場E區共有25排座位,此區每一排都比其前一排多2個座位。小明坐在正中間那一排(即第13排),發現此排共有64個座位,則此球場E區共有                個座位。

【非選題】
16.

16. 設P, A, B為坐標平面上以原點為圓心的單位圓上三點,其中P點坐標為(1, 0),A點坐標為5e8448c89dd5a.jpg,且∠APB 為直角,則B點坐標為 (                     )。(化成最簡分數)



【非選題】
17.17. 某公司生產多種款式的「阿民」公仔,各種款式只是球帽、球衣或球鞋顏色不同。其中球帽共有黑、灰、紅、藍四種顏色,球衣有白、綠、藍三種顏色,而球鞋有黑、白、灰三種顏色。公司決定紅色的球帽不搭配灰色的鞋子,而白色的球衣則必須搭配藍色的帽子,至於其他顏色間的搭配就沒有限制。在這些配色的要求之下,最多可有         種不同款式的「阿民」公仔。

【非選題】
18.

18. 摸彩箱裝有若干編號為1,2,....,10 的彩球,其中各種編號的彩球數目可能不同。今從中隨機摸取一球,依據所取球的號數給予若干報酬。現有甲、乙兩案:甲案為當摸得彩球的號數為k時,其所獲報酬同為k;乙案為當摸得彩球的號數為k時,其所獲報酬為11– k (k=1,2,...,10 )。已知依甲案每摸取一球的期望值為5e844930b049e.jpg,則依乙案每摸取一球的期望值為          。(化成最簡分數)



【非選題】
19.

19. 坐標平面上有一以點V(0, 3)為頂點、F(0, 6)為焦點的拋物線。設P(a, b)為此拋物線上一點, Q(a, 0)為P在x軸上的投影,滿足∠FPQ=60o ,則b =         



【非選題】
20.

20. 在△ABC 中,M為5e844992bdc18.jpg 邊之中點,若5e84499b89f6b.jpg  ,且∠BAC=120o , 則tan∠BAM =             。(化成最簡根式)



懸賞詳解

國一英文下第三次

10. Hank: Let’s ________ to Mark’s house. Bella: Wait! The rain is too heavy.  (A) walks (B) walk (C) on foot (D) by walking ....

50 x

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