tinalai>試卷(2020/04/01)

高中(學測,指考)◆數學題庫 下載題庫

98 年 - 098 學測數學#84289 

選擇:11題,非選:9題
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1.重新載圖

1. 數列 5e8442fce7822.jpg 共有十項,且其和為240,則 5e84431c97519.jpg之值為
(A)30
(B)120
(C) 130
(D) 185
(E) 218

.


2.重新載圖

 2. 令 5e84435c650d8.jpg ,試問下列哪一個選項是對的?
(A)a=-1   
(B) 5e84437f963ec.jpg
(C) 5e8443a0d6c0c.jpg
(D) 5e8443b9bae15.jpg
(E) 5e8444067cbd5.jpg

.


3.      3. 已知f(x),g(x) 是兩個實係數多項式,且知f(x) 除以g(x) 的餘式為x4-1 。試問下列哪一個選項不可能是 f(x)與g(x) 的公因式?
(A)5
(B)x-1
(C)x2-1
(D)x3-1
(E)x4-1.

4.     4. 甲、乙、丙三所高中的一年級分別有3、4、5個班級。從這12個班級中隨機選取一班參加國文抽考,再從未被抽中的11個班級中隨機選取一班參加英文抽考。則參加抽考的兩個班級在同一所學校的機率最接近以下哪個選項?
(A) 21%
(B) 23%
(C) 25%
(D) 27%
(E) 29%.

5.

   5. 假設甲、乙、丙三鎮兩兩之間的距離皆為20公里。兩條筆直的公路交於丁鎮,其中之一通過甲、乙兩鎮而另一通過丙鎮。今在一比例精準的地圖上量得兩公路的夾角為45° ,則丙、丁兩鎮間的距離約為
(A) 24.5公里
(B) 25公里
(C) 25.5公里
(D) 26公里
(E) 26.5公里

.

6.6. 試問坐標平面上共有幾條直線,會使得點O(0,0) 到此直線之距離為1,且點A(3,0) 到此直線之距離為2?
(A) 1條
(B) 2條
(C) 3條
(D) 4條
(E)無窮多條.

7.重新載圖

 7. 試問下列哪些選項中的數是有理數?
(A)3.1416   
(B) 5e8445c084472.jpg
(C) 5e8445d4c3f3a.jpg
(D) 5e8445ec027de.jpg
(E) 方程式 5e84460452dc6.jpg 的唯一實根

.


8.重新載圖

8. 坐標平面上四條直線 5e84462973f8b.jpg 與x 軸、 y軸及直線 y+x的相關位置如圖所示,其中 L1 與L3 垂直,而L3 與L4 平行。設 5e84467aab98f.jpg的方程式分別為 5e84469ad08bc.jpg , 5e8446b19e215.jpg 以及 5e8446ca1dbc4.jpg 。試問下列哪些選項是正確的?
(A) 5e8446df06ab7.jpg
(B)m1●m4=-1   
(C) m1<-1
(D) 5e84471f1bdf1.jpg
(E) c>0 5e8447495ecfd.jpg

.


9.9. 某廠商委託民調機構在甲、乙兩地調查聽過某項產品的居民佔當地居民之百分比(以下簡稱為「知名度」)。結果如下:在 信心水準之下,該產品在甲、乙兩地的知名度之信賴區間分別為 [ 0.50 , 0.58 ]、[ 0.08 , 0.16 ]。試問下列哪些選項是正確的?
(A) 甲地本次的參訪者中,54% 的人聽過該產品
(B) 此次民調在乙地的參訪人數少於在甲地的參訪人數
(C) 此次調查結果可解讀為:甲地全體居民中有一半以上的人聽過該產品的機率大於95% 
(D) 若在乙地以同樣方式進行多次民調,所得知名度有95% 的機會落在區間[ 0.08 , 0.16 ]
(E) 經密集廣告宣傳後,在乙地再次進行民調,並增加參訪人數達原人數的四倍,則在 95%信心水準之下該產品的知名度之信賴區間寬度會減半(即0.04) .

10.重新載圖

10. 設 5e8447e75a7b4.jpg為實數,下列有關線性方程組 5e8447fe589e8.jpg的敘述哪些是正確的?
(A) 若此線性方程組有解,則必定恰有一組解
(B) 若此線性方程組有解,則 5e84481b60d44.jpg
(C) 若此線性方程組有解,則c=14 
(D) 若此線性方程組無解,則11a-3b=7 
(E) 若此線性方程組無解,則c≠14

.


11.重新載圖

11. 如圖所示,正立方體 5e84487714203.jpg 的稜長等於2 (即 5e84488ab856b.jpg=2),K 為正方形ABCD 的中心,M 、N 分別為線段BF 、EF 的中點。試問下列哪些選項是正確的?
(A) 5e8448ca2843f.jpg
(B) (內積) 5e8448e07667a.jpg
(C) 5e8448faa6b19.jpg=3
(D) 5e844917a8c5b.jpg 為一直角三角形
(E) 5e8449288f9aa.jpg 之面積為 5e84494e22cc2.jpg 5e84496caf341.jpg

.


【非選題】
12.A. 從1到100的正整數中刪去所有的質數、2的倍數及3的倍數之後,剩下最大的數為___________        。

【非選題】
13.

B. 坐標平面上有四點O(0,0) ,A(-3,-5) ,B(6,0) ,C(x,y) 。今有一質點在O 點沿5e844a872add1.jpg方向前進5e844aa229b16.jpg 距離後停在 ,再沿5e844ab91d1f4.jpg方向前進5e844ad6a0b81.jpg 距離後停在Q 。假設此質點繼續沿5e844af5077c2.jpg方向前進5e844b09c80c3.jpg 距離後回到原點 O,則(x

,y) =5e844b4e84611.jpg



【非選題】
14.C. 抽獎遊戲中,參加者自箱中抽出一球,確定顏色後放回。只有抽得藍色或紅色球者可得消費劵,其金額分別為(抽得藍色球者)2000元、(抽得紅色球者)1000元。箱中已置有2顆藍色球及5顆紅色球。在抽出任一球之機率相等的條件下,主辦單位希望參加者所得消費劵金額的期望值為300元,則主辦單位應於箱內再置入____________         顆其他顏色的球。

【非選題】
15.D. 坐標平面上有兩條平行直線。它們的x 截距相差20 , y截距相差15 。則這兩條平行直線的距離為 ___________。

【非選題】
16.


(E) 假設Γ1 為坐標平面上一開口向上的拋物線,其對稱軸為5e844ba5951cf.jpg 且焦距(焦點到頂點的距離)為5e844bb893ccd.jpg 。若Γ1 與另一拋物線5e844bd997e9e.jpg 恰交於一點,則Γ1 的頂點之 y坐標為5e844bffc66a1.jpg 。(化成最簡分數)



【非選題】
17.

F. 某公司為了響應節能減碳政策,決定在五年後將公司該年二氧化碳排放量降為目前排放量的 75%。公司希望每年依固定的比率(當年和前一年排放量的比)逐年減少二氧化碳的排放量。若要達到這項目標,則該公司每年至少要比前一年減少       .       % 的二氧化碳的排放量。(計算到小數點後第一位,以下四捨五入。)



【非選題】
18.

G. 坐標空間中xy 平面上有一正方形,其頂點為 5e844c84431f2.jpg 。另一點P 在xy 平面的上方,且與O, A, B, C四點的距離皆等於6。若5e844cb91924b.jpg 為通過A ,B ,P 三點的平面,則(b,c,d) =(5e844d0f1d86e.jpg )。



【非選題】
19.

H. 有一橢圓與一雙曲線有共同的焦點 F1、F2 ,且雙曲線的貫軸長和橢圓的短軸長相等。設 P為此橢圓與雙曲線的一個交點,且5e844d5371de5.jpg=64 ,則 5e844d76aa2c6.jpg



【非選題】
20.

I. 在 △ABC中,5e844d9df3460.jpg=10 ,5e844dd2a8d62.jpg=9 , 5e844de92c314.jpg 。設點P、Q分別在邊 AB、 AC上使得 △APQ之面積為△ABC 面積之一半,則5e844e27c109e.jpg 之最小可能值為5e844e42a5f62.jpg 。(化成最簡分數)



懸賞詳解

國三自然上第三次

重新載圖15. ( ) 如圖所示的電路中,伏特計的滑鍵 K 向右移動時,有 關伏特 計與安培計讀數的變化,下列敘述何者正確? (A)伏特計不變,安培計變...

50 x

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